数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用一课一练

这是一份数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
A .x+y=52820x+16y=30
B .x+y=3020x+16y=528
C .x+y=30x30+y16=528
D .x+y=528x20+y16=30
2.某校春季运动会比赛中，八（1）班、八（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x分、（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A .6x=5yx=2y-40
B .6x=5yx=2y+40
C .5x=6yx=2y+40
D .5x=6yx=2y-40
3.某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g．设蛋白质、脂肪的含量分别为 x（g）， y（g），可列出方程（ ）
A . 5x+y=37 B . x+5y=37 C . 4x+y=37 D .x+4y=37
4.如图，面积为64的正方形 ABCD ， 分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（ ）
A . 32，2 B . 16，1 C . 8，2 D . 5，3
5.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A .x+4y=20004x+y=9000
B .x+4y=20006x+y=9000
C .x+y=20004x+6y=9000
D .x+y=20006x+4y=9000
二、填空题
1.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 ________ 枚，80分的邮票买了 ________ 枚．
2.假设渝北某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过 ________ 小时车库恰好停满.
3.对于有理数 x ， y定义新运算： x* y= ax+ by-5，其中 a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则 a- b= ________
4.七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组 ________
5.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由 A、 B两个工程小组先后接力完成， A工程小组每天整治12米， B工程小组每天整治8米，共用时20天，设 A工程小组整治河道 x米， B工程小组整治河道 y米，依题意可列方程组 ________ ．
三、综合题
1.“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1） 求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3） 在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
2.某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元.
（1） 求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
（2） 若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册.
3.“麦冬”是一种传统中药材，因其药用价值大，在我市广泛种植．经销商户丁某计划安排一些汽车装运 A ， B两种不同等级的麦冬到外地销售，每辆汽车只能装同一等级的麦冬、已知1辆装运 A等级麦冬的汽车和2辆装运 B等级麦冬的汽车共能装载25吨，2辆装运 A等级麦冬的汽车和3辆装运 B等级麦冬的汽车共能装载42吨．
根据表格中的信息，解决以下问题：
（1） 求 m ， n的值；
（2） 如果计划安排12辆汽车装运 A ， B两种麦冬共100吨，装运 A种等级的车辆数 x不超过装运 B种等级车辆的 54 ， 那么共有哪几种安排方案?
（3） 在（2）的条件下，设外地经销商户所获利润为 W万元，写出 W关于 x的函数关系式，探究采用哪种安排方案利润最大?并求出最大值．
4.随着乡村振兴战略的实施，农村道路加宽、黑化得到进一步落实，道路两边整齐、透亮的路灯成为晚上乡村一道靓丽的风景线．为响应号召，某乡镇计划购进甲、乙两种太阳能路灯共300根，这两种路灯的进价、安装费如表所示：
（1） 甲、乙两种路灯如何购进，货款恰好为85000元？
（2） 根据实际情况，甲种路灯总数不超过35根，乡镇安装完路灯的安装费用不超过43400元，甲、乙两种太阳能路灯有几种购进方案？哪一种购进方案的安装费最少？
5.某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1） 黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2） 该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
四、解答题
1.平昌某农场收割小麦，已知2台大型收割机和3台小型收割机每小时可收割小麦1.9公顷，3台大型收割机和4台小型收割机每小时可以收割小麦2.7公顷．问每台大型收割机和每台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？
2.有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？
3.小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容如图，求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？

五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
麦冬等级
A
B
每辆汽车运载量（吨）
m
n
每吨涪城麦冬获利（万元）
3
4
进价（元/根）
安装费（元/根）
甲型
250
100
乙型
350
150
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8