初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了创设情境温故探新，合作交流探究新知，∠1∠5，方法二裁剪叠合法，简记为，邻补角的定义，等量代换，同位角相等，两直线平行，内错角相等等内容，欢迎下载使用。
（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ）（2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ）（3）因为∠4+∠ =180° (已知) 所以a∥b（ ）
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
如图，直线a与直线b平行（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
活动1：同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.
活动2：请同学们根据测量所得的结果猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？
两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．
活动3：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试.
除了测量的方法来说明平行线的方法，还有其他的方法吗？
平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 已知：a∥b，求证：∠4=∠5证明：∵a∥b. ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (对顶角相等) ∴∠4=∠5,   同样,对于性质3,你能说出道理吗?
两直线平行，同位角相等
已知：a∥b，求证：∠3+∠5=180°
证明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5( )
又∵ ∠1＋∠3=180° ( )
∴ ∠3＋∠5=180°
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度?
解：因为AB∥CD， 所以∠D=180°-∠A=115° ∠C=180°-∠B=100°.
请大家填写下面的表格，加以对比:
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补
条件：角的关系 线的关系             性质：线的关系 角的关系
如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．（1）∠1 与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4 呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
2、已知　∠ADE=60 °，∠B=60 °，∠AED=40°求证：（１）DE∥BC　　 （２） ∠C的度数
(两直线平行，同位角相等)
证明：（1）∵∠ADE=∠B=60 ° ∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？
问题2 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
问题3 如图 ，AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么EF与AB 平行吗？说说你的理由．
解：因为 ∠1 = ∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 所以 EF∥AB．
问题4：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.
解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等” 所以 ∠2 = ∠1 = 107° .因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补” ，所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ，所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .
2.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°,∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
1.如图，∠1 = 105°,∠2 =75°，你能判断a∥b吗？
3.如图,选择合适的内容填空.（1）因为AB//CD 所以∠1=∠2（ ）（2）因为∠3＝∠1 所以 //__（同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋∠ ＝180 ，所以AB//CD（ ）
两直线平行，内错角相等
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。
2.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°．
3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
〔解答〕过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？