八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共6页。
（考试时间：90分钟试卷满分：120分）
温馨提示：
1．请将选择题答案填涂在答题纸上，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在试卷和答题纸上．
一、选择题（每小题3分，共36分．）
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 杨辉三角B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
2. 要使分式有意义，的取值应满足（ ）
A B.
C. 且D. 或
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，求证：，当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A. B. C. D.
5. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍B. 不变C. 缩小2倍D. 缩小4倍
6. 点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （－2，－1）B. （ 2，－1）C. （ 2，1）D. （1，－2）
7. 下列判断正确是（ ）
A. 是整数，是有理数B. 是无限小数，是无理数
C. 是分数，是有理数D. 3.1415926是小数，是无理数
8. 如图，在中，，平分，交于点D，，，若点P是边上的动点，则线段的最小值为（ ）
A. B. 3C. 4D. 5
9. 在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（ ）
A B. C. D.
11. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，，，，求的度数．（ ）
解：和中：（已知），（已知），，
，（全等三角形的___________◇___________相等）．
，，
．
．
A. ◇代表对应边B. ※代表C. @代表D. 代表
12. 如图，已知中，为钝角，分别以边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点F，交于点G，交于点H，连接．下列说法不一定正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. CF平分
D.
二、填空题（每小题3分，共12分．）
13. 如图，，请你添加一个适当的条件_________，使得．
14. 比较大小：______________．（填“”“”或“”）
15. 关于x的方程有增根，则增根是___________，___________
16. 如图，在中，垂直平分，垂足为D，过点D作，垂足为F，的延长线与边的延长线交于点E，，与的数量关系是__________．
三、解答题
17. （1）解分式方程：
（2）
18. 先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值．
19. 我们知道等腰三角形有“三线合一”的性质即底边上的高线，___________重合．在证明这一性质定理时，老师画出了图形，并写出已知、求证，请补全内容，并写出证明过程．
（1）已知：在中，，，垂足为D，求证：___________
（2）延伸：若点E、F分别为、的中点，连接、，求证．
20. 已知的平方根是，的立方根是．
（1）求m，n的值．
（2）求的算术平方根．
21. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者东东骑自行车离家的距离与骑行时间之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量___________，因变量是___________；
（2）东东___________时到达离家最远的地方，此时离家___________；
（3）分别求出在第1小时小时和第2小时小时东东骑自行车的速度；
（4）骑行多长时间时，东东与家相距？
22. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．
（1）问原计划每天绿化道路多少米？
（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？
23. 在中，，，是的两条角平分线，且，交于点．
（1）如图1，用等式表示，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是的两条角平分线，可以得出 °；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若 ，求证：．