2026年云南省中考模拟数学自编卷含答案（二）

这是一份2026年云南省中考模拟数学自编卷含答案（二），文件包含试卷Word版docx、试卷PDF版pdf、答案Word版docx、答案PDF版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
数学
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作
A． B．
C． D．
2．2023年十一假期，截至10月2日，国铁昆明局累计发送旅客2126000人次，运输安全，平稳有序．其中，2126000用科学记数法表示为
A． B．
B． D．
3．如图，已知直线CD与直线AB、ED均相交，，若，则的度数是
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
5．若 有意义，则实数的取值范围是
A． B．
数学试卷·第1页（共8页） 数学试卷·第2页（共8页）
C． D．
6．如图是一个底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥（《九章算术》中称为“阳马”），则它的左视图是
A． B． C． D．
7．2025年9月19日至21日在昆明滇池国际会展中心举行了国际性热带植物专题展会，展会首次采用超级联展形式，与云南国际咖啡展、云南国际小浆果创新技术展及花卉展同期举办，形成花卉、咖啡、热带植物、小浆果四类经济作物联合展示模式．下列小篆书写的“花”“卉”“咖”“啡”，其中是轴对称图形的为
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，点，分别在，边上，且．若，，则下列说法错误的是
A．
B．
C．
D．
9．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是
A．正五边形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十边形
10．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
根据表中数据，下列说法不正确的是
A．表中x的值为32B．这组数据的众数是32人
C．这组数据的中位数是小时D．这组数据的平均数是小时
11．一组按规律排列的多项式，则它的第个式子是
A． B． C． D．
12．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是
A． B．
B． D．
13．云南铁路从高原到大海，从中国铁路运输的末梢，逐渐变成面向南亚东南亚的铁路运输枢纽中心．某高铁交通路线从昆明南站出发，最终到达广州南站，若从昆明南站到广州南站共设计了56种往返车票（往返车票不同），这条线路共有多少个站点？若设这条线路共有个站点，则可列方程为
A．B．
C．D．
14．如图，的两条弦，相交于点E，且，连接，，，若，则的度数为
A．
B．
C．
D．数学试卷·第3页（共8页） 数学试卷·第4页（共8页）
15．如图，在平面直角坐标系中，轴于点B，，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，若点的坐标为，则
A．1.5
B．0.5
C．2
D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16．已知点和关于原点呈中心对称，ab则的值为 ．
17．分解因式： ．
18．在矩形ABCD中，，，，点E是AD边上的动点，将矩形沿BE折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，线段的长为 ．
19．圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，圆锥状聚伞花序尖塔形，其寓意着希望、永恒、美满、幸福与团聚．如图是按照其形状制作的圆锥绣球模型，其底面周长为，高度为，则此圆锥的侧面积为 （结果保留）
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20．（7分）
计算：．
21．（6分）
如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，．
求证：．
22．（7分）
习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格．
数学试卷·第5页（共8页） 数学试卷·第6页（共8页）
23．（6分）
为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解小明和晓慧都参加了诗词大赛．
小明第一轮抽到《将进酒》的概率是 ；
利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率．
24．（8分）
如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接AF，CE．
求证：四边形是菱形；
若四边形的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形的面积．
25．（8分）
根据下列素材，按要求完成任务．
26．（8分）
在平面直角坐标系中，二次函数（是常数）．
当时，，求的值；
在（1）的条件下，当时，二次函数（是常数）与轴交点横
坐标为，设， ，试比较M与N的大小；
若点在二次函数（是常数）的图像上，、为正实数，
令，求的取值范围．
数学试卷·第7页（共8页） 数学试卷·第8页（共8页）
27．（12分）
如图所示，是的外接圆，，的角平分线交于点，连接，，延长至点使得，连接．
若，求的度数（用含的式子表示）；
若，求证：是的切线．
O
E
P
C
D
B
A
若点P是优弧上的一个动点，连接PB、PC、PD，记， ，则①， ②，③，哪一个正确，请说明理由 参与志愿者的活动的时间（小时）
1
2
3
参与志愿者活动的人数（人）
20
x
38
8
2
如何设计利润最大方案
素材1
某商场以每件30元的价格购进一种吉祥物，物价部门规定这种吉祥物的销售单价不高于55元．
素材2
市场调查分析：
销售单价x（元）
…
34
38
42
46
50
…
每天的销售量y（件）
…
72
64
56
48
40
…
任务一
预估销售单价
若商场销售这种吉祥物每天想获得600元的总利润，每件商品的售价应定为多少元？
任务二
拟定销售方案
设商场每天获得的总利润为w元，请探究商场应将吉祥物的销售单价定为多少元时，使每天获得的总利润最大，最大利润为多少？