八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共6页。试卷主要包含了选释题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中、凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选释题、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D. a
3. 下列调查中，适宜抽样调查是（ ）
A. 调查全市中小学生的睡眠情况B. 神舟十八号发射前检查零件
C. 旅客上飞机前的安检D. 学校招聘老师时对应聘老师的面试
4. 在中，若，则（ ）
A. B. C. D. 无法确定
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 两个锐角的和是B. 等角对等边
C. 对顶角相等D. 全等三角形对应边相等
6. 某班购买运动会奖品，总花费为元，已知每份奖品的价格是元，则购买的奖品的份数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知，，再添加一个条件仍无法证明，这个条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，且，，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 1
10. 如图，在中，，直线为线段的垂直平分线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，面积为20，则的最小值为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11. 比较大小：______3．（填“”“”或“”）
12. 计算：_________．
13. 某校学生在统计一段600字的2026年新年贺词文稿中，发现“拼”这个字共出现了12次，则“拼”在该文稿中出现的频率是______．
14. 如图，数轴上点A表示的实数是______．
15. 若，则m的值为_____．
16. 如图，在中，，，，点P在上，当点P与中的两个顶点构成等腰三角形时，的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．
17 计算：．
18 化简：．
19. 某村计划在主干道旁均衡发展两片特色农业区（和）．如图，经勘测，，．求证：．
20. 为了更好地开展劳动教育，某校暑期对校内闲置的长为米，宽为米的长方形地块进行规划改造．如图，学校准备在该地块内修一条宽为a米的小路，并计划将阴影部分改造为种植区．
（1）用含有a、b的式子表示出种植区的总面积S；（请将结果化为最简）
（2）若，，求出此时种植区的总面积S的值．
21. 如图，已知．
（1）尺规作图：在边上求作一点D，使得点D到，两边距离相等；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若为等边三角形，延长至点E，使，连接．请将图形补画完整，并求证：．
22. 某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题：
（1）表中m的值为 ，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数；
（3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？
23. 综合与实践：
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．
（1）求线段的长；
（2）若想要风筝沿方向再上升19米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
24. 完全平方公式进行适当变形可以解决很多数学问题．
例如：若，求的值．
解：设，
则，
，
即：
又
，即
根据上面的解题思路与方法，请你解决下列问题：
（1）若，，则的值为 ；
（2）若，求值；
（3）如图，是直角三角形，，交于点D，以边为直径向三角形外部作半圆，已知，半圆的面积，求的长．

25. 已知：在中，，．
【初步发现】（1）如图1，若点D在线段上，连接，在的右侧作，，连接，，先由边角边证明，从而得到，，所以，进而得到、、之间满足的数量关系是 ；
【深入研究】（2）如图2，若点D在线段延长线上，连接，在的右侧作，，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
【拓展研究】（3）若点D在直线上．连接，在的左侧作，，当，时，求的值．
课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离的长为12米．
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为20米．
③牵线放风筝的手到地面的距离为米．
说明
点A，B，E，D在同一平面内．