北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组多媒体教学课件ppt

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第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组1. 理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3. 能根据问题情境列二元一次方程组.问题 小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(1) 这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(1) 涉及的量：小明栽种的绿植株数、小颖栽种的绿植株数.等量关系：小明栽种的绿植株数-小颖栽种的绿植株数=2，小明栽种的绿植株数+1=(小颖栽种的绿植株数-1)×2.问题 小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(2) 设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程?(2) x-y=2，x+1=2(y-1).知识点1 二元一次方程思考 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(1) 这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(1) 涉及的量：总人数、门票总钱数、每张成人票的价钱、每张学生票的价钱、成人数、学生数.等量关系：成人数+学生数=总人数，每张成人票的价钱×成人数+每张学生票的价钱×学生数=门票总钱数.知识点1 二元一次方程思考 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(2) 设他们中有成人x人、学生y人，由此你能得到怎样的方程?(2) x+y=8，5x+3y=34.x-y=2和x+1=2(y-1)，x+y=8和5x+3y=34.观察这些方程，它们有什么共同特征?知识点1 二元一次方程两组方程都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1.知识点1 二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1.例如2xy+1=0，不是二元一次方程. 知识点1 二元一次方程解析：③ x2 和 y2 的次数不是 1，故③不是二元一次方程；⑤ x2 的次数不是 1，故⑤不是二元一次方程；⑥ 是一元一次方程．C在上面的方程x+y=8和 5x+3y=34中，x所表示的对象相同吗?y呢?与同伴进行交流.知识点2 二元一次方程组方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y所表示的对象分别相同.因此，x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来，得 知识点2 二元一次方程组 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组.二元一次方程组应满足的条件：共含有两个未知数；两个方程是整式方程；含未知数的项的次数都是1. 知识点2 二元一次方程组B解析：① 方程组中第一个方程含未知数的项 xy 的次数不是 1；② 方程组中第二个方程不是整式方程；③ 方程组中共有 3个未知数 . 思考 (1) x=6，y=2满足方程x+y=8吗?x=5，y=3呢?x=4，y=4呢?你还能找到其他x，y的值满足方程x+y=8吗?(2) x=5，y=3满足方程5x+3y=34吗?x=2，y=8呢?知识点3 二元一次方程组的解满足满足满足满足满足能.如x=1，y=7. 知识点3 二元一次方程组的解知识点3 二元一次方程组的解 知识点3 二元一次方程组的解(1) 一般地，二元一次方程的解有无数个，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能有有限个解.(2) 在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值. 知识点3 二元一次方程组的解 知识点3 二元一次方程组的解 B 2. 下面方程组是二元一次方程组吗？是不是是不是    A二元一次方程组中各个方程的公共解共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组的解二元一次方程组