沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用课文ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用课文ppt课件，共15页。
七年级上册数学（沪科版）第3章 一次方程与方程组3.5 二元一次方程组的应用第 2 课时 物质配比与变化率问题1. 会列二元一次方程组解决物质配比、变化率问题.2. 知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.3. 培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.重点：物质配比问题和变化率问题.难点：方程中“数学建模”思想.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579探究 现将甲种含糖 10% 的糖水 x 克、乙种含糖 20% 的糖水 y 克混合在一起配成 500 克含糖 12% 的糖水，则甲种含糖10% 的糖水 x 克中含有 克糖，乙种含糖 20% 的糖水 y 克中含有 克糖.解决此类问题的时候，一般有两个等量关系：甲溶液重量＋乙溶液重量＝___________；甲溶质重量＋乙溶质重量＝____________. 总溶质重量总溶液重量浓度＝ ；溶质质量＝ .此类问题的实质相当于溶液内溶质含量问题，其中溶质质量÷溶液质量溶液质量×浓度探究 现将甲种含糖 10% 的糖水 x 克、乙种含糖 20% 的糖水 y 克混合在一起配成 500 克含糖 12% 的糖水，则甲种含糖 10% 的糖水 x 克中含有 克糖，乙种含糖 20% 的糖水 y 克中含有 克糖.400100根据题意可列出方程组 例1 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅 70%. 根据化验，石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 试问在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少吨？x99%xy67%y3.270%×3.2小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.分析：解：设需石英砂 x t，长石粉 y t.根据题意可列出方程组解方程组，得答：在 3.2 t 原料中，需石英砂 0.3 t，长石粉 2.9 t.1. 甲、乙两种盐水，取甲种盐水 250 克，乙种盐水150 克，可制成浓度为 7.5% 的盐水；若取甲种盐水 100克，乙种盐水 220 克，则可制成浓度为 8.75% 的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度.解：设甲种盐水的浓度为 x，乙种盐水的浓度为 y，根据题意，得  答：甲浓度为 6%，乙浓度为 10%.例2 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10％，乙商品提价 40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20％.求甲、乙两种商品原来的单价.增长率问题：原量×(1 + 增长率) = 增长后的量； 原量×(1 - 减少率) = 减少后的量；xy100(1 - 10%)x(1 + 40%)y100×(1+20%)解：设甲商品原单价为 x 元，乙商品原单价为 y 元.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：甲商品原单价为 40 元，乙商品原单价为 60 元.1.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元.今年的总产值、总支出是多少万元？ 解：设去年的总产值和总支出分别为 x 万元和 y 万元，根据题意，得 (1＋20%)x＝1.2×2000＝2400，(1－10%)y＝0.9×1800＝1620.答：今年的总产值为 2400 万元，总支出为1620 万元.二元一次方程组的应用百分率问题浓度=溶质质量÷溶液质量原量×(1+增长率)=增长后的量；原量×(1-减少率)=降低后的量.步骤1. 审题；2. 设元；3. 列方程组；4. 解方程组；5. 检验作答. 1. 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现在有含蛋白质分别为 20％、12％ 的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 解：设需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 x kg、y kg，根据题意列出方程组得解得答：需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 37.5 kg、62.5 kg. 2. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价 50%、乙商品加价 40% 作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打 8 折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款 538 元，已知商场盈利 88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少？解：设甲、乙两种商品的进价分别为 x 元/件、y 元/件， 根据题意列出方程组得答：甲、乙两种商品的进价各是 250 元/件，200元/件.