沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根教案

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根教案，共21页。PPT课件主要包含了互为逆运算，单位m，则根据题意有，怎么求出x呢，概念引入，定义一，平方根的性质，±12，跟我学，正数ɑ等内容，欢迎下载使用。
1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？
（加、减、乘、除、乘方五种）
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？
设一块正方形地砖的边长为xm
这是已知一个数的平方，求这个数的问题。
∵（±1.2）2 =1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2 =4 ∴±2叫做4的平方根∵ x²=ɑ ∴x叫做ɑ的平方根
一般地，如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根，也叫做ɑ的二次方根。
1. 16的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
3. -9有没有平方根？
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。 ②0只有一个平方根，它就是0本身。 ③负数没有平方根。
∵( )2 = 0 ∴ 0的平方根是（ ）
-4 （ ）平方根
∵(±1.2)2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ）∵(±2)2=4 ∴ 4的平方根是（ ）
让我们一起来表示一个数的平方根
此根也叫做ɑ的算术平方根
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方是平方的逆运算！
例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？
解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根
（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① (-3)2 ② 02 ③ -0.012
（2）下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 （ ） ②只有正数有平方根 （ ） ③任何数都有平方根 （ ） ④若ɑ＞0，ɑ有两个平方根，它们互为相反数（ ）
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。
例2 求下列各数的平方根和算术平方根：
以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？
下面大家一起来学习课本上的例3并动手操作，看看自己的结果是否和课本上的一样。
解：设运动员下落到水面约需t s，根据题意，得
因而，运动员下落到水面约需0.93s。
1.64的平方根是8。 （ ）
3.(-4)2的算术平方根是-4。（ ）
判断正误，若错误请说明理由。
4.-4的绝对值没有平方根。
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 ，这个数是 。
2、 的平方根是它本身。
①了解了平方根和算术平方根的概念。 ②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③学会了平方根和算术平方根的表示方法。 ④学会了(用计算器)求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。
3、对于正数ɑ， 等于多少?