初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根完美版ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了单位m，合作探究，或1，或4，或6，或7，的平方根是什么，9有没有平方根，正数a的平方根，a≥0等内容，欢迎下载使用。
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m².如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
解：设一块正方形地砖的边长为x m，根据题意，有
这是已知一个数的平方，求这个数的问题
根据上面的研究过程填表：
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，由于10²=100，(10)²=100，所以100的平方根是10和10.
注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.
49的平方根是7，是否正确？
2是4的一个平方根，是否正确？
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
知识点1 平方根与算术平方根
1. [2025淮南月考] 下列各数没有平方根的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
表示正数 a 的算术平方根
表示正数 a 的负的平方根
知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
正数有两个平方根，它们互为相反数
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
+11+22+33
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
4. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是( )
A. 0B. 1C. 2 026D. 2 027
A. 1B. 9C. 6D. 10
例 随着“神舟”十三号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是 (单位：km/s，其中 g = 0.0098 km/s2，为重力加速度，R 为 6370 km，为地球半径)，请你求出第一宇宙速度的值（结果精确到 0.01）.
答：第一宇宙速度的值约为 7.90 km/s.
你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.
8. 求下列各数的平方根、算术平方根.
知识点2 用计算器求平方根
知识点3 算术平方根的应用
10. 某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1米，体积为1.44立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为____米.
易错点 混淆平方根与算术平方根的概念而致错
12. 完全相同的4个正方形的面积之和是100，则正方形的边长是( )
A. 2B. 5C. 10D. 20
15. （1）【观察发现】
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.