初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根获奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了什么叫平方根，合作探究，开立方，个互为相反数，1个为0，个为0，根指数，被开方数等内容，欢迎下载使用。
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.即，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
2. 如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
3. 平方根具有什么特征？
(1) 正数有两个平方根，它们互为相反数.(2) 0 的平方根还是 0.(3) 负数没有平方根.
要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27. 因为33=27，所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
知识点1 立方根的概念及性质
1. 下列说法正确的是( )
A. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 任何数的立方根都是非负数D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根.
在上面的问题中，由于 33=27，所以 3 是 27 的立方根.
你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？
如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
2. 下列说法正确的是( )
3. 下列计算正确的是( )
7. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是______.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 23 =8，所以 8 的立方根是( )；
因为( )3 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )；
因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )；
因为( )3 ＝8，所以8 的立方根是( )；
注意：立方根是它本身的数有1，1，0.
你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
名师点金平方根与立方根的区别与联系1.区别：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；（2）正数有一个立方根，仍为正数；负数有一个立方根，仍为负数.2.联系：（1）0的平方根和立方根都是0;（2）都是开方运算的结果.
知识点3 立方根的实际应用
11. 如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是( )
A. 1B. 3C. 9D. 27
易错点 考虑问题不全面而漏解
16. 请根据如图所示的对话内容解答下列问题：
（1）求大正方体木块的棱长；
（2）求截得的每个小正方体木块的棱长.