练习+答案 江苏省苏州市昆山市秀峰中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

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1. 下列代数式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，积的乘方、幂的乘方及同底数幂除法，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据合并同类项，积的乘方、幂的乘方及同底数幂除法的运算法则逐一判断即可得答案．
【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B．，故该选项计算错误，不符合题意，
C．，故该选项计算错误，不符合题意，
D．，故该选项计算正确，符合题意．
故选：D．
2. 若，则等于（ ）
A 7B. 10C. 25D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算法则求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知是解题的关键．
3. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 20cmB. 22cm
C. 24cmD. 26cm
【答案】D
【解析】
【分析】由平移不改变图形的形状和大小，得对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点所连线段的长，再将四边形的边进行转化即可．
【详解】由平移可知：AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，
所以四边形ABFD的周长为：
AB+BF+FD+DA
=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BC+CA+2AD
=20+2×3
=26.
故选：D.
【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
4. 若可以配成一个完全平方公式，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方式，根据完全平方式得出，求出即可．
【详解】解：是一个完全平方式，
，
解得：，
故选：D．
5. 已知，则的值是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，分解因式，根据平方差公式把所求式子变形为，代入可得所求式子，据此可得答案．
【详解】解：∵，
∴
，
故选：C．
6. 已知，，则的值是（ ）
A. 19B. 18C. 9D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘方，根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则，求出的值，进而求出的值即可．
【详解】解：∵ ，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
故答案为：C．
7. 代数式的所有值中，最小的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式是解决问题的关键．根据完全平方公式将变形，再根据偶次方的非负性解答即可．
【详解】解：，
，
，
∴原式最小值为1．
故选：C．
8. 已知，若，均为整数，则的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则，得到，再根据和为整数，进而分类讨论，从而解决此题．
【详解】解：，
若，则，．
和均为整数，
当时，，此时；
当时，，此时；
当时，，此时；
当时，，此时；
当时，，此时．
综上：或．
的值不可能为．
故选：A．
【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则、分类讨论的思想是解决本题的关键．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9. 计算的结果等于______．
【答案】
【解析】
【分析】利用单项式乘以单项式法则计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
10. 计算：＝______.
【答案】
【解析】
【分析】按照幂乘方与积的乘方运算法则进行计算即可.
【详解】==，
所以答案为.
【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
11. 水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为m的小洞，平均每月小洞的深度增加_________ m．（结果用科学记数法表示）
【答案】
【解析】
【分析】此题考查同底数幂除法运算，根据题意列除法算式计算可得答案，熟练掌握运算法则是解题的关键
【详解】解：：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为的小洞，
所以每月可以形成 米．
故答案为．
12. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查同底数幂的乘法逆用，积的乘方的逆用，根据积的乘方运算的逆运算法则进行计算即可．
【详解】解：；
故答案为：．
13. 如果，，，那么a、b、c三数的大小关系为___________．（用“