数学浙教版（2024）平行线复习课件ppt

这是一份数学浙教版（2024）平行线复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了承前启后，多折点问题等内容，欢迎下载使用。
内容要求通过平行线的性质和判定进行角的计算，将定性的结果变成定量的结果。
课程内容图形的性质是初中阶段图形与几何领域的三大主体之一，是在用几何直观理解几何基本事实的基础上，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握几何图形基本原理和方法.初中阶段对图形性质的研究，不仅包括定性性质，还包括定量性质，因此对图形性质的研究过程中也蕴含着对运算能力的发展。
运算能力数学核心素养的主要表现之一，体现了对运算对象、运算意义及算法合理性的理解；在几何性质的研究过程中，对于图形内部蕴含的数量关系的表达和解决，也离不开运算能力，并且在图形性质研究过程中的运算对于学生数形结合思想的培养具有关键作用。
不具备多边形内角和、外角和的知识储备
抽象思维、几何直观、推理能力、数学语言表达能力比较欠缺
复杂的图形转化复为基本图形的学习经验不足
初步掌握了一些几何图形的研究方法
积累了一些活动经验，具有一定的动手操作能力
学习了图形与几何的一些最基本知识
通过推理得到角之间的相互关系，培养学生抽象能力、逻辑推理能力和运算能力.
经历从实物中抽象出几何图形的过程，学会将复杂图形转化为基本几何图形，培养学生空间想象能力.
掌握平行线判定及性质综合运用.
掌握章节复习的一般学习路径，建构整体的章节知识体系.
平行线的判定及性质综合运用.
探索与分析将复杂几何图形转化为基本图形.
在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、推理、验证等方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握基础知识和基本技能，体会和运用数学思想方法，积累数学活动经验。本教学试图体现知识发生、发展的自然和学生主体地位。
发现本质：图形结构“平行线+折线”
明确辅助线添加规律及解决问题的一般步骤
1.说出图中的同位角、内错角和同旁内角。
问题1 如图1，已知直线AB，CD，被直线EF所截，分别与AB，CD相交于点G，H
一、提出问题，回顾旧知
2.请你添加一个条件，使AB//CD。
3.若AB//CD，你能得到哪些结论？
问题2 这些同位角、内错角或同旁内角是如何形成的？
二、例题探究，发现本质
问题3 已知直线AB//CD，点E在两平行线内部，F，G分别是直线AB，CD上的点，如图2，求∠E，∠1，∠2之间的数量关系。
【设计意图】通过例题引导，图形对比，逐步追问，让学生解决问题的思路更加清晰，体会研究几何问题的一般方法，培养学生的逻辑推理能力和运算表达能力。
思考：1.难点在什么地方？与图1产生的问题有什么不同？ 2.怎样产生截线？有哪些方法？
三、拓展提升，发展素养
（1）拐点在中间且向右
（2）拐点在外面且向左
（3）拐点在外面且向右
折线位置变化归纳平行线中折线问题的辅助线添加规律以及解决问题的一般步骤，培养推理能力、运算能力和表达能力，发展几何直观
♦摆一摆：将一个三角板放在直尺上
让学生经历使用数学工具进行数学探究. 感悟知识来源于生活.能从实物中抽象出几何图形，让思维再次得到深化，体现数学应用价值
活动二：拐点问题的现实模型
摆出“折线”与两条平行线相交的情形
♦想一想：出现哪些模型，有什么样的结论？
♦说一说：选择一个结论，并说出成立的理由
四、强化素养，同化理解
当折点个数逐渐增加时（如图6），你能发现平行线间角的数量关系有什么规律吗？
继续探究多拐点问题，由简到难、循序渐进，给学生铺设台阶，呈现出学生的思维过程和探究结果.前后呼应，通过学生解决共性问题，让学生在深度学习中，进一步深化思维，不断感悟数学思想.
五、问题归纳，总结经验
学生交流本课收获。问题8 通过本节课的学习，你学到了什么？还存在哪些疑惑？还能提出哪些新的问题 ？
【设计意图】：引导学生从问题→知识→方法，归纳总结解题的基本方法——构造平行线。运用平行线的性质，探究角度之间的数量关系，揭示平行线与角之间的内在联系，并引发学生由角度之间的关系探究直线之间的位置关系。
任务一 根据“内凹型”折线的探究经验，探索“外凸型”折线中折角的数量关系
任务二 如图 , ,设
任务三 生活中平行线中含拐点问题如图3是一盏可调节台灯,图4、图5为示意图.固定底座AO ⊥OE 于点O,BA 与CB 是分别可绕点A 和B 旋转的调节杆.在调节过程中,灯体CD始终 保持平行于OE,台灯最外侧光线DM ,DN组成的 ∠MDN 始终保持不变.如图4,调节台灯使光线DN //BA,此时 ∠BAO =130°,且CD 的延长线 恰 好 是 ∠MDN 的 角 平 分 线,则 ∠MDN =_______.如图5,调节台灯使光线MD 垂直AB 于点B,此时 ∠BAO =120°,则 ∠PDN = _________.