初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十章 勾股定理20.1 勾股定理及其应用教案配套课件ppt

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1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、　　 直角边”判定定理；2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．
学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段．
2.请给直角三角形的三边标上字母，并写出三边关系式。
1.勾股定理的内容是什么？
3.根据下列图形求出第三边的长。
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，如第七届国际数学教育大会的会徽.
这个图是怎样绘制出来的呢？
探究一:用勾股定理证明“HL”定理
证明：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，根据勾股定理，得
探究二:利用勾股定理作出长度为无理数的线段
已知直角三角形斜边的长，请帮它找到合适的有理数的直角边。
作法:（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在垂线上取点B,使AB=2,那么OB=_______;(3)以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C.则点C就是所求作的表示_____的点。
则点D就是所求作的表示_____的点。
总结：利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法
1.拆分：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和=所画线段（斜边）长的平方。2.构建：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点构建直角三角形。3.画弧：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即在数轴上就可以找到该无理数的点
探究三：勾股定理与网格
算一算 在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．
勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
易错点拨： 求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.
1.如图，点A表示的实数是 （　　）
2.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）
5.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.
此类网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.