初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质优秀课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了＞45t，x≥075，且3x≤225，生长年份树围，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
孩子们在开心地玩跷跷板！
用天平秤称量物品的质量.
你还能举出一些类似的例子吗？
“不相等”在生活中处处可见！
问题①：用适当的符号表示下列关系：
(2)x的5倍与1的差小于x的3倍；
(3)a与b的差是负数.
(1)2x与3的和不大于–6；
2x + 3 ≤ –6
问题②：雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是 .
分析：“比……还要高”，也就是大于的意思，用“＞”表示.
问题③：一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25 g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么 x应满足的关系式是 .
分析：“0.75~2.25 g”表示每日服药量大于或等于0.75g，小于或等于2.25 g.
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
知识点1 不等式的定义
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
对于不等式2x+3≤5，如果我们把x换成具体的数值，会怎样？
当x取1时，代入原不等式左边，得
当x取-1时，代入原不等式左边，得
当x取3时，代入原不等式左边，得
这就是说，当x取某些值时(如1,-1)，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值时(如3)，不等式2x+3≤5不成立.
1.判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立.
-3 ，-2 ，0，2 ，4 ， 5 .
2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？
由上可知，当x≤1时，不等式“2x+3≤5”恒成立.
-4、-5、-6、-7、-7.5、-8、-9…
不等式的解集表示的是未知数的取值范围， 所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 .一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(设 a>0)：
特别提醒用数轴表示解集的一般方法：1. 画数轴；2. 定界点，注意界点是实 心点，还是 空心圆圈；3. 定方向，原则是“小于向左，大于向右”.
知识点2 根据不等关系列不等式
4. 用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：
在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x>－1； (2) x ≤ 1.
解题秘方：根据在数轴上表 示 解 集的方 法，确定界点以及方向 .
解：(1)如图 7.1-1. (2)如图 7.1-2.
1、0、-1、-2、-3、-3.5、-4…
例 判断下列式子是不是不等式： (1) 3>0；　　 (2)4x+3yy+5.
解析：判断不等式的条件：(1)含有不等符号；(2)符合基本事实.
1. 甲市某天最低气温为 –1℃，设该市这天某一时刻的气温为 t℃，求 t 应满足的数量关系.
2. 某段长为30 km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60 km/h，一辆汽车从 A 到 B 的行驶时间为 t h，求 t 应满足的数量关系.
知识点3 实际问题中的不等关系
A. 两种客车总的载客量不少于990人B. 两种客车总的载客量不超过990人C. 两种客车总的载客量不到990人D. 两种客车总的载客量恰好等于990人
3. 如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是 1 g，则图中药品 A 的质量在什么范围内？
药品A的质量小于 3 g，
药品A的质量大于 2 g，
所以药品A的质量大于 2 g，且小于 3 g.
名师点金1.判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号,与不等式是否成立没有关系.2.列不等式的步骤：（1）正确理解语句，用恰当的代数式表示题中的数量关系，特别注意运算顺序;（2）抓住句子中的关键词，如“正数”“负数”等，选择正确的不等号连接，即可列出不等式.
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知识点4 不等式的解（解集）
A. B. C. D.
8. 下列说法中，正确的是( )
易错点 对含“不”的不等关系忽略等于而致错
（1）题目涉及的两个有关系的量分别是________________；
14. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：