八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共5页。试卷主要包含了答卷前将密封线内的项目填写清楚， 计算的结果是， 下列各式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分.
1. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一张正方形卡片，则卡片上的式子是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. 0C. 1D. 4
4. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知三角形的三边长分别为2，6，，则的值可以是（ ）
A. 2B. 4C. 7D. 8
6. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，垂直于地面的一棵树在距离地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列选项中，对任意的整数n，能整除的整数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 有一张三角形纸片，已知，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列判断正确的是（ ）
A. 方案一：√、方案二：√B. 方案一：×、方案二：×
C. 方案一：×、方案二：√D. 方案一：√、方案二：×
10. “忆峥嵘”的红色之旅——追寻红色足迹，回望烽火岁月、集宁战役纪念馆位于内蒙古自治区乌兰察布市集宁区，它是内蒙古最大、影响力最强的红色旅游景区，也是国家级国防教育示范基地．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生前往距离学校的集宁战役纪念馆参观．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘坐汽车出发，结果他们同时到达．假设汽车行驶的速度和骑自行车速度均保持不变，汽车行驶的速度是骑自行车的速度的4倍，设骑自行车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题：每题3分，共18分.
11. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______．
12. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．
13. 分解因式：______．
14. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是_______ ．
15. 数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔弄污了，你认为处应是______．
16. 已知关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为________ ．
三、解答题：本大题6个小题，共32分.
17. 解分式方程：．
18. 已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：．

19 利用因式分解计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 若（，，，都是整数），则．利用上面的结论解决下列问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值．
22. 完成下面题目：
（1）请用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
（2）已知在中，的平分线也是边上的高，请判断是不是等腰三角形，并说明理由．
四、解答题：本大题5个小题，共40分.
23. 已知关于的分式方程无解，求的值．
24. 若多项式与多项式的乘积中不含项和项，求，的值．
25. 如图，在中，平分为线段上的一个动点，交直线于点．
（1），，求的度数；
（2）当点在线段上运动时，猜想与数量关系，并证明．
26. 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．
（1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？
（2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？
27. 【阅读理解】在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们可以通过以下三种方法转化倍角寻找等腰三角形．
（1）如图①，若，可作平分线交于点D，则是等腰三角形，请给出证明；
（2）如图②，若，可延长至点D，使，连接，则______是等腰三角形；
（3）如图③，若，以C为顶点，为一边，在外作______，交的延长线于点D，则是等腰三角形；
【解决问题】
（4）如图④，在中，，，求证：．