初中北师大版（2024）2 二元一次方程组的解法课时作业

这是一份初中北师大版（2024）2 二元一次方程组的解法课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组答案中，哪一组是方程组 {x+y=42x−y=2的解（ ）
A .{x=2y=2
B .{x=1y=3
C .{x=3y=1
D .{x=4y=0
2.如果关于 x ， y的二元一次方程组 {x+y=3ax−y=9a的解是二元一次方程 2x−3y+12=0的一个解，那么 a的值是（ ）
A . 34 B . −47 C . 74 D .−43
3.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A . 2 15倍 B . 5倍 C . 11倍 D . 无法确定倍数
4.下列方程中，与 x+2y=52x+5y=7不同解的是（ ）
A .x+2y=52x+4y=10
B .4x+10y=142x+5y=7
C .x+2y=5x+3y=2
D .x+y=32x+5=7
5.已知关于x、y的二元一次方程组 {2ax+by=3ax−by=1的解为 {x=1y=−1 ， 则代数式a-2b的值是（ ）
A . -2 B . 2 C . 3 D . -3
二、填空题
1.定义：在平面直角坐标系 xOy中，若点P关于直线m的对称点在图形Q的内部（不包含边界），则称点P是图形Q关于直线m的“伴随点”．如图，已知 A(2,2) ， B(5,1) ， C(3,5) ， 直线l： y=−x+b ， 若原点O是 △ABC关于直线l的“伴随点”，则b的取值范围是 ________ ．
2.若（2x+y﹣5） 0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝ ________ ，y＝ ________ .
3.已知实数x，y满足 3x-y=5-2x+2y=2 ， 那么 x+y= ________ ．
4.一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，11，2x的平均数与中位数都是8，则 x−y= ________ ．
5.小明在解关于x，y的二元一次方程组 {x+y=Δ2x−3y=5 时，解得 {x=4y=■. 则 Δ 表示的数为 ________ .
三、计算题
1.解下列方程或方程组
（1）4x−3(20−x)=6x−7(9−x)
（2）x+12=x−x−26
（3）{2x+3y=5①4x−2y−1=0②
2.计算题
（1） 计算：−12024+(−2)2+3−2+−273
（2）312−213+48÷(23)
（3） 解方程组：2x+3y=03x−y=11
（4） 解方程组：x2−y+13=13x+2y=10
3.（1） −12−1+(1−5)0+3−2+3×62；
（2）解方程组： 2x−y=17x−3y=4 ．
4.按要求解方程组，（1）题用代入法，（2）题用加减法：
（1） 2x−y=57x−3y=20；
（2） 6x−5y=36x+y=−15 ．
5.（1）解方程组： 3x−y=−4x−2y=−3
（2）解不等式组：5x+4>3x+1x−12≥2x−15
四、综合题
1.计算下面各题.
（1） 计算： 8 +（1﹣ 2 ） 0﹣4cs45°．
（2） 解方程组： {x−y=2①x+2y=5② ．
2.阅读材料：小明在解二元一次方程组 {a+b−1=0①4(a+b)−b=5②时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： a+b=1③
将③代入②得， 4×1−b=5 ， 即 b=−1 ，
把 b=−1代入③，得 a=2 ．
∴方程组的解为 {a=2b=−1 ．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1） 若 2x+y=3 ， 则 6x+3y= ．
（2） 解方程 {x−2y+4=02x−4y+3y=1；
（3） 已知关于x、y的方程组 {3x2−2xy+9y2=472x2−xy+6y2=36 ， 求 x2+3y2的值．
3.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1） 解方程组{x−y−1=0①4(x−y)−y=5②
（2） 解方程组 {2x−3y=22x−3y+57+2y=9 ．
五、解答题
1.如图，一个正方体的各组相对的面所标记的数值相等，其表面展开图为如图所示，求代数式2x﹣y的值．
2.小华和小明同时计算一道整式乘法题 x+a3x−b ． 小华抄错了第一个多项式中 a的符号，即把 +a抄成了 −a ， 得到结果为 3x2−11x+6；小明把第二个多项式中的 3x抄成了 x ， 得到结果为 x2+x−6 ．
（1） 你知道式子中 a ， b的值各是多少吗？
（2） 请你计算出这道题的正确结果．
3.请你根据方框内所给的内容，完成下列各小题．
（1） 若 m⊕n=1 ， m⊕2n=−2 ， 分别求出 m和 n的值；
（2） 若 m满足 m⊕2≤0 ， 且 3m⊕−8>0 ， 求 m的取值范围．
4.对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足 x−y=1 ， 我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
（1） 方程组 2x+5y=264x−2y=4的解x与y________（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；
（2） 若方程组 2x−y=64x+y=6m的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
（3） 未知数为x，y的方程组 x+ay=72y−x=5其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
5.给出定义：对于关于 x、 y的二元一次方程 ax+by=c（其中 ），若将其 x的系数 a与常数 c互换，得到的新方程 cx+by=a称为原方程 ax+by=c的“镜像方程”．例如方程 5x+6y=8的“镜像方程”为 8x+6y=5 ．
（1） 写出 3x−2y=−1的“镜像方程”_____，以及它们组成的方程组的解为_____；
（2） 若关于 x、 y的二元一次方程 7x+my=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为 x=my=n ， 求 m+n的值．
（3） 若关于 x、 y的二元一次方程 ax+by=c的系数满足 a+b+c=0 ， 且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于 x、 y的二元一次方程 mx−ny=pm≠n的一个解，请 直接写出代数式 mn−m+pp−n+52的值．
六、阅读理解
1.阅读与思考
【阅读理解】
我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为 abcd ， 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 abcd=ad−bc ．
小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组 3x+2y=54x+6y=7的解．
解：记 D=3246=3×6−2×4=10 ， Dx=5276=5×6−2×7=16 ，
Dy=3547=3×7−5×4=1 ， 则原方程组的解为x=DxD=1610=85y=DyD=110
【类比应用】
（1） 若二阶行列式 xx+121=1 ， 求x的值；
（2） 已知方程组 3x+4y=22x−y=5利用二阶行列式求得 D=−11 ， 请求 Dx ， Dy ， 并写出该方程组的解．
2.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1