北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组练习题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（ ）
A .60y-x=2x=3-50y
B .60y-x=250y-x=3
C .60y=x+250y=x-3
D .60y=x-250y=x+3
2.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A .x+4y=20004x+y=9000
B .x+4y=20006x+y=9000
C .x+y=20004x+6y=9000
D .x+y=20006x+4y=9000
3.已知关于x、y的不等式组 x+2y=1+m2x+y=2 ， 若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（ ）
A . m＞﹣4 B . m＞﹣3 C . m＜﹣4 D . m＜﹣3
4.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀 x斤，每只燕 y斤，则可列出方程组（ ）
A .{5x+6y=14y+x=5x+y
B .{5y+6x=14x+y=5y+x
C .{5x+6y=14x+y=5y+x
D .{5y+6x=14y+x=5x+y
5.下列各项结论中错误的是（ ）
A . 二元一次方程x+2y=2的解可以表示为 x=my=1-m2 （m是实数）
B . 若 x=1y=-2是二元一次方程组 3x+2y=mnx-y=1的解，则m+n的值为0
C . 设一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为﹣3
D . 若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为3
6.已知二元一次方程组 x+y=1,*的解是 x=−1,y=a, ， 则 *表示的方程可能是（ ）
A .x−y=−1
B .x+2y=3
C .2x−y=3
D .2x+3y=−4
7.一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（ ）
A . 81（x﹣y）225
B . 81（x﹣y）=180
C . 81（x﹣y）=225﹣180
D . 81（x﹣y）=225+180
二、填空题
1.如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则 x−y= ________ ．
2.“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则 x−y与 m−n的和是 ________ ．
3.某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组 ________ ．
4.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 a ， 则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 ________ ．（用含 a的式子表示）
5.八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有 种购买方案．
6.已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为 ________ ．
7.要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为 ________ ．
8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 ________ .
9.若方程4x m ﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m= ________ ，n= ________
10.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a−b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=−5 ， 则 (a+b)2023的值为 ________ ．
三、计算题
1.暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1） 参加此次活动的同学有多少位？
（2） 同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
2.解下列方程组：
（1）{3x−2y=62x+3y=17
（2）{3(x+y)−4(x−y)=6x+y2−x−y6=1
3.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−1