初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用练习题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（ ）
A . 10元 B . 11元 C . 12元 D . 13元
2.为保护生态环境，南充市响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A .{x+y=180y=x·25%
B .{x+y=180x=y·25%
C .{x+y=180x−y=25%
D .{x+y=180y−x=25%
3.在长方形 ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形如图所示，则图中的阴影部分的面积是（ ）
A . 41cm2 B . 42cm2 C . 43cm2 D .44cm2
4.下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是 （ ）
A .7y−4=9y+8
B .x+47=x−89
C .7y=x+49y−8=x
D .7y=x−49y=x+8
5.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD ， CD＝7，长方形 ABCD的周长为（ ）
A . 32 B . 33 C . 34 D . 35
6.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（ ）
A . 1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元
B . 1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C . 1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D . 1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
7.已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）
A .{x−y=8366y=5x+1284
B .{x+y=8365x=6y+1284
C .{y−x=8366y−5x=1284
D .{y−x=8365x−6y=1284
8. 为了节省空间，家里的碗一般是摞起来存放的.如果6只碗(注：碗的大小、形状都一样，下同)摞起来的高度为15 cm，9只碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为31 cm，则里面一摞碗最多有 （ ）
A . 16只
B . 15只
C . 14只
D . 13只
9.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ）
A .3x+12y=2
B .3x−12y=2
C .12y−3x=2
D .12y+2=3x
二、填空题
1.如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 ________
2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1m3钢材可做 40个 A部件或 240个 B部件．现要用 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成整套这种仪器．设应用 x m3钢材做 A部件，应用 y m3钢材做 B部件，则可列方程组为 ________ ．(方程组不需要化简)
3.把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”.在如图的“九宫格”中，x的值为 ________ .
4.A、B两地相距80km，一般从A出发顺水行驶4小时能到达B地，从B出发逆水行驶5小时才能到达A地，若设船在静水中的航行速度为xkm/h，水流速度ykm/h，则依题意，可得方程组 ________ ．
5.把一根长 20m的钢管截成 2m长和 3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有 ________ 种．
三、综合题
1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1） 甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2） 已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？
（3） 若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）
2.某百货大楼购进商品后，加价 40%作为销售价．五一黄金周快到了，商场搞优惠促销活动，决定 A、B两种商品分别以 9折和 7折销售，某顾客购买 A、B两种商品，共付款 798元．这两种商品原销售价之和为 980元，问这两种商品进货价格分别为多少元？
3.大英县某商场准备购进A、B两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.
（1） 求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
（2） 商场准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，商场准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元.根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？
4.今年春节期间，我国武汉地区因“新冠疫情”全面封城，牵动了无数中华儿女的心，全国各地各行各业发起了献爱心捐赠活动.某果农为武汉捐赠了一批水果和蔬菜共320箱，其中水果比蔬菜多80箱.
（1） 求水果和蔬菜各有多少箱？
（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批物资全部运往武汉.已知每辆甲种货车可满载40箱水果和10箱蔬菜，每辆乙种货车可满载水果和蔬菜各20箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你设计出来.
（3） 在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费1200元，乙种货车每辆需付运费1000元，选择哪种运输方案运费最少？最少运费是多少？（通过计算具体数据说明结论）
5.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本1700元 ；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元，
（1） 求甲乙两种君子兰每株成本多少元？
（2） 该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
四、解答题
1.“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解， 2辆 A型汽车、 3辆 B型汽车的进价共计 80万元； 3辆 A型汽车、 2辆 B型汽车的进价共计 95万元
（1） 求 A ， B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
（2） 若该公司计划购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)共 20辆，且 A (型汽车不超过 6辆，根据市场调查，销售 1辆 A型汽车可获利 0.8万元，销售 1辆 B型汽车可获利 0.5万元，请问怎么安排采购方案获利最大?
2.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
（1） 该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
（2） 第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
3.“成都成就梦想”，第31届大运会在成都顺利举办．大运会吉祥物“蓉宝”纪念品已被商家投放市场进行试销．小冬在某网店选中 A ， B两款“蓉宝”玩偶，决定从该网店进货并销售．这两款“蓉宝”玩偶的进货价和销售价如表：
（1） 第一次小冬用550元购进了 A ， B两款“蓉宝”玩偶共30个，求两款“蓉宝”玩偶各购进多少个？
（2） 第二次小冬进货时，计划仍然购进这两款“蓉宝”玩偶共45个，网店规定 A款“蓉宝”玩偶进货数量不少于20个且不超过25个，在进价和售价不变的情况下，小冬第二次销售中获得的最大利润是多少？
4.某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
5.2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
（1） 网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
（2） 第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
（3） 冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．
《算法统宗》注：明代时1斤 =16两，故有“半斤八两”这个成语
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120
A款“蓉宝”玩偶
B款“蓉宝”玩偶
进货价（元 /个）
20
15
销售价（元 /个）
28
20
类别
价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
45
37