初中数学二元一次方程组和它的解课时练习

这是一份初中数学二元一次方程组和它的解课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.设m为整数，若方程组 {3x+y=1−mx−3y=1+m的解x、y满足 x+y>−175 ， 则m的最大值是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
2. 小亮求得方程组 {2x+y=●,2x-y=12的解为 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A . 5，2 B . 8，－2 C . 8，2 D . 5，4
3. 排球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜x场，负y场，则可列方程组为（ ）
A .x−y=83x+y=12
B .x−y=83x−y=12
C .x+y=83x−y=12
D .x+y=83x+y=12
4.如图， AB⊥BC ， ∠ABD的度数比 ∠DBC的度数的两倍少 15° ， 设 ∠ABD和 ∠DBC度数分别为 x度， y度，那么可列方程组为（ ）
A .x+y=90x=y−15
B .x+y=90x=15−2y
C .x+y=90x=2y−15
D .2x=90x=2y−15
5.关于x，y的方程组 2x−y=5ax+by=2和 x+y=4ax+2by=10有相同时解，那么 2a+b的值是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A .11x=9y（10y+x）-（8x+y）=13
B .10y+x=8x+y9x+13=11y
C .9x=11y（8x+y）-（10y+x）=13
D .9x=11y（10y+x）-（8x+y）=13
7.下列是二元一次方程组的是（ ）
A .1x+y=4x-y=1
B .x2+y2=9x+y=4
C .x+y=4xy=4
D .3x+5y=25x+10y=25
8.下列说法正确的是（ ）
A . 二元一次方程只有一个解
B . 二元一次方程组有无数个解
C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
9.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 （ ）
A .6x+8y=250x=75%y
B .8x+6y=250y=75%x
C .8x+6y=250x=75%y
D .6x+8y=250y=75%x
二、填空题
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1m3钢材可做 40个 A部件或 240个 B部件．现要用 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成整套这种仪器．设应用 x m3钢材做 A部件，应用 y m3钢材做 B部件，则可列方程组为 ________ ．(方程组不需要化简)
2.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a−b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=−5 ， 则 (a+b)2023的值为 ________ ．
3.若方程 mx+y=5的一个解是 x=2y=1 ， 则 m= ________ ．
4.小明和小文解一个二元一次方程组 {cx−3y=−2ax+by=2 ，小明正确解得 {x=1y=−1 ，小文抄错了 c ，解得 {x=2y=−6 ，已知小文抄错了 c 外没有发生其他错误，则 a−b−c ＝ ________ .
5.10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍，设小明现在的年龄是 x岁，小明爸爸现在的年龄是 y岁，则可列二元一次方程组为 ________ ．
6.一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ________ ．
7.写出一个以 {x=0y=7 为解的二元一次方程组 ________ ．
8.已知（n﹣1）x |n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=​ ________
9.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ________ ．
10.若 k−3xk2−8−3y=2是二元一次方程，则 k= ________ ．
三、解答题
1.已知方程（2m﹣4）x m+3+（n+3）y |n|﹣2=6是关于x，y的二元一次方程，试求m，n的值．
2.小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg同样品种的苹果和1kg同样品种的梨，共花了28元.这种苹果和梨的价格各为多少?
根据题意，小明列出方程组
x+2y=26,2x+y=28
而小丽列出的是
2x+y=26,x+2y=28
交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的.他们列的方程组正确吗?你认为他们产生分歧的原因是什么?
3.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，
（1） 每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2） 图中阴影部分面积为多少平方厘米？
4.定义：关于x，y的二元一次方程 ax+by=c （其中 a≠b≠c）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如： ax+by=c”变更方程”为 cx+by=a ．
（1） 方程 3x+2y=4与它的“变更方程”组成的方程组的解为 ；
（2） 已知关于x，y的二元一次方程 ax+by=c的系数满足 a+b+c=0 ， 且 ax+by=c与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程 mx+ny=p的一个解，求代数式 m+nm−pn+p+2025的值；
（3） 已知整数m，n，t且t满足 60.解得 −97