华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法课后练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（ ）
A . + B . - C . × D . ÷
2.期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为 +6分，乙同学的成绩为77分，则记为（ ）分．
A . +77 B . +3 C . -77 D .-3
3.在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（ ）
A . 9 B . 8 C . 5 D . 2
4.甲，乙，丙三地的海拔高度为25米，-31米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A . 15米 B . 21米 C . 56米 D . 35米
5.在下面每组算式中，不能用等号连接的是（ ）
A . 56+23和23+56
B . 15.5−2.4+7.6和15.5−2.4+7.6
C . 72×101和72×100+72
D . 3.6×2.2×1.8和3.6×2.2×1.8
二、填空题
1.已知A是数轴上的一点 −4 ， 把A点在数轴上移动3个单位，那么A点表示的数是 ________ ．
2.（1）温度3℃比-8℃高 ________ ；温度-9℃比-1℃低 ________ ．
（2）海拔高度-20m比-180m高 ________ ；从海拔22m到-50m，下降了 ________ ．
3.已知a 2=（－4） 2 ， |b|=2，当ab﹥0时，a-b= ________ ．
4.一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面 米．
5.规定：不超过x的最大整数叫做x的整数部分，记作 x ， 例如： 4=4,3.17=3,−2.59=−3 ． 若 a=1,b=−3 ， 则 a−b的值为 ________ ．
6.今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是 ________ ．
7.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 −1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示 −2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合 ________ ．
8.在空格内填上一个数，使等式成立：6﹣ ________ +10=24．
三、计算题
1.阅读与应用计算： 11×2+12×3+13×4+⋯+19×10 ，
解：因为： 11×2= 1−12 ， 12×3= 12−13 ， 13×4= 13−14 ， … 19×10= 19−110 ，
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110
=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110
=1−110
= 910 ，
计算：
（1） 11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12021×2022；
（2） 11×3+ 13×5+ 15×7+…+ 149×51 ．
2.先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 a≥0时 |a|=a ， 如 |2|=2 ， |2−1|=2−1=1；当 a≤0时， a=−a ， 如 |−2|=2 ， |1−2|=−(1−2)=2−1=1 ． 根据以上信息完成下列问题：
（1） |5−2|=________； |3−6|=________；
（2） |π−3.14|=________；
（3）计算：12−1+13−12+14−13+⋯⋯+12019−12018+12020−12019+12021−12020
(- 34)．
4.阅读例题的计算方法，再计算．
例题：

上面这种方法叫做拆项法．
计算： (−200656)+(−199923)+400034+(−112) ．
5.已知m和n互为相反数，p和 q2互为倒数，a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，求 −m+n+12+pq−ab的值．
四、综合题
1.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．
（1） 经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3） 如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
2.现有15箱苹果，以每箱 25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：
（1） 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2） 与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3） 若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？
3.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
解答下面问题。
（1） 这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2） 以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
五、解答题
1.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入、表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1） 写出该厂星期三生产工艺品的数量；
（2） 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3） 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4） 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
2.定义一种“ ⊗”运算： a⊗b=a2−ab ， 例如 2⊗−3=22−2×−3=4−−6=10 ．
（1） 分别求 4⊗−4和 −3⊗16的值；
（2） 已知 2⊗−x2+3x+1与 mx2+nx的差值与 x的取值无关，求 m ， n的值．
3.巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
已知该景点9月30日的游客人数为 0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是 0.3+1.8=2.1（万人）．结合以上信息解决下列问题：
（1） 10月7日该景点的旅客人数为多少万人？
（2） 10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？
（3） 如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？
六、阅读理解
1.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
2.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
标准质量的差（单位： kg）
−2
−1.5
−1
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
第8筐
第9筐
第10筐
−2.5
1.5
−3
0
1
−0.5
−2
−2
1.5
2
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
−2
−5
+15
−10
−6
−9
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+1.8
-0.6
+0.2
-0.7
-0.3
+0.5
-0.8
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．