数学七年级下册（北师大版2024） 4.4 利用三角形全等测距离 优品课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一全等三角形，SSS，SAS，ASA，AAS，包括直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1、能灵活运用三角形的全等原理解决实际问题，深切体会数学理论与实际生活的紧密联系。2、能在解决问题的实践过程中，进行有条理、有逻辑的思考，并清晰、准确地表达自己的思路和解决方案。
什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
全等三角形有哪些性质？
两个三角形若能完全吻合，则称它们为全等三角形。三角形通过平移、翻转或旋转操作，可形成其全等的对应形状。
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角 平分线、高线分别相等。
全等三角形的判定方法
一般三角形全等的条件：
模型解读：可看成由对应相等的边在同一边上移动所构成的，故对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和差证明。
模型解读：图形沿着某一条直线折叠，这条直线两边的部分能够完全重合，重合的顶点即为全等三角形的对应点。此类图形中注意隐含条件，即公共边或公共角相等。
模型解读：可看成是绕着三角形某一顶点旋转而成，故一般有一对相等的角隐含在对顶角或某些角的和，差之中。涉及对顶角相等，或等角加（减）公共角的条件。
1.如图要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.山脚下有A，B两点，要测出A，B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A，B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO,BO,CO,DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A. AO=CO B. BO=DOC. AC=BD D. AO=CO且BO=DO
4.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( )A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.无法确定
5. 如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C.在△BME和△CMF中，∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF，所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF.故只要测量CF即可得B，E之间的距离.
6. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，试说明：△ADC≌△CEB．
解：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，所以∠ADC=∠CEB=90°.所以∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠DAC=90°，所以∠BCE=∠DAC.在△ADC和△CEB中，因为 ∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC,所以△ADC≌△CEB（AAS）．