初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法多媒体教学ppt课件

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1.了解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则的推导.（难点）
如图把一块原长a m、 宽p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了qm. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
由于四种方法表示同一个数量，所以(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a( p+q)+b (p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.
知识点1 多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘的步骤：(1)先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；(2)把各乘积相加；(3)有同类项的要合并同类项；(4)通常把结果整理成按某一字母的降幂排列.
(a+b) (p + q)
(1)多项式乘法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式；(2) 多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，若有同类项，一定要及时合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积；(3)多项式乘法法则也适用于多个多项式相乘，即按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积与第三个多项式相乘，以此类推.
计算：(1) (4a-b)(-2b)2 ; (2)
解：(1) (4a-b)(-2b)2 = (4a-b)∙4b2 = 4a∙4b2+(-b)∙4b2 = 16ab2-4b3 ;
计算： (1) (3a+1)(a-2) ; (2) (1-x+y)(-x-y).
解：(1) (3a+1)(a-2) = 3a∙a+3a∙(-2)+1∙a+ 1∙(-2) = 3a2-6a+a-2 = 3a2-5a-2 ;
(2) (1-x+y)(-x-y) =-x-y+x2+xy-xy-y2 =-x-y+x2-y2 .
先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1.
解：(x+2)(x-2)+x(1-x) = x2-2x+2x-4+x-x2 = x-4.因为x=-1，所以原式=-5.
2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(　　)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数
分析：最高次数+最高次数=最终多项式次数。即2+3=5
先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2 ＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22 ＝－1－20－40 ＝－61.