数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课时作业

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有 x个房间，来了 y位客人，则可以列出的方程组为（ ）
A .{7x−7=y9(x−1)=y
B .{7x−7=y9(x+1)=y
C .{7x+7=y9(x−1)=y
D .{7x+7=y9(x+1)=y
2.已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（ ）
A . 4 B . -4 C . 83 D . - 83​
3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则列得方程组的是（ ）
A .x+y=354x+2y=94
B .x+y=352x+4y=94
C .x+y=944x+2y=35
D .x+y=942x+4y=35
4.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
A .x+y=52820x+16y=30
B .x+y=3020x+16y=528
C .x+y=30x30+y16=528
D .x+y=528x20+y16=30
5.小亮解方程组 2x+y=●2x−y=12 的解为 x=5y=★ ， 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A . 4和 6 B . 6和 −2 C . 2和8 D . 8和−2
二、填空题
1.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a−b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=−5 ， 则 (a+b)2023的值为 ________ ．
2.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ________ ．
3.在解关于 x ， y的方程组 ax−2by=8①2x=by+2②时，小明由于将方程①的“ −”看成了“ +”，因而得到的解为 x=2y=1 ， 则原方程组的解为 ________ ．
4.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
5.已知|x+y﹣2|+（x﹣2y） 2=0，则x= ________ ，y= ________ ．
6.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
7.写一个解为 {x=1y=2的二元一次方程 ________ ．
8.某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组 ________ ．
三、计算题
1.解下列方程组：
（1）{3x−2y=62x+3y=17
（2）{3(x+y)−4(x−y)=6x+y2−x−y6=1
2.我们把关于 x、 y的两个二元一次方程 x+ky=b与 kx+y=b（ k≠1）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组 x+ky=bkx+y=b ， 叫做共轭二元一次方程组．
（1） 若关于 x、 y的方程组 x+2y=b+21−ax+y=3 ， 为共轭方程组，则 a=_____， b=_____；
（2） 若二元一次方程 x+ky=b中 x、 y的值满足下列表格：
则这个方程的共轭二元一次方程是_______；
（3） 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
x+2y=32x+y=3的解为 ； 2x−y=4−x+2y=4的解为 ．
（4） 发现：若共轭方程组 x+ky=bkx+y=b的解是 x=my=n ， 猜想 m、 n之间的数量关系，并说明理由．
3.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−10，9+7t>0.解得 −97