华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法练习

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ）
A . 86 B . 68 C . 94 D . 73
2.若关于 x，y的方程组 a1x+y+b1x−y=c1a2x+y+b2x−y=c2 ， 解为 x=2022y=2023 ． 则关于 x，y的方程组 a1x+b1y=15c1a2x+b2y=15c2的解是（ ）
A .x=809y=−15
B .x=4045y=−1
C .x=2022y=−2023
D .x=20225y=−20235
3.若 a、 b、 c是正整数， a>b+1 ， a2−ab−ac+bc=11 ， 则 b−c等于（ ）
A . −10 B . 1 C . 10 D .11
4.某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3%，在校男生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有男生和女生人数分别是（ ）
A . 200和300 B . 300和200 C . 320和180 D . 180和320
5.设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣4．则k、b的值为（ ）
A .k=3b=-2
B .k=-3b=4
C .k=-5b=6
D .k=6b=-5
6.已知﹣2x n ﹣ 3my 3与3x 7y m+n是同类项，则m n的值是（ ）
A . 4 B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1
7.如果方程组 {x=y+52x−y=5 的解满足方程 2x−3y+a=5 ，那么a的值是（ ）
A . 20 B . -15 C . -10 D . 5
8.利用加减消元法解二元一次方程组 2x+5y=−10①5x−3y=6②时，下列做法，正确的是（ ）
A . 要消去 y ， 可以将①×5+②×2
B . 要消去 x ， 可以将①×3+②×−5
C . 要消去 y ， 可以将①×5+②×3
D . 要消去 x ， 可以将①×5−②×2
二、填空题
1.对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝ {ab(a4 ， 且整数 m使得关于 x ， y的二元一次方程组 mx+y=83x+y=1的解为整数（ x ， y均为整数），则符合条件的所有整数 m的和为 ________ ．
三、计算题
1.解答题
（1） 计算： 12−313+|3−2|；
（2） 解方程组： {3x−y=7x+3y=−1.
2.请用自己喜欢的方法解下列方程或方程组：
（1）8x−3=5x
（2）15−7−5x=2x+5−3x
（3）2x+3y=6x−3y=12
（4）5x−2y=6x+6y=14
3.计算或解方程（组）：
（1） 1220−245+5−1​2；
（2）3x−2y=134x+y=10
（3） 已知 m+n−5的算术平方根是 3,m−n+4的立方根是 −2 ， 试求 3m−n+22m+1的值．
4.（1）解方程： 3x+2y=22x+3y=28
（2）计算： 18×32+2−120222+12023；
四、综合题
1.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
（1） 解方程组 {3x−2y=−13x+2y=13 ， 我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 ________ ；
（2） 如何解方程组 {3(m+5)−2(n+3)=−13(m+5)+2(n+3)=13呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
（3） 若关于m，n的方程组 {3(m+n)−2(m−n)=−23(m+n)+2(m−n)=26 ， 则方程组的解为 ________ ．
2.定义：若分式 M与分式 N的差等于它们的积，即 M−N=MN ， 则称分式 N是分式 M的“关联分式”.如 1x+1与 1x+2 ， 因为 1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2) ， 1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2) ， 所以 1x+2是 1x+1的“关联分式”.
（1） 已知分式 2a2−1 ， 则 2a2+1 ________ 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2） 小明在求分式 1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设 1x2+y2的“关联分式”为 N ， 则 1x2+y2−N=1x2+y2×N ，
∴ (1x2+y2+1)N=1x2+y2 ，
∴ N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式 a−b2a+3b的“关联分式”.
（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 yx的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 4n−2mx+m是 4m+2mx+n的“关联分式”，求实数 m ， n的值.
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
五、解答题
1.分解2x 4﹣3x 3+mx 2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．
2.解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式 x−5>3 ． 解：
①当 x−5≥0 ， 即 x≥5时，原式化为： x−5>3 ， 解得 x>8 ， 此时，不等式 x-5>3的解集为 x>8；
②当 x−5