小学数学人教版（2024）六年级下册统计与概率课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册统计与概率课后作业题，共16页。试卷主要包含了来表示等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•阳东区期中）在学校举办的绘画展览中，一幅画作被挂在展厅的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，另一幅画作被挂在第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A．（1，6）B．（6，1）C．（0，6）D．（0，1）
2．（2025秋•西平县期中）淘气在运动公园的行驶路线是从正门向正东行走200m后，再向西偏南60°方向行走100m，然后向正西方向行走200m，最后向北偏东30°方向行走，回到正门，正确的路线图是（ ）
A．AB．BC．CD．D
3．（2025秋•涡阳县期中）小林放学后，先往东走一段路，再往南走一段路，最后又往东走一段路就到家了。他走的路线是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•吉水县期中）小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家 方向上，距离 米。
5．（2025秋•海城市期中）聪聪在班级的位置用数对表示是（4，6），他的位置在第6排，芳芳坐在聪聪正前方第一个位置上，芳芳的位置用数对表示是（ ）。
6．（2025秋•兴义市期中）如图，▲所在的位置用数对（6，4）表示，每个小正方形的对角线长10m。将▲向西偏北45°方向平移30m后，▲所在的位置用数对表示是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•单县期中）甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。（ ）
8．（2025秋•霸州市期中）学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。（ ）
9．（2025秋•阿克苏地区期中）小明在教室里的位置是第3列、第2行，用数对表示是（3，2）。坐在小明后面的小刚的位置用数对表示是（4，2）。
四．操作题（共1小题）
10．（2025秋•三江县期中）
（1）白棋A可以用数对（4，7）表示，黑棋B可以用数对（ ， ）表示。
（2）接下来，白棋下在了（5，5）位置，请画“〇”在图中表示出来。
（3）根据比赛规则，当四颗同色棋子连在一起获胜的概率就会较大。如果轮到黑棋下，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置： 。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.2.3图形与位置
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•阳东区期中）在学校举办的绘画展览中，一幅画作被挂在展厅的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，另一幅画作被挂在第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A．（1，6）B．（6，1）C．（0，6）D．（0，1）
【考点】数对与位置．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】根据题干所给信息，数对前面一个数字表示列，后面一个数字表示行，据此解答。
【解答】解：挂在第六列第一行，可以用（6，1）表示。
故选：B。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
2．（2025秋•西平县期中）淘气在运动公园的行驶路线是从正门向正东行走200m后，再向西偏南60°方向行走100m，然后向正西方向行走200m，最后向北偏东30°方向行走，回到正门，正确的路线图是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】D
【分析】根据行走的路线、距离、方向和角度选择即可。
【解答】解：淘气在运动公园的行驶路线是从正门向正东行走200m后，再向西偏南60°方向行走100m，然后向正西方向行走200m，最后向北偏东30°方向行走，回到正门，正确的路线图是D。
故选：D。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
3．（2025秋•涡阳县期中）小林放学后，先往东走一段路，再往南走一段路，最后又往东走一段路就到家了。他走的路线是（ ）
A．
B．
C．
【考点】路线图．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】B
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法，结合题意分析解答即可。
【解答】解：小林放学后，先往东走一段路，再往南走一段路，最后又往东走一段路就到家了。他走的路线是。
故选：B。
【点评】本题主要考查方向的辨别和线路图知识，注意找准观察点，掌握基本方位，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•吉水县期中）小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家 西偏北50° 方向上，距离 1500 米。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】西偏北50°；1500。
【分析】根据方向的相对性，方向相反，距离和角度不变解答即可。
【解答】解：小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家西偏北50°方向上，距离1500米。
故答案为：西偏北50°；1500。
【点评】本题考查了方向相对性的灵活运用。
5．（2025秋•海城市期中）聪聪在班级的位置用数对表示是（4，6），他的位置在第6排，芳芳坐在聪聪正前方第一个位置上，芳芳的位置用数对表示是（ 4，5 ）。
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】（4，5）。
【分析】所谓数对是由两个有顺序的数字组成的有序数组，通常写作（a，b）的形式，其中a表示列（垂直方向的位置），b表示行（水平方向的位置）。本题中已知聪聪在班级的位置用数对表示是（4，6），即聪聪在第4列，第6排（行），那么由已知条件芳芳坐在聪聪正前方第一个位置上可知，芳芳坐在和聪聪同列，在聪聪前一排的位置，即为聪聪所在的排减1，即可求解。
【解答】解：6﹣1＝5（排）
答：芳芳的位置为第4列，第5排，用数对表示为（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【点评】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
6．（2025秋•兴义市期中）如图，▲所在的位置用数对（6，4）表示，每个小正方形的对角线长10m。将▲向西偏北45°方向平移30m后，▲所在的位置用数对表示是 （3，7） 。
【考点】数对与位置．
【专题】空间观念．
【答案】（3，7）。
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置。再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几条对角线。最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，表示出具体的位置即可。
【解答】解：30÷10＝3（个）
如图：
答：▲所在的位置用数对表示是（3，7）。
故答案为：（3，7）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•单县期中）甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。（ √ ）
【考点】用角度表示方向．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】位置的相对性是指两个物体之间的方向关系是相反的，即方向相反，角度相同。甲地在乙地北偏东52°方向，意味着从乙地观察甲地是北偏东52°，那么从甲地观察乙地应是相反方向，即南偏西52°方向。
【解答】解：甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查位置的相对性，即方向相反、距离相等、角度相同。
8．（2025秋•霸州市期中）学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。（ √ ）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】√。
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。
【解答】解：根据分析可得：
学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
9．（2025秋•阿克苏地区期中）小明在教室里的位置是第3列、第2行，用数对表示是（3，2）。坐在小明后面的小刚的位置用数对表示是（4，2）。 ×‌
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】×‌。
【分析】坐在小明后面的小刚与小明在同一列，行数加1；据此解答即可。
【解答】解：小明位置（3，2），坐在小明后面的小刚的位置用数对表示是（3，3），不是（4，2）；所以原题说法错误。
故答案为：×‌。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
四．操作题（共1小题）
10．（2025秋•三江县期中）
（1）白棋A可以用数对（4，7）表示，黑棋B可以用数对（ 7 ， 8 ）表示。
（2）接下来，白棋下在了（5，5）位置，请画“〇”在图中表示出来。
（3）根据比赛规则，当四颗同色棋子连在一起获胜的概率就会较大。如果轮到黑棋下，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置： （9，7） 。
【考点】数对与位置．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）7，8；
（2）；
（3）（9，7）。（答案不唯一）
【分析】（1）（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（3）从横、竖、斜看已有3个连在一起的，再放一枚黑子形成四个即可，如：放黑子在位置（9，7），即可与（6，7）、（7、7）、（8、7）所在位置的黑棋连在一起。
【解答】解：（1）白棋A可以用数对（4，7）表示，黑棋B可以用数对（ 7，8）表示。
（2）如图：
（3）根据比赛规则，当四颗同色棋子连在一起获胜的概率就会较大。如果轮到黑棋下，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（9，7）。（答案不唯一）
故答案为：7，8；（9，7）（答案不唯一）。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
考点卡片
1．用角度表示方向
【知识点归纳】
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
【命题方向】
常考题型：
1、（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么这个示意图的比例尺是______。
（2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是______。
（3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
解：（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么图上距离1cm表示实际距离
100÷4＝25（m）
25m＝2500cm
答：这个示意图的比例尺是1：2500。
（2）7×2500＝17500（厘米）
17500cm＝175m
答：实际距离是175m。
（3）150m＝15000cm
15000÷2500＝6（cm）
故答案为：1：2500；175。
2、小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（ ）方向。
A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30°
解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。
故选：B。
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
3．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）以灯塔为观测点，A岛在 东 偏 北 60° 的方向上，距离是 4 千米．
（2）以灯塔为观测点，货轮在 西 偏 南 40° 的方向上，距离是 2 千米
（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．
分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．
解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以A岛与灯塔的实际距离为：
4×1＝4（千米）；
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以货轮与灯塔的实际距离为：
2×1＝2（千米）；
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
而客轮与灯塔的实际距离是3千米，
所以客轮与灯塔的图上距离为：
3÷1＝3（厘米）；
于是标注客轮的位置如下图所示：
．
故答案为：4
点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
4．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
【命题方向】
常考题型：
例：看路线图填空
红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．
（1）从甜品屋出发，向北走到 布店 ，再向 东 走到电影院
（2）从甜品屋出发，向 东北 走到街心花园，再向 东北 走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向 东 走到花店，再向 东 走到书店，再向北走到电影院．
分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．
解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院
（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院；
故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．

五子棋游戏规则
①两名棋手分别选择白色或黑色棋子；
②双方依次将棋子下在棋盘竖线与横线的交叉点上。③当一方先在棋盘上形成连续的五个棋子（横、竖、斜均可）时，该方即为胜者。
题号
1
2
3
答案
B
D
B
五子棋游戏规则
①两名棋手分别选择白色或黑色棋子；
②双方依次将棋子下在棋盘竖线与横线的交叉点上。③当一方先在棋盘上形成连续的五个棋子（横、竖、斜均可）时，该方即为胜者。