初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定第1课时教学设计

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定第1课时教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《平行线的判定（第1课时）》是浙教版初中数学七年级下册第一章第四节《平行线的判定》第1课时的内容．本课在学生学习了同位角、内错角、同旁内角的基本概念后，进一步探究平面内两条直线平行的判定方法，在本节课的学习中，借助画平行线的过程对基本事实进行探究，再从转化的角度，推导出判定方法．在这个过程中感悟“将未知转化为已知”的数学研究路径．学生在观察、归纳、证明的过程中，体会关于平行线的判定方法，逐步提高逻辑思维能力，增强推理意识．

二、学情分析
到了七年级下，学生已经具备了一定的数学基础和几何知识，对平面几何的基本概念有了初步的了解．然而，由于学生之间存在个体差异，部分学生在从实际问题中抽象出平行线模型，再用平行线的判定方法解决实际问题可能会遇到困难．因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采取因材施教的教学策略．
三、教学目标
1．掌握两直线平行的判定方法；
2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；
3．灵活运用平行线的判定方法进行证明；
4．掌握平行线的判定在实际生活中的应用．

四、教学重难点
重点：掌握两直线平行的判定方法；了解两直线平行的判定方法的证明过程．
难点：灵活运用平行线的判定方法进行证明；掌握平行线的判定在实际生活中的应用．

五、教学过程
情境导入
问题１：游泳池里的泳道线给我们以平行线的形象．怎么判断它们是平行的?
师生活动：小组形式汇报．
设计意图：通过观察图片，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫．
探究新知
活动一：探究直线平行的判定方法
问题２：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按图所示方法画两条平行线．并思考以下问题：（1）画图过程中，三角尺起着什么作用？（2）∠1和∠2是位置什么关系？
答：保持∠1与∠2相等．∠1与∠2是同位角．
归纳基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．符号语言：∵∠1=∠2 ，∴ AB∥CD ．
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
应用新知
例1：如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
A
B
C D
E F

答：同位角相等，两直线平行．
l1
师生活动：老师提问学生代表展示问题答案．
l2
l3
l2
l1
例2：如图，直线 ， 被直线 所截，∠1=45°，∠2=135°．判断 与 是否平行，并说明理由．
答：l1∥l2．理由如下：
因为∠2＋∠3=180°，
所以∠3=180°－∠2=180°-135°=45°，
又因为∠1=45°，所以∠1=∠3．
l3
l2
l2
l1
因为∠1与∠3是直线 ， 被 所截的一对同位角，
根据“同位角相等，两直线平行”，得l1∥l2．
师生活动：老师提问学生代表展示问题答案．
设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让学生加深对相交线的印象．激发学生的求知欲望，感受几何的魅力．
例3：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足．直线AB与CD平行吗？请说明理由．
解：AB∥CD．理由如下：
由已知AB⊥EF ，CD⊥EF，
根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠．
所以AB∥CD．
总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
符号语言：
∵ AB⊥EF，CD⊥EF，
∴ AB∥CD．
师生活动：老师提问学生代表展示问题答案．
设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让学生加深对相交线的印象．激发学生的求知欲望，感受几何的魅力．
课堂练习
【教材练习】
1.如图，直线l1,l2被直线l3所截，且∠1＝∠2．l1与l2平行吗？说明理由．
答：如果∠1=∠2，能得到l1∥l2．
理由如下：
因为∠1=∠2，而∠2=∠4，
所以∠1=∠4，即同位角相等，从而l1∥l2．
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
2.小王骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B地后，右转15°，沿直线向前骑行到Ｃ地(如图)．这时他想仍向正东方向前进，那么他应怎样调整骑行方向？请画出他继续骑行的路线，并说明理由．
答：根据题意画出图形如下所示，CD即为行驶路线：
要使车仍按正东方向行驶，即AB∥CD，则∠2=∠1=15°，即向东左转15°．
师生活动：学生先独立思考再作答．
3.如图，已知∠1=75°，∠2=105°，则AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD．理由如下：
因为∠1＋∠3=180° ，∠1=75°，
所以∠3=180°−∠1=180°−75°=105°．
因为∠2=105°，
所以∠2=∠3，
所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
师生活动：学生先独立思考再作答．
4.如图，已知GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，当∠1与∠2具备怎样的关系时，AB//CD?请说明理由．
解：当∠1＋∠2=90°时，AB//CD．理由如下：
∵GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，
∴∠BGE=2∠1，∠DHF=2∠2，
∴∠BGE＋∠DHF=2(∠1＋∠2)．
∵∠1＋∠2=90°，∴∠BGE＋∠DHF=2×90°=180°．
∵∠BGE＋∠BGF=180°，∴∠BGF=∠DHF，
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行）．
【课堂检测】
1． 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )
A．∠2=∠B
B．∠1=∠A
C．∠3=∠B
D．∠3=∠A
答：Ｃ．
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
2．如图，舟山西堠门大桥是一座钢箱梁悬索桥，桥中的吊索互相平行．你有哪些方法判断它们是平行的？

答：
方法一：因为∠2= ∠1，根据同位角相等两直线平行，得吊索互相平行．
方法二：因为吊索垂直于水平线，根据同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，得吊索互相平行．
3.如图为一座房屋屋架结构的示意图，∠ABC＝34°要使横梁DE与BC平行，则∠ADE应为多少度?

分析：要想横梁DE与BC平行，
则需∠ABC＝∠ADB．
∠ABC=∠ADE，∠ABC=32°，
∠ADE=32°
答：∠ADE应为32°．
4.如图，已知直线l1,l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．
解：l1∥l2
理由：∵ ∠ 1=50°，∠2=40°，
∴ ∠1+∠2=90°，
l2
l1
∴AC⊥ ，又∵AC⊥
∴ l1∥l2．
5．如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，
∠ABG=30°．判断AE与CD是否平行，并说明理由．
解：AE与CD平行．理由如下：
∵ AB⊥CD，∴ ∠ABD=90°．
∵∠ABG=30°，∴∠DBF=60°．
∵∠FGE=60°，∠DBF=60°，
∴∠FGE= ∠DBF，∴AE∥CD．
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解几何图形所研究的方向．
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
1．本节课你学到了什么？
2．判定直线平行的方法有哪些？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识．
实践作业
如图，将两块含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，判断直角边AB与CD的位置关系，依据是什么？