数学七年级下册（2024）整式的乘法课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）整式的乘法课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，乘法的分配律，①不能漏乘，a+bm+n，多项式的乘法，+an，+bm，+bn，+ma，+ba等内容，欢迎下载使用。
1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
② 再把所得的积相加。
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据是 ;
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
图1-3是一个长和宽分别为 m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，b，所得长方形（图 1-4）的面积可以怎样表示？
小明的想法:长方形的面积可以有 4 种表示方式：( m+a ) (n+b )，n(m+a) +b(m+a)，m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba，从而，(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba．你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？
把 (m+a) 或 (n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab，或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab．
这个结果还可以从下面的图中反映出来
(3)用连线法理解公式：
我们还可以用连线法理解公式：
(a+b)(c+d)=
(甲+乙)(丙–丁)=
(①+②)(①+②)=
　如何记忆多项式与多项式相乘的运算 ？
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
(m+b)(n+a)=
比一比看谁连的又快又对：
(a+b+c)(d+e+f)=
(1)(1−x)(0.6−x)；
0.6−1.6x+x2
最后的结果要合并同类项.
(2)(2x + y)(x−y)。
（2） (2x + y)(x−y)
(1)(m+2n)(m-2n) ； (2)(2n +5)(n-3) ;
(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
解：（1）( m+2n ) ( m - 2n )= m·m-m·2n + 2n·m - 2n·2n =m2-2mn + 2mn - 4n2=m2- 4n2； （2）( 2n+5 ) ( n-3）= 2n·n-2n·3+5·n-5×3 = 2n2-6n+5n-15= 2n2-n-15；（3）( x+2y ) 2 =( x+2y ) ( x+2y ) =x2+x·2y +x·2y+ 2y·2y=x2+4xy + 4y2； （4）( ax+b) ( cx+d)= ax·cx+ax·d+b·cx+b·d =ac x2+adx+bcx+bd．
1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
(1) (2n+6)(n–3);
(1) (x+y)(x–y);
(2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).