2026年上海中考模拟数学自编试卷含答案1

这是一份2026年上海中考模拟数学自编试卷含答案1，共20页。试卷主要包含了下列式子运算正确的是，方程的根是，3°，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共24分，每小题4分）
1.下列式子运算正确的是（ ）
A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x6C．（x3）2＝x9D．x6÷x2＝x4
2.某学校A班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7B．8 C．9 D．10
3．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ）
A．﹣16B．﹣4C．4D．16
4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB＝BCB．AD＝BCC．OA＝OBD．AC⊥BD
5．若点A（x1，﹣1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x1＜x3
6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）的顶点为（1，2）．小烨同学得出以下结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③若ax2+bx+c＝0的一个根为3，则；④抛物线y＝ax2+2是由抛物线y＝ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
二．填空题（共48分，每小题4分）
7分解因式：x3﹣25x＝
8．方程的解为
9.方程的根是
10．在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点（3，y1）和（﹣3，y2），则y1+y2的值是 ．
11.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是
12.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是 ．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，点E、F分别是边AB、CD的中点．设=，=，那么向量用向量、表示是

（第13题） （第14题） （第15题）
14.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是74m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m．若实心球落地点为M，则OM＝
15.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF．若sin∠EAF=45，AE＝5，则AB的长为 ．
16.六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．

（第16题） （第17题）

某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图则本次被抽取的学生人数为 人。
如在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACBD=53．线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，A′B′交CD于点E，则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为
（第18题）
解答题（共78分）无特别说明，本大题作答须写出证明过程或计算主要步骤
.19．（本题10分）计算：|﹣3|+（﹣）0+cs60°﹣．
20．（本题10分）先化简，再求值：•+，其中x＝3．
（本题10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1．
（1）求BC的长；
（2）求sin∠DAE的值．
22．（本题共10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
综合与实践某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
（1）求线段CE和BC的长度；
（2）求底座的底面ABCD的面积．
23.（本题共12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC．
（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；
（2）若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长．
24.（本题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线经过点B和点，顶点为D．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为E，若点P在y轴上，当时，求点P的坐标；
（3）将抛物线平移，得到抛物线．平移后抛物线的顶点D落在x轴上的点M处，将沿直线AB翻折，得到，如果点Q恰好落在抛物线的图像上，求平移后的抛物线的表达式．
B
A
O
x
y
B
A
O
C
x
y
第24题图
备用图
25．（本题共14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．
（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；
（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．
沪教版2026届上海市中考数学模拟试卷1（参考答案）
（考试时间：100分钟 满分：150分）
一．选择题（共24分，每小题4分）
1.下列式子运算正确的是（ ）
A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x6C．（x3）2＝x9D．x6÷x2＝x4
解：A．x3+x2不能合并同类项，故本选项不符合题意；
B．x3•x2＝x5，故本选项不符合题意；
C．（x3）2＝x6，故本选项不符合题意；
D．x6÷x2＝x4，故本选项符合题意；
故选：D．
2.某学校A班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7B．8 C．9 D．10
解：A班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13，从小到大排列排在中间的数是8，所以这5位学生志愿服务次数的中位数为8．
故选：B．
3．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ）
A．﹣16B．﹣4C．4D．16
分析：根据一元二次方程根的判别式即可解决问题．
解：因为关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，
所以Δ＝（﹣4）2﹣4c＝0，
解得c＝4．
故选：C．
4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB＝BCB．AD＝BCC．OA＝OBD．AC⊥BD
解：A、平行四边形的邻边不相等，无法得到AB＝BC，故此选项不合题意；
B、因为平行四边形的对边相等，故AD＝BC，故此选项符合题意；
C、平行四边形的对角线不相等，无法得出AO＝BO，故此选项不合题意；
D、平行四边形的对角线不垂直，无法得到AC⊥BD，故此选项不合题意．
故选：B．
5．若点A（x1，﹣1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x1＜x3
分析：根据k值确定反比例函数图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，据此解答即可．
解：∵k＝5＞0，
∴反比例函数的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点A（x1，﹣1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，
∴点A（x1，﹣1）分布在第三象限，B（x2，1），C（x3，5）分布在第一象限，且1＜5，
∴x1＜0，x2＞x3＞0，
∴x1＜x3＜x2，
故选：B．
6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）的顶点为（1，2）．小烨同学得出以下结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③若ax2+bx+c＝0的一个根为3，则；④抛物线y＝ax2+2是由抛物线y＝ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
分析：根据顶点坐标判断b、c的正负性，由此判断①；根据开口方向和对称轴判断②；用a表示b、c，再解方程判断③；根据平移法则判断④．
解：∵顶点为（1，2），
∴，
∴b＝﹣2a，
∵a＜0，
∴b＞0，
∵a+b+c＝2，
∴c＝2﹣a﹣b＝2﹣a﹣（﹣2a）＝2+a，
∴c无法判断，故①错误；
∵a＜0，
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为直线x＝1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故②正确；
∵b＝﹣2a，c＝2+a，
∴y＝ax2﹣2ax+2+a，
二、填空题（共48分，每小题4分）
7．分解因式：x3﹣25x＝ x（x+5）（x﹣5） ．
分析：先提取公因式x，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解．
解：x3﹣25x，
＝x（x2﹣25），
＝x（x+5）（x﹣5）．
8．方程的解为 x＝﹣1 ．
分析方程两边同乘x（2x+3），将分式化为整式方程求解即可．
解：
x+（2x+3）＝0
3x+3＝0
x＝﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的解．
9.方程的根是 ．
分析：两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可．
解：，
两边平方，得，
整理得：，
解得：或5，
经检验是原方程的解，不是原方程的解，
故答案为：．
10．在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点（3，y1）和（﹣3，y2），则y1+y2的值是 0 ．
分析：将两点代入得到y1＝，y2＝﹣，则y1+y2＝0．
解：∵函数的图象经过点（3，y1）和（﹣3，y2），
∴y1＝，y2＝﹣，
∴y1+y2＝0．
故答案为：0．
11.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 14 ．
解：∵有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8，其中该卡片上的数是4的整数倍的数是4，8，∴该卡片上的数是4的整数倍的概率是28=14，故答案为：14．
12．在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是 20天 ．
解：设快马追上慢马需要的天数是x天，
根据题意得：240x＝150（12+x），
解得：x＝20，
∴快马需要20天追上慢马．
故答案为：20天．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，点E、F分别是边AB、CD的中点．设=，=，那么向量用向量、表示是 2+ ．
分析：根据梯形的中位线等于上底与下底和的一半表示出EF，然后根据向量的三角形法则解答即可．
解：∵点E、F分别是边AB、CD的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，FC=DC，
∴EF=（AD+BC），
∵BC=3AD，
∴EF=（AD+3AD）=2AD，
由三角形法则得，=+=2+，
∵=，=，
∴=2+．
故答案为：2+．
14．如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是74m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m．若实心球落地点为M，则OM＝ 353 m．
解：如图，以O为坐标原点，OM为x轴正半轴，OP为y轴正半轴，建立直角坐标系，
由题意可知，P（0，74），B（5，4），其中B点为抛物线顶点，
设抛物线顶点式为：y＝a（x﹣5）2+4，
将P（0，74）代入上式，
解得：a=−9100，
即抛物线的解析式式为：y=−9100（x﹣5）2+4，
M为抛物线与x轴的交点，
即y=−9100（x﹣5）2+4＝0，
解得：x1=353，x2=−53（舍），
∴OM=353m．
故答案为：353．
15.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF．若sin∠EAF=45，AE＝5，则AB的长为 2653 ．

解：如图，过点E作EG⊥AF于点G，延长AF、BC交于点H，
则∠EGA＝∠EGH＝90°，
∵sin∠EAF=45=EGAE，AE＝5，
∴EG＝4，
∴AG=AE2−EG2=52−42=3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B，
∵点E，F分别是BC，CD的中点，
∴BE＝CE=12BC，DF＝CF=12CD，
∴BE＝DF，
∴△ADF≌△ABE（SAS），
∴AF＝AE＝5，
∴GF＝AF﹣AG＝2，
∵AD∥BC，
∴∠D＝∠FCH，
又∵∠AFD＝∠HFC，
∴△ADF≌△HCF（ASA），
∴AF＝HF＝5，AD＝CH，
∴AB＝BC＝CH，GH＝GF+HF＝2+5＝7，
∴EH=EG2+GH2=42+72=65，
∴AB＝BC=23EH=2653，
故答案为：2653．
16.六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．
解：如图所示，连接AC、AE、CE，作BG⊥AC、DI⊥CE、FH⊥AE，AI⊥CE，
在正六边形ABCDEF中，
∵直角三角板的最短边为1，
∴正六边形ABCDEF为1，
∴△ABC、△CDE、△AEF为以1为边长的等腰三角形，△ACE为等边三角形，
∵∠ABC=∠CDE =∠EFA =120︒，AB=BC= CD=DE= EF=FA=1，
∴∠BAG=∠BCG =∠DCE=∠DEC=∠FAE =∠FEA=30︒，
∴BG=DI= FH=，
∴由勾股定理得：AG =CG = CI = EI = EH = AH =，
∴AC =AE = CE =，
∴由勾股定理得：AI=，
∴S=，
17.某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图则本次被抽取的学生人数为 100 人。
解析：本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100（人），
18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACBD=53．线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，A′B′交CD于点E，则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为 13 ．
解：如图连接OE、A'D，
∵AB关于过O的直线对称，
∴A'在BD延长线上，
∵ACBD=53，
∴设AC＝10k，BD＝6k，
在菱形ABCD中，OA＝OC＝5k，CB＝OD＝3k，
∵AB与A'B'关于过O的直线对称，
∴OA＝OA'＝5k，OB＝OB'＝3k，∠A'＝∠DAC＝∠DCA，
∴A'D＝B'C＝2k，
∵∠A'ED＝∠B'CE，
∴△A'ED≌△CEB'（AAS），
∴DE＝B'E，
∵OE＝OE，OD＝OB'，
∴△DOE≌△B'OE（SSS），
∴S△DOE＝S△B′OE，
∵S△B′CES△B′OE=B′CB′O=23，
∴S△B′CES四边形OB′ED=26=13．
故答案为：13．
三．解答题（共78分）
19．（本题10分）计算：|﹣3|+（﹣）0+cs60°﹣．
分析：根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、算术平方根计算即可．
解：原式＝3+1+﹣2
＝．
20．（本题10分）先化简，再求值：•+，其中x＝3．
分析：先计算分式的乘法，再计算分式的加法得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解：原式＝•+
＝+
＝，
当x＝3时，
原式＝＝．
21．（本题10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1．
（1）求BC的长；
（2）求sin∠DAE的值．
解：（1）∵AD⊥BC，AB＝10，AD＝6，
∴BD=AB2−AD2=102−62=8；
∵tan∠ACB＝1，
∴CD＝AD＝6，
∴BC＝BD+CD＝8+6＝14；
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=12BC=7，
∴DE＝CE﹣CD＝7﹣6＝1，
∵AD⊥BC，
∴AE=AD2+DE2=62+12=37，
∴sin∠DAE=DEAE=137=3737．
22.（本题共10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
（1）求线段CE和BC的长度；
（2）求底座的底面ABCD的面积．
分析：（1）根据题意得，即可确定CE长度，再由∠BFG＝45°得出BE＝EF＝4米，即可求解；
（2）过点A作AM⊥GH于点M，继续利用正切函数确定AB＝ME＝6米，即可求解面积．
解：（1）∵GH⊥CE，EF的长为4米，∠CFG＝60.3°，
∴，
∴CE＝7（米）；
∵∠BFG＝45°，
∴BE＝EF＝4米，
∴CB＝CE﹣BE＝3（米）；
（2）过点A作AM⊥GH于点M，如图所示：
∵∠AFG＝21.8°，
∴，
∵AM＝BE＝4米，
∴MF＝10米，
∴AB＝ME＝10﹣4＝6米，
∴底座的底面ABCD的面积为：3×6＝18（平方米）．
23．（本题共12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC．
（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；
（2）若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长．
分析：（1）根据三角形中位线定理得到EF∥AD，根据平行四边形的判定定理得到结论；
（2）根据三角形中位线定理求得AD＝2EF＝2，根据三角函数的定义得到BF＝3EF＝3，求得DF＝BF＝3，根据勾股定理得到AF＝＝，根据平行四边形的性质得到CD＝AF＝，根据线段垂直平分线的性质得到结论．
（1）证明：∵E是AB的中点，
∴AE＝BE，
∵DF＝BF，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥AD，
∴CF∥AD，
∵AF∥CD，
∴四边形AFCD为平行四边形；
（2）解：由（1）知，EF是△ABD的中位线，
∴AD＝2EF＝2，
∵∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，
∴BF＝3EF＝3，
∵DF＝FB，
∴DF＝BF＝3，
∵AD∥CE，
∴∠ADF＝∠EFB＝90°，
∴AF＝＝，
∵四边形AFCD为平行四边形，
∴CD＝AF＝，
∵DF＝BF，CE⊥BD，
∴BC＝CD＝．
24．（本题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线经过点B和点，顶点为D．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为E，若点P在y轴上，当时，求点P的坐标；
（3）将抛物线平移，得到抛物线．平移后抛物线的顶点D落在x轴上的点M处，将沿直线AB翻折，得到，如果点Q恰好落在抛物线的图像上，求平移后的抛物线的表达式．
B
A
O
x
y
B
A
O
C
x
y
第24题图
备用图
解：（1）∵直线与轴交于点B，∴
∵抛物线经过、
∴ ， 解得
∴抛物线的表达式为
∵=，∴
（2）∵把代入，解得：，
∴，则
过点作轴，垂足为点，
∴，则，，
∴，∴
∵，即
∴
∵在，
∴ ，即在中，
解得：，∴（负值舍）
（3）∵直线与轴交于点A，∴，即，
∵，∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，
∴由翻折得：，∠MAQ=2∠BAO=60°，∴△AMQ是等边三角形
设平移后的抛物线的表达式为，则
∵翻折后点M的对应点Q在抛物线上，∴点M在点A的右侧，
∴，
过点作轴，垂足为点，则点N为AM的中点，∴，
∴
∴，代入：，得：，
解得：，（舍），
∴平移后的抛物线的表达式为．
（本题共14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．
（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；
（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．
解：（1）如图，连接OQ．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴BC=DE，∠ABC=120°．
∴，∠EBC=∠ABC=60°．
∵点Q是的中点，
∴．
∴，
即．
∴∠BOQ=∠EOQ，
又∵∠BOQ+∠EOQ=180°，
∴∠BOQ=∠EOQ=90°．
又∵BO=OQ，
∴∠OBQ=∠BQO=45°，
∴∠CBG=60°45°=15°．
（2）如图，在BE上截取EM=HE，连接HM．
∵六边形ABCDEF是正六边形，直径BE=8，
∴BO=OE=BC=4，∠C=∠FED=120°，
∴∠FEB=∠FED=60°．
∵EM=HE，
∴是等边三角形，
∴EM=HE=HM=y，∠HME=60°，
∴∠C=∠HMB=120°．
∵∠EBC=∠GBH=60°，
∴∠EBC∠GBE=∠GBH∠GBE，
即∠GBC=∠HBE．
∴△BCG∽△BMH，
∴．
又∵CG= x，BE=8，BC=4，
∴，
∴y与x的函数关系式为（）．
（3）如图，当点G在边CD上时．

由于△AFH∽△EDG，且∠CDE=∠AFE=120°，
① 当时，
∵AF=ED，
∴FH=DG，
∴，
即：，解分式方程得．
经检验是原方程的解，但不符合题意舍去．
② 当时，
即：，解分式方程得．
经检验是原方程的解，但不符合题意舍去．
如图，当点G在CD的延长线上时．
由于△AFH∽△EDG，且∠EDG=∠AFH=60°，
① 当时，
∵AF=ED，
∴FH=DG，
∴，
即：，解分式方程得．
经检验是原方程的解，但不符合题意舍去．
② 当时，
即：，解分式方程得．
经检验是原方程的解，且符合题意．
∴综上所述，如果△AFH与△DEG相似，那么CG的长为12．
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作GH⊥CE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得EF的长为4米；
③在点F处用测角仪测得∠CFG＝60.3°，∠BFG＝45°，∠AFG＝21.8°；
④用计算器计算得：sin60.3°≈0.87，cs60.3°≈0.50，tan60.3°≈1.75，sin21.8°≈0.37，cs21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40．
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作GH⊥CE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得EF的长为4米；
③在点F处用测角仪测得∠CFG＝60.3°，∠BFG＝45°，∠AFG＝21.8°；
④用计算器计算得：sin60.3°≈0.87，cs60.3°≈0.50，tan60.3°≈1.75，sin21.8°≈0.37，cs21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40．