八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组随堂练习题

这是一份八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.（算法统宗）记载的“和尚分馒头”为：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有 x人，小和尚有 y人，则以下列出的方程组正确的是（ ）
A .x+y=100,3x+y3=100
B .x−y=100,x3+3y=100
C .x+y=100,3x−y3=100
D .x−y=100,3x+y3=100
2.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A . x+y=1402.5x-2.5y=420
B . x-y=702.5x-2.5y=420
C . x+y=702.5x-2.5y=420
D +2.5y=4202.5x-2.5y=70
3.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有 x只，兔有 y只，则所列方程组正确的是（ ）
A .{x+y=354x+2y=94
B .{x+y=352x+4y=94
C .{x+y=944x+2y=35
D .{x+y=942x+4y=35
4.一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是（ ）
A . 8 B . 7 C . 6 D . 5
5.五四青年节某校举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则老师购买碳素笔的方案共有（ ）
A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种
6.咖啡A与咖啡B按x：y（以重量计）的比例混合．A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变．则x：y为（ ）
A . 5：6 B . 6：5 C . 5：4 D . 4：5
二、填空题
1.运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有 种．
2.若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ________ ．
3.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出 y|x|的值为 ________ ．
4.八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有 种购买方案．
5.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1m3钢材可做 40个 A部件或 240个 B部件．现要用 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成整套这种仪器．设应用 x m3钢材做 A部件，应用 y m3钢材做 B部件，则可列方程组为 ________ ．(方程组不需要化简)
6.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 ________ 种．
三、计算题
1.学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．
（1）求出每一个小长方形的长和宽．
（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？
2.解下列方程（组）：
（1）{2x−y=3x+y=6
（2）21−x+1=x1+x
3.如图，在平面直角坐标系中，点A（ a ， 0）在 x轴负半轴上，点C（2，0）在 x正半轴上，点B（0， b）在 y轴正半轴上，并且 a、 b是方程组 a+b=−23a+5b=6的解，连接AB、BC.
（1） a=________， b=________；
（2）经过计算AB=10，动点M从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC，设点M的运动时间为t（t>0）秒，用含t的式子表示△BCM的面积S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点N在线段BC上，且BN=2CN，连接MN.当三角形BMN的面积为8时，求t值，并直接写出点M的坐标.
4.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−12x−y0，9+7t>0.解得 −97