2026年云南省中考模拟数学自编卷 含答案（三）

这是一份2026年云南省中考模拟数学自编卷 含答案（三），文件包含试卷Word版docx、试卷PDF版pdf、答案Word版docx、答案PDF版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
数学
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《九章算术》记载的盈余和不足等概念体现了中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某人手机收款收入100元记作元，则他骑共享单车支出元可记作
A．元 B．0元C．元D．元
2．云南省作为中国重要的花卉生产和出口基地，拥有得天独厚的气候和地理条件，适合多种花卉的种植，鲜切花出口值连续6年保持全国首位．据昆明海关统计，2024年，云南省鲜切花出口值760000000元，同比增长．760000000用科学记数法可以表示为
A．B．
C．D．
3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为
A．
B．
C．
D．
4．下列几何体中，主视图是三角形的是

A． B． C． D．数学试卷·第1页（共8页） 数学试卷·第2页（共8页）
5．下列运算中，计算结果正确的是
A．B．
C．D．
6．若一个正多边形的每一个内角的度数都是150°，则这个多边形是
A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形
7．云南省城市足球联赛（滇超联赛）是云南历史上规模最大的省级足球赛事，于2025年11月29日在玉溪高原体育运动中心主体育场揭幕，小组赛每支球队与其他球队各赛一场，采用单循环赛制，总计将进行120场比赛．设有支球队参加比赛，可列方程为
A．B．
C．D．
8．“国士无双”是人民对隐姓埋名30年，一身忠骨铸丰碑的“中国核潜艇之父”黄旭华院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是
A． B． C． D．
9．按一定规律排列的多项式：，，，，⋯，第个多项式是
A．B．
C．D．
10．如图，在中，是的中点，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，则的长为
A．
B．
C．
D．
11．分解因式：
A．B．
C．D．
12．如图，是的直径，点，在上，且在两侧，分别连接，，，若，则
A．
B．
C．
D．
13．中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了许多丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，设，若大正方形的面积为25，，则的值为
A．
B．
C．
D．
14．2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，某校组织了“珍爱生命、牢记安全”知识竞赛，甲、乙两个班测试成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是
A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多数学试卷·第3页（共8页） 数学试卷·第4页（共8页）
15．云南丽江古城随处可见的风铃，代表着每一个游客美好的愿望．某同学想用卡纸制作风铃作为毕业礼物送给朋友，风铃其铃托形似圆锥，测得其母线长10厘米，高为6厘米，则铃托侧面展开图的弧长为
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．
17．如图，与相交于点，且，若，则__________．
18．已知是关于的反比例函数，且总随的增大而增大，则的值是__________．
19．劳动教育是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．某校打算开展（陶艺），（种植），（美食制作），（整理收纳）4门劳动课程，规定每个学生必须参加且只能参加一门课程．为了解学生参加劳动课程的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
若该校共有学生5400人，则该校选择（整理收纳）这门课程的学生大约有__________人．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20．（7分）
计算：．
21．（6分）
与按如图所示摆放，边分别与，交于点，，边与交于点，若，，．
求证：．
22．（7分）
云南拥有得天独厚的气候条件和生态环境，优良空气天数占比99%以上，“旅居云南”成为新时尚．寒假期间，某家庭到云南某地旅居，已知该家庭用1500元租到A民宿的入住天数与用1200元租到B民宿的入住天数相同，B民宿每天的租金比A民宿每天的租金少20元，求A，B两种民宿每天的租金．
数学试卷·第5页（共8页） 数学试卷·第6页（共8页）
23．（6分）
在云南保山，怒江水奔腾不息，而跨越其上的座座古桥，却静静诉说着岁月的故事．它们不仅是连接两岸的交通纽带，更是承载着历史与智慧的文化遗产．
周末，某中学美术社团计划到怒江上的双虹桥或惠通桥中的一座桥进行写生活动，社团决定通过游戏确定去哪座桥进行写生活动．
游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），一名女生从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为m；在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），一名男生从口袋中任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为n，然后计算这两个数的和，即，若为奇数，则去双虹桥写生；否则，去惠通桥写生．
用树状图或列表法中的一种方法，求表示所有可能出现的结果；
你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪座桥更有可能被选中？
24．（8分）
如图，在中，，点是的中点，连接，过点作，且，在上取一点，使，连接．
求证：四边形是菱形；
连接，相交于点，若，四边形的面积为120，求的周长．
25．（8分）
某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
(1)求m关于x的一次函数表达式；
(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？
【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本）】
26．（8分）
在平面直角坐标系中，点在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该拋物线上一点，其横坐标为．
求该抛物线的解析式；
当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点到轴的距离分别为d、n，当时，求出的取值范围．
数学试卷·第7页（共8页） 数学试卷·第8页（共8页）
27．（12分）
如图，是的直径，为上一点，过作的垂线交于、，为弧上一动点，且，为延长线上一点，连接，满足 连接、、，交于P．
请判断直线与的位置关系，并证明；
求证：；
若、、的面积分别为、、，、均为自然数，令、、，求的长．
A O M B
P
N C
D
E
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
45
92
93
5.2
乙
45
92
95
4.7
时间（第x天）
1
3
6
10
日销售量（m件）
198
194
188
180
时间（第x天）
销售价格（元/件）
100