沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根课前预习ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根课前预习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了问题1，填一填，平方根的概念，平方根的性质，的平方根是什么，±12，a叫作被开方数，练一练，开平方的概念，特别规定等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示 一个数的算术平方根；(重点)2.会求非负数的平方根与算术平方根；(重点、难点)3.会用计算器求一个数的平方根．
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，用4块这种地砖正好铺1 m2，如图， 1块这种地砖的边长是多少？
设1块正方形地砖的边长为xm，根据题意，有
这是已知一个数的平方，求这个数的问题？
请你说一说解决问题的思路．
　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
（1）若正方形画布的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
根据上述问题的共同点：已知一个数的平方，求这个数. 由此我们抽象出下面的概念：
一般地，如果有一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫作a的二次方根.
例如：由于 22 = 4，(-2)2 = 4，所以 4 的平方根是 2 和 -2 （可以合写为±2）.
问题1 如果一个数的平方等于 16，这个数是多少？
4 和 -4 互为相反数，会不会是巧合呢？
一个正数的平方根有两个，并且这两个数是互为相反数.
观察所填的数据，填一填： 1 的平方根是 ；16 的平方根是 ，…； 的平方根是 .你发现了什么？
1. 144 的平方根是什么？
2. 0 的平方根是什么？
4. -9 有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何数的平方都为非负数，所以负数没有平方根.
平方根的性质： 1. 正数有两个平方根，它们互为相反数. 2. 0 的平方根还是 0. 3. 负数没有平方根.
例1 已知一个正数的两个平方根分别是 2a－2 和 a－4， 则 a 的值是_____．
解析：因为 一个正数的两个平方根分别是 2a－2 和 a－4， 所以 2a－2＋a－4＝0，解得 a＝2.
一个正数 a 的平方根有两个，我们有以下规定：
三、平方根的数学符号表示
一个正数 a 的平方根有两个，即± ，其中+ 也叫作a的算术平方根.
0的平方根是0，0的算术平方根也是0，即 .负数没有平方根
+1-1+2-2+3-3
我们知道已知一个数，求它的平方的运算叫作平方运算.
那么已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么呢?
开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，我们可以求出一些数的平方根.
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.
例2 求下列各数的平方根：
(1) 64； (2)
(3) 0.0004；
解：（1）因为 ，所以64 的平方根是±8.
（2）因为 ，所以 的平方根是 .
（3）因为 ，所以 0.0004 的平方根是±0.02.
（4）因为 ，所以 的平方根是±25.
换句话说，如果正数 x 满足：x2 = a，那么 x 叫作 a 的算术平方根.
判断下列说法是否正确.① 25 的算术平方根是 5. （ ）② 25 的平方根是 5. （ ）③ 5 是 25 的平方根. （ ）
注意区分“平方根”与“算术平方根”的意义.
算术平方根具有双重非负性
练习1 与 最接近的整数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
练习2 求下列各式中x的值：（1） （2）
解：设运动员下落到水面需 t s，根据题意，得
因为 t ＞0，所以 t≈0.93.
因而，运动员下落到水面约需0.93 s.