高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习引入，体验探究，符号语言，发现新知，拓展深化，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
旧知回顾：平面与平面平行定义
如果两个平面没有公共点，那么这两个平面 互相平行，也叫做平行平面.
旧知回顾：直线与平面平行判定定理
如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。
旧知回顾：直线与平面平行性质定理
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。
探究一：平面与平面平行的判定
两个平面平行可以通过定义来判断，即通过两个平面没有公共点而得到两个平面平行，由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此很难直接利用定义判断。
问题1：能否简化平面与平面平行的判定方法呢？
如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行。
因为平面内有无数条直线，我们难以对所有直线逐一检验
问题2 ：能否将一个平面内任意直线都平行于另一个平面中的任意直线减少，得到更简便的方法呢？
思考1：减少到一条直线可以吗？为什么？
思考2：如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？
平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
例4、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面BC1D.
∴四边形AB C1D1为平行四边形.
又∵ D1A ⊄平面 BC1D， C1B ⊂平面BC1D，∴ D1A ∥平面 BC1D.
同理 D1 B1 ∥平面 BC1D.又∵ D1A ∩ D1 B1 =D1，∴平面AB1D1∥平面BC1D.
判定定理: 一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面。
问题3、类比直线与平面平行的研究，已知两个平面平行，我们可以得到哪些结论？从哪些角度考虑呢？
思考1、一个平面内的直线是否平行于另一个平面？　
思考2、分别在两个平面内的两条直线具有什么位置关系？
探究二：两个平面平行的性质
如果两个平面平行，一个平面内的直线一定平行于另一个平面。 剖析：
思考3、线线平行是一种重要的关系，分别位于两个平行平面的直线中，什么情况下这两条直线平行呢？

两个平面平行的性质定理 :
两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行．
例5、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
过平行线AB，CD，作平面γ，与平面α和β分别相交于AC和BD.
∵ α∥β， ∴BD∥AC
∴四边形ABCD是平行四边形
（ ）
（ ）
这种直线、平面之间位置关系的相互转化是立体几何中的重要思想方法
1.判断下列命题是否正确.若正确，则说明理由;若错误，则举出反例. (1)已知平面α，β和直线m, n,若m ⊂ α ，n ⊂ α ，m// β, n// β,则α // β. (2)若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α // β. (3)平行于同一条直线的两个平面平行. (4)平行于同一个平面的两个平面平行. (5)一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
（ ）
2.平面α与平面β平行的充分条件可以是( ). A. α内有无穷多条直线都与β平行 B. 直线a// α, a // β,且直线a不在α内，也不在β内 C. 直线a ⊂ α,直线b ⊂ β,且a// β, b// α D. α内的任何一条直线都与β平行
一、两个定理 1．面面平行的判定定理☆ 2．面面平行的性质定理☆二、直线、平面之间位置关系的相互转化 是解决立体几何问题的重要思想
作业： P142 练习第3题