北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组表格教案设计

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组表格教案设计，共5页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
5.1认识二元一次方程组
教材分析
《认识二元一次方程组》北师大版初中数学八年级上册第五章第一节的内容，是方程中的重要内容之一。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上再次对方程和方程组的进一步深入和拓限。本节课的学习让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为九年级函数部分的学习打下一定的基础，所以此本课在教材中具有承上启下的作用。
学情分析
会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组，通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想。
教学目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
教学重点
对二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念的理解,并会判断二元一次方程组的解
教学难点
对二元一次方程及二元一次方程组的解的个数的判断.
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：温故知新
问题1:
我们已经知道了方程的定义，并且学习了一元一次方程，你能说说它们的定义吗？
问题2：
对比一元一次方程的概念，哪位同学能说出二元一次方程的概念？
教师提出问题，学生畅所
欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：新知探究
探究一：
小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植。已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植给小明1株，那么小明的绿植株数是小颖的2倍
(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?
(2)设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程?
探究二：周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8个人，买门票花了34元。已知每张成人票5元，每张学生票3元。
思考：在上面两个情境中，我们分别得到方程：
xーy=2和x+1=2(yー1)，
x+y=8和5x+3y=34。
观察这些方程，它们有什么共同特征?
定义：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所表示的对象相同吗?y呢?与同伴进行交流。
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,所以我们可以把它们联立起来,叫做方程组。
总结：二元一次方程组的特点：
①方程组中共有2个不同未知数；
②方程组有2个一次方程；
③一般用大括号把2个方程连起来.
先让学生独立完成再组内交
流自己的做法，相互补充，最
后展示成果
学生独立思考后小组讨论交
流,小组代表发言.教师适时
点拨,逐步总结出二元一次方
程的定义
活动意图说明：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于
二元一次方程的讨论提供了素材 ，同 时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.
环节三：反馈练习一
1、判断下列方程是不是二元一次方程？
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
3、下列哪些是二元一次方程组？
学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。
活动意图说明：独立完成关于二元一次方程组的概念的辨析，加强学生对二元一次方程（组）的理解
环节四：尝试与思考
(1)x=6,y=2满足方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?
你还能找到其他x，y的值满足方程x+y=8吗?
(2)x=5,y=3满足方程5x+3y-34吗?x=2,y=8呢?
(3)你能找到一组x，y的值，同时满足方程x+y=8和5x+3y=34吗?
总结：
使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
教师提出问题，学生回答
教师适时点拨,逐步总结出二
元一次方程的解和二元一次
方程组的解的定义
活动意图说明：将方程返回实际问题中理解研究,体现数学与生活实际的联系.通过一个个问题的设计,将
二元一次方程组的概念进行解剖,帮助学生理解概念.
环节五：反馈练习二
1.判断给出的x、y的值是否是方程的解
3、已知二元一次方程组 的解是
求a与b的值.
学生独立完成习题
活动意图说明：学以致用，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学
生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
5.1认识二元一次方程组
1.认识二元一次方程
2.认识二元一次方程组
3.二元一次方程和二元一次方程组的解
课后作业
1.方程组 的解是（ ）
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
3.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=___.
4.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
5.下列不是二元一次方程组的是( )
教学反思
通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．