数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离示范课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，想一想，练一练，∠B∠C，BMCM，AOCO，BODO，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
1. 能灵活运用三角形的全等原理，解决生活中的实际问题，深刻体会数学既源于生活又服务于生活的真谛。2. 在解决问题的过程中，能够进行有条理、有逻辑的思考，并清晰、准确地表达自己的思路和方法。
判定三角形全等有哪些方法？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
∴BC= DC（ ）
理由：在△ACB和△ACD中，
∠BAC=∠DAC（已知）
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°（已知）
∴△ACB≌△ACD（ASA）
全等三角形的对应边相等
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决问题吗？
1 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD.2 连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B 间的距离.
理由: 在△ACB与△DCE 中，
所以△ACB ≌ △DCE（SAS）
AB = DE
(全等三角形的对应边相等)
1.如图，A、B、C、D是四个村庄,B、C、D在一条东西 走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村AC、AD间也有公路相连且AC=3千米，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路，现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米，则斜拉桥长至少有 千米
2.如图，公园里有一条“z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一条直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的办法吗？试说明理由。
在△EMB和△FMC中，
∴△ EMB ≌△ FMC （ASA）
∴ EB=FC （全等三角形的对应边相等）
∠ EMB = ∠FMC（对顶角相等）
解：如图所示，连接E、M、F ∵AB∥CD ∴∠B=∠C ( 两直线平行， 内错角相等 ) ∵ M是BC的中点， ∴BM=CM (中点的定义)
即：通过测量F、C之间的距离可以求E、B的距离
3、如图，要量河两岸相对两点A、B的距离。下图是一位同学利用三角形全等所画的图，共需五个步骤，请你根据顺序将下列五个步骤重新排序 。
（1）过D作DE垂直BF,（2）在BF上，取C、D两点， 使BC=CD，（3）使A、C、E三点共线（4）过B作BF垂直AB，（5）量出DE的长，就是河 的宽，
4、如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？
5、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？
6、课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．
7．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（ ）
8、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=CB，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
9、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长AO到C，使AO=CO，你能完成剩下的图形吗？
（2）说明你是如何求AB的距离。
解：在△AOB与△COD中，
∠ AOB = ∠COD
∴△AOB≌△ COD（SAS）
∴ AB=CD （全等三角形的对应边相等）
即：通过测量C、D之间的距离可以求A、B的距离