初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线教学设计

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课《平行线》是浙教版初中数学七年级下册第一章第三节的内容． 本节课的学习内容是平行线的概念， 关于平行线的基本事实及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的画法， 是进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础．

二、学情分析
到了七年级下，学生已经具备了一定的数学基础和几何知识，对平面几何的基本概念有了初步的了解．然而，由于学生之间存在个体差异，部分学生在理解“在同一平面内”这一条件易出错，因为在空间中不相交的直线不一定平行，这就需要学生具备一定的空间想象能力．因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采取因材施教的教学策略．
三、教学目标
1．理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线的基本事实；了解平行于同一条直线的两条直线平行；
2．经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力；
3．会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识．

四、教学重难点
重点：经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
难点：会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识．

五、教学过程
情境导入
你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗?

师生活动：小组形式汇报．
设计意图：通过观察图片，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫．
探究新知
活动一：探究平行线的概念
如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交．想象一下，在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？

答：相交与平行．
概念归纳：我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线．“平行”用符号“∥”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记作AB∥CD(或CD∥AB)，读作“AB平行CD”（或“CD平行AB”）．
问题1：在教室里，你能找到哪些具有平行线形象的例子?
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
活动二：感受几何中的平行线
如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来．
答案：和 AA'平行的棱有3条，分别为 BB'，CC'，DD'；和 AB 平行的棱有3条，分别为 A'B'，CD， C'D'．
活动三：探究平行线的画法
1．用三角尺和直尺画直线ｂ与已知直线a平行，请你按图示方法画一画．你能概括出这种画法的基本步骤吗？
画平行线基本步骤：
一“落”把三角尺的一边落在已知直线上．
二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边．
三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺到合适的位置．
四“画”沿三角尺过已知点的边画直线．
2．如图，已知直线l和直线外一点P ．用三角尺和直尺画四条和直线平行的直线，并要求其中有直线经过点P ．
活动四：探究平行线的条数
议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
应用新知
例1：如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是两条公路．现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交会处分别建一座立交桥．请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置．

解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P；作直线NQ//MB，交MA于点Q．NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处
．
例2：完成下列推理，并在括号内注明理由．
(1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 在同一直线上；
(经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)．

(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______ ∥ ______．
(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
师生活动：老师提问，学生代表展示问题答案．
设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让学生加深对平行线的印象．激发学生的求知欲望，感受几何的魅力．
课堂练习
【教材练习】
1． 在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系?
答：相交与平行．
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
2． 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边．
答：AB∥CD，AD∥BC．
师生活动：学生先独立思考再作答．
3． 下列说法：
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线只有一条；
③如果a∥b，c∥d，那么a∥d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4．
答：A．
4．如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点．过点P分别画AB，BC的平行线．
师生活动：学生先独立思考再动手画平行线．
【课堂检测】
1． 下列说法正确的是( )．
A．同一平面内没有公共点的两条直线平行
B．两条不相交的直线一定平行
C．同一平面内没有公共点的两条线段平行
D．同一平面内没有公共点的两条射线平行
答：Ａ．
易错点：B选项正确的前提是“在同一平面内”，这一点容易忽略从而导致错选．
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
2． 如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边．请把这个平行四边形补画完整．

答案：

3．找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来．

解：由图形可知AB∥FG∥CD，AD∥BC， EH∥AG，BD∥HI
故答案为：AB∥FG∥CD，AD∥BC，EH∥AG， BD∥HI．
4．读下列语句，并画出图形：
(1)如图①，过点A画直线MN//BC；
(2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F．

设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解几何图形所研究的方向．
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
1．本节课你学到了什么？
2．平行线的概念分别是什么？
3．平行线的基本事实是什么？

设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识．
实践作业
在同一平面内有4条不重合的直线，它们可以把这个平面分成几部分?

六、板书设计
３平行线
平行线的定义 例１
平行线的画法 例２
基本事实 课堂练习