八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 华为Mate70于2024年11月开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9100芯片，该款芯片采用等效7纳米工艺，1纳米米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若多项式x2+mx+12因式分解的结果是（x﹣2)（x﹣6），则m的值是（ ）
A. 8B. ﹣4C. ﹣8D. 4
5. 将一个三角板和圆规按如图方式摆放在同一水平桌面上，圆规的两脚恰好接触三角板的一组直角边．已知，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，点坐标是，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文，绫布和罗布各出售一尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，则下列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，，，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）
A. 5B. 1C. 1或D. 1或9
10. 如图是一个可调节平板支架，其结构示意图如下，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点B到的距离是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）
11. 若点与点关于轴对称，则___________．
12. 计算：________．
13. 如图，射线，点为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；④连接并延长交于于点．已知，则的度数为________．
14. 如图，已知点在上，点在上，，且，若，，则______．
15. 如图，在中，，，是边上的高，为边上一动点，为上一动点，若，则的最小值为________．
三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置）
16. 因式分解：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值，其中．
18. 已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚．
（1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解；
（2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数．
19. 已知：如图，中，．求作：点，使得点在边上且．作法：①作线段的垂直平分线，交于点，交于点；②连接．点即为所求作的点．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：是的垂直平分线，
①_____（②__________（填推理的依据）．
③_____（④__________）（填推理的依据）．
又，
．
20. 如图，在△ABC中，，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且，，求∠CDE的度数．
21. 如图，在中，为角平分线，，，垂足为E，点F在边上，且．

（1）求证；
（2）连接，求证垂直平分；
（3）若，，求的长．
22. 某校购进甲、乙两种款式的篮球，购买甲种篮球用了1200元，购买乙种篮球用了2100元，购买的乙种篮球数量是甲种的1.5倍，乙种篮球单价比甲种单价贵5元．
（1）求甲、乙两种篮球单价分别为多少元；
（2）该校计划再次订购这两种篮球共60个，总费用不超过2000元，那么该校最少购买多少个甲种篮球？
23 对于任意实数，我们规定：，．例如：，．
（1）填空：①________；②若，则________；③若，则________0．（填“>”，“