数学七年级下册（2024）二元一次方程组的解法当堂检测题

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组的解法当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d ． 例如，明文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16.当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A .7，7，1，4
B .6，4，1，7
C .4，6，1，7
D .1，6，4，7
2.已知﹣3xy 2m+3n与5x 2n ﹣ 3•y 8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A . 2，1 B . 1，1 C . 1，3 D . 1，2
3.用加减消元法解二元一次方程组 {x+3y=4①2x−y=1② 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A . ①×2﹣②
B . ②×（﹣3）﹣①
C . ①×（﹣2）+②
D . ①﹣②×3
4. 解方程组时，由②﹣①得（ ）
A . 2y=8 B . 4y=8 C . ﹣2y=8 D . ﹣4y=8
5.若x a-b-2y a+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）.
A . 1，0 B . 0，－1 C . 2，1 D . 2，－3
6.如果3a 7xb y+7和﹣7a 2 ﹣ 4yb 2x是同类项，则x，y的值是（ ）
A . x=﹣3，y=2 B . x=2，y=﹣3 C . x=﹣2，y=3 D . x=3，y=﹣2
7.m为正整数，已知二元一次方程组 mx+2y=103x-2y=0有整数解，则m 2的值为（ ）
A . 4 B . 49 C . 4或49 D . 1或49
二、填空题
1.从 −2 ， −1 ， 0，1，2，4这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组 x−y=ax+y=2有整数解，且函数 y=ax2+4x+2与x轴有公共点的概率是 ________ ．
2.若（a﹣2b+1） 2与 3a-2b-5互为相反数，则a= ________ ，b= ________
3.若（2x+y﹣5） 0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝ ________ ，y＝ ________ .
4.当正整数 m= ________ 时，关于 x,y的方程组 x+my=5x+1=y有正整数解．
5.2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为 ________ ．
6.在公式 S=12(a+b)h中，将这个公式变形为已知 S,h,a ， 求 b的公式： b= ________ ．
7.关于x、y的二元一次方程 x+y=4x-2y=1 ， 则4x 2﹣4xy+y 2的值为 ________
8.若一组数据1，3，2，2，5，3，2，4，6的中位数是 m ， 众数是 n ， 实数 x ， y满足方程组 mx-4y=4x-ny=2 ， 则 x−y= ________ ．
三、计算题
1.解方程：解下列方程组
（1）{x+2y=03x+4y=6
（2）{x7+y3=13x7−y3=12
2.（1）一个多边形的外角和是其内角和的 27 ， 求这个多边形的边数．
（2）小马和小虎两人在计算 x+a2x+b时，由于小马抄错了a的符号，得到结果 2x2−7x+3 ， 小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是 x2+2x−3 ， 求 a2+2ab+b2的值．
3.用适当方法解下列方程组
（1）y=x+37x+5y=9
（2）2x+3y=−53x−4y=18
4.计算、解二元一次方程组：
（1） 9+−2+−83−−12024−4÷−2；
（2） −13+−22−273+3−2；
（3） y=x−72x−5y=11；
（4） 2x+3y=−14x−9y=8 ．
5.计算或解方程（组）：
（1） 1220−245+5−1​2；
（2）3x−2y=134x+y=10
（3） 已知 m+n−5的算术平方根是 3,m−n+4的立方根是 −2 ， 试求 3m−n+22m+1的值．
四、综合题
1.定义：若分式 M与分式 N的差等于它们的积，即 M−N=MN ， 则称分式 N是分式 M的“关联分式”.如 1x+1与 1x+2 ， 因为 1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2) ， 1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2) ， 所以 1x+2是 1x+1的“关联分式”.
（1） 已知分式 2a2−1 ， 则 2a2+1 ________ 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2） 小明在求分式 1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设 1x2+y2的“关联分式”为 N ， 则 1x2+y2−N=1x2+y2×N ，
∴ (1x2+y2+1)N=1x2+y2 ，
∴ N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式 a−b2a+3b的“关联分式”.
（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 yx的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 4n−2mx+m是 4m+2mx+n的“关联分式”，求实数 m ， n的值.
2.阅读材料：小明在解二元一次方程组 {a+b−1=0①4(a+b)−b=5②时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： a+b=1③
将③代入②得， 4×1−b=5 ， 即 b=−1 ，
把 b=−1代入③，得 a=2 ．
∴方程组的解为 {a=2b=−1 ．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1） 若 2x+y=3 ， 则 6x+3y= ．
（2） 解方程 {x−2y+4=02x−4y+3y=1；
（3） 已知关于x、y的方程组 {3x2−2xy+9y2=472x2−xy+6y2=36 ， 求 x2+3y2的值．
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
4.计算下面各题.
（1） 计算： 8 +（1﹣ 2 ） 0﹣4cs45°．
（2） 解方程组： {x−y=2①x+2y=5② ．
五、解答题
1.在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 A的坐标为 a,−a ， 点 B的坐标为 b,c ，
（1） 已知 5a+2的立方根是 3,3a+b−1的算术平方根是 4,c是 13的整数部分，求 A、 B点的坐标；
（2） 若 a,b,c满足 3a+2b=8−ca−b=−4−2c ． 若点 A到 y轴的距离是点 B到 y轴距离的3倍，求点 B的坐标．
2.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c的值满足等式|b+c﹣2a|+（b+c﹣5） 2=0．
（1）写出a的值；
（2）用含b的代数式表示c；
（3）求b的取值范围．
3.李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 {2x+ay=1①bx−y=7② （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 {x=1y=−4 ，乙看错了②中的b，解得 {x=−1y=1 ，请你求出这个方程组的符合题意解．
4.（1） 12−1+12−(π−4)0+3−2
（2）解方程组：3x−y=123x+4y=17
5.用合适的方法解方程组：
（1）x=2y2x-3y=2
（2） 3x+2y=35x-6y=-23 ．
六、阅读理解
1.阅读下列材料：
解答“已知 x−y=2,且x>1,y1 ， ∴ y+2>1 ， 即y>−1
又 y