北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法授课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，解原式，多项式乘多项式，运算法则等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算.2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理地思考和语言表达能力.
多项式乘法法则的理解及应用.
多项式乘法法则的推导.
活动1 旧知回顾
1.单项式乘以多项式的法则是什么？答：单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.某地区在退耕还林期间,将一块长m m、宽a m的长方形林区的长、宽分别增加n m和b m,用两种方法表示这块林区现在的面积.
解：由图可知林区面积可表示为(a＋b)(m＋n),也可以表示成ma＋mb＋na＋nb,由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
典例3 计算:（1）(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y)；
解： (1) 原式=1×0.6－1·x－x·0.6+x·x =0.6－x－0.6x+x2 =0.6－1.6x+x2；
(2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y =2x2－2xy+xy－y2 =2x2－xy－y2；
活动1 自主探究1
阅读教材P18－19,完成下列问题：如何计算(m＋a)(n＋b),你能找到一种方法吗：解：设m＋a＝A,则(m＋a)(n＋b)＝A(n＋b)＝An＋Ab＝(m＋a)n＋(m＋a)b＝m n＋a n＋m b＋a b
【归纳】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
活动2 合作探究1
范例1.计算：(1)(3x＋4)(2x－1)；　(2)(2x－3y)(x＋5y)；解：原式＝6x2＋5x－4；　(3)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1).解：原式＝x2－6x＋7x－42－(x2＋x－2x－2) ＝2x－40.
解：原式＝2x2＋7x y－15y2；
活动3 自主探究2
范例2.解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.解：去括号后得x2－5x＋6＝x2＋10x＋9＋4,移项、合并同类项得－15x＝7,解得x＝－ .
活动4 合作探究2
仿例1.(宿州期末)若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(　　)A.－3 B.3 C.0 D.1仿例2.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加(　　)A.9 B. 2x2＋x－3C.－7x－3 D. 9x－3
仿例3.如图,在长为10,宽为6的长方形铁皮四角截去四个边长为x的正方形、再将四边沿虚线折起,制成一个无盖的长方体盒子,求盒子的体积.
解：(10－2x)(6－2x)x＝4x3－32x2＋60x.
1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).
= −x2 +4xy−21y2；
解:（1）原式=x2+7xy−3yx−21y2
（2）原式=2x•3x −2x• 2y+5 y• 3x−5y•2y
=6x2−4xy+15xy−10y2
=6x2+11xy−10y2.
3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中x=1,y=－2.
当x=1,y=－2时，原式=22×12－7×1×(－2)－14×(－2)2=22+14－56=－20.
观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.
5 6
(-3) (-4)
2 (-8)
(-5) 6
5.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
面积：(2m+2b+c)(2m+a)
解：(2m+2b+c)(2m+a)
= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.
答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.
活动5 课堂小结
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×多项式的运算
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.