练习+答案 江苏省苏州市相城区春申中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

这是一份练习+答案 江苏省苏州市相城区春申中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷，文件包含精品解析江苏省苏州市相城区春申中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷原卷版docx、精品解析江苏省苏州市相城区春申中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
（共27题，满分130分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图案中，可以利用平移来设计图案是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（ ）
A. B. 5C. D.
4. 若，则m的值为（ ）．
A. B. 4C. D. 10
5. 若的展开式中不含的一次项，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值为（ ）
A. 6B. 12C. 24D. 36
7. 如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点D为的边上一点，点A关于直线对称的点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（ ）
A. 13B. 15C. 17D. 不能确定
9. 如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，若点落在边上，，则的度数为（ ）

A B. C. D.
10. 已知，，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. 2000D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________________．
12. 已知，则的值为______．
13. 小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．
14. 若一个多项式M与单项式的积是，则这个多项式M是______
15. 如图，所在直线是的对称轴，点是上的两点，已知图中阴影部分的面积为9，则的面积为_______．
16. 已知，则的值是_____．
17. 已知是完全平方式，则______．
18. 如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为___________．
三、答题（本大题共9小题，共76分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 计算（第2小题用简便方法计算）：
（1）
（2）
21 先化简，再求值：其中，．
22. 已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．

（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
23. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．请逆向运用幂的运算法则解决下列问题：
（1） ；
（2）若，则 ， ； 求的值．
24. 小红准备完成题目：计算时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了．
（1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：；
（2）老师说：“你猜错了，这个题目正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？
25. 如图，正方形中，点为边上的一点，将顺时针旋转后得到．

（1）指出旋转中心及旋转角的度数；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若正方形的面积为的面积为，求四边形的面积．
26. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如，由图1可以根据面积相等得到公式：．
（1）利用公式解答下列两个问题：
①若，求的值；
②若，求的值．
（2）如图2，四边形的对角线与相交于点，已知，若，求的面积．
27. 现定义了一种新运算“，对于任意有理数a，b，c，d，规定，等号右边是通常的减法和乘法运算．例如：．

请解答下列问题
（1）填空：______；
（2）若代数式中不含x的一次项时，求n的值；
（3）求的值，其中；
（4）如图1，小长方形长为a，宽为b，用5张图1中的小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，其中，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左下角长方形的面积为，右上角长方形的面积为．当，求的值．