初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.7 有理数的减法教案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.7 有理数的减法教案设计，共3页。

教学目标
1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.
2.能熟练地进行有理数的减法运算.
3.通过把减法运算化为加法运算，让学生了解转化思想.
教学重难点
重点：掌握有理数减法法则.
难点：探索有理数减法法则以及正确完成减法到加法的转化.
教学过程
复习回顾
1.叙述有理数加法法则.
2.计算：(1)(-2)+(-6)； (2)(-8)+(+6).
新课引入
问题1 老师这里有国家级自然保护区的图片，下面让我们一起来欣赏一下它的美景.(展示课件)
已知某山某日山下温度为4 ℃，山上温度为-3 ℃，你能列式表示出山下温度与山上温度的温差吗？
处理方式：学生独立思考并列式，找1名学生口答，并将结果展示在黑板上.
分析：求一个数比另一个数多多少用减法，所以可列算式：.
问题2 那么怎样进行有理数的减法运算呢？
探究新知
1.某城市有一天的最高气温是-3 ℃，最低气温是-8 ℃，这天的温差是多少？
这一问题可列出算式：.
分析：计算
也就是求一个数“？”，使“？”.
根据有理数加法运算，有，
∴ .①
这样作减法太烦琐了，让我们再想一想另外的方法.
∵ ，②
比较①②可得.
2.通过刚才的计算，有①②的结合，你发现了什么？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
用式子表示为a-b＝a+（-b）.
【注意】
（1）有理数减法法则的实质是利用法则将有理数的减法转化为有理数的加法进行计算.
（2）有理数减法法则可以理解为“两变”：减号变为加号，减数变为相反数.
例1 计算下列各题：
（1） ； （2） ；
（3）； （4）.
分析：以上是有理数的减法，按照有理数减法法则，将减法转化为加法.
解：
（2）.
（3）.
（4）.
【注意】减号变加号，减数变相反数必须同时改变.（4）中的减数的符号“+”省略没有写.
例2 某日哈尔滨、长春、沈阳、北京、大连五个城市的最高气温与最低气温记录如下表，则哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高
2 ℃
3 ℃
3 ℃
12 ℃
6 ℃
最低汽温
-12 ℃
-10 ℃
-8 ℃
2 ℃
-2 ℃
解：2-(-12)＝2+(+12)＝14(℃)，
3-(-10)＝3+(+10)＝13(℃)，
3-(-8)＝3+(+8)＝11(℃)，
12-2＝10(℃)，
6-(-2)＝6+(+2)＝8(℃).
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
课堂练习
1.计算下列各题：
（1）(-16) - (-9)；
（2）2-7；
（3）0-（-2.5）；
（4）（-2.8）-(+1.7）.
2.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
参考答案
1.解： (1) (-16)- (-9)＝(-16)+(+9)＝-7.
(2) 2-7＝2+(-7)＝-5.
(3) 0-（-2.5）＝0+（+2.5）＝2.5.
(4)（-2.8）-（+1.7）＝（-2.8）+（-1.7）＝-4.5.
2.解：20-(-10)＝20+10＝30(分），
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
布置作业
教材37页 习题2.7 第 1，2，3，4题
板书设计
第2章 有理数
2.7 有理数的减法
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b ＝a+（-b）.
2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”.“两变”即减号变成加号，减数变成其相反数；“一不变”是指被减数不变.
教学反思
教学反思
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