八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 节约能源，点亮未来，下列倡导节约能耗的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．”已知某种梅花的花粉直径约为0.000028m，将0.000028用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 一副直角三角尺和按如图所示的方式叠放在一起，其中在斜边上，在的延长线上，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A. BC＝EFB. AB＝DEC. ∠B＝∠ED. ∠ACB＝∠DFE
6. 如图，在中，垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵．若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点E，F分别在的边，的延长线上，，的角平分线，交于点P，，，垂足分别为M，．下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
10. 若分式有意义，则的取值范围为__________．
11. 等腰三角形的周长为，若一条边长为，则等腰三角形的底边长是_____________ ．
12. 分解因式：4xy2﹣4x2y+x3＝_____．
13. 如图，是角平分线，，，垂足分别是E，F，连接与相交于点G．，则的值为_____________．
14. 若实数x，y，m满足，，则m的值为______________．
三、解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 计算：
16 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中
18. 如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，．按下列要求作图，保留作图痕迹，不需要写出作法．
（1）在图中作出与关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）直线轴，在直线m上求作一点P，使得的周长最小，请在图中画出点
19. 如图，，为上一点，，并且

（1）求证：；
（2）若，则＝ ．
20. 一辆巡检车沿乌尉公路前往山区路段进行道路检测，全程共．出发后第一个小时按原计划速度匀速行驶，一小时后为了尽快完成检测任务，将行驶速度提高到原来倍，最终比原计划提前50分钟到达检测终点．求这辆巡检车第一个小时的行驶速度．
21. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

【直接应用】（1）若，，求值；
【类比应用】（2）填空：若，则
【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接、．若，，求一块直角三角板的面积．
22. 已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．
（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；
（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．