2026年云南省昭通市中考模拟数学自编试卷含答案（三）

这是一份2026年云南省昭通市中考模拟数学自编试卷含答案（三），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共：8页；满分：100分；120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
选择题（共15题，每题2分，共30分）
二、填空题（共4题，每题2分，共8分）
16．3（答案不唯一）．
17．(x＋3)(x－3)
18．
19．
三、解答题（共8小题，共62分）
20．（本小题满分7分）
解：原式
．
（本小题满分6分）
证明：在△BAC和△DAC中，
，
∴△BAC≅△DACSSS，
∴，
∴是的平分线．
（本小题满分7分）
解：设改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电
根据题意得
解得
经检验是原方程的解，且符合题意，
答：改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电．
（本小题满分6分）
（1）解：∵有4种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，D．踢毽子，
∴选中“乒乓球”的概率是，
故答案为：；
（2）解：画树状图为：
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的结果数有4种，
∴小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率是．
（本小题满分8分）
（1）证明：四边形沿折叠，点与点重合，
四边形关于直线对称，
为的垂直平分线，
，，
如图所示，记与的交点为，则，
∵BE//CD，
，
在△EOB和△COD中，
，
△EOB≅△CODAAS，
，
四边形为平行四边形，
又，
四边形是菱形；
（2）解：设，，
四边形为菱形，周长为，
，，，
四边形的面积为，
，即，
在中，根据勾股定理得：
，即，
，
（负值不符合题意，已舍去），
．
（本小题满分8分）
解：任务：设、两种型号智能机器人的单价分别为万元、万元，
根据题意得：，
解得：，
答：、两种型号智能机器人的单价分别为万元、万元；
任务：设每天分拣快递的件数为万件，购买型号智能机器人（，且为整数）台，则购买型号智能机器人台，
根据题意得：，
∵，
解得：，
∴，
∵，，
∴随的增大而增大，
∴当时，取得最大值（万件），
（台）,
即购买型号智能机器人台，购买型号智能机器人台，能使每天分拣快递的件数最多．
（本小题满分8分）
解：(1) ∵ 当m=0,y=520，
∴ x+7x+3+520=520
∴ x+7x+3=0
解得： x=−7或者−3
∴ x的值为-7或者-3
∵ 抛物线经过点A5m+3,520
∴ 5m+3+75m+3+m2−13m+3+520=520
∴ 5m+3+75m+3+m2−13m+3=0
整理得 5m+2m2−8m+6=0
①当m+2=0时，即m=−2
∴ M=−228+48−22+6 =5310
②当m2−8m+6=0时，m≠0
∴m2=8m−6，m2+6=8m
∴ m+6m=8
∴ M=8m−68+488m−6+6=m−34+6m=8−34=294
综上所述，当m=−2时，M=5310，当m2−8m+6=0时，M=294
（本小题满分12分）
（1）解：∵⊙O是四边形的外接圆，
，
，
；
（2）证明：如图，连接，
是直径，
，
，
，
，
，
，即，
，
∵为半径，
∴直线是⊙O的切线；
（3）解：如图，连接、、、．延长、交于点，
∵点是劣弧的中点，
∴劣弧劣弧，
∴，
∵，，
∴、、三点都在的垂直平分线上，
∴是⊙O的直径，
∴，
∵是直径，
∴，
∴，
∴
∴，
又，
∴△AGF≅△IGC，
，
∵四边形是圆内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴△EDI≅△CAI
，
∵、为直径，
∴，
∴△ACD和△CAF是直角三角形，
在Rt∆ACD和Rt∆CAF中，
，
∴Rt∆ACD≅Rt∆CAFHL，
∴，
∵，
∴设，，，，
，
，
，
，
∵，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
D
C
A
A
C
B
题号
11
12
13
14
15





答案
D
C
C
C
B