小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考课后复习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考课后复习题，共12页。试卷主要包含了探究等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•盐城期中）两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的16，相当于大圆面积的110，大圆与小圆的面积之比是（ ）
A．6：10B．10：6C．3：5D．5：3
2．（2025•通城县）如图，小明在人工智能课上设计的程序如图，输入73，输出（ ）
A．6B．3C．89D．79
3．（2025春•宝山区期末）小丁按如图流程做掷数点块游戏。若要得到最大结果，不可能掷出的点数是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•花都区）一动点P从数轴上的原点出发，按如下规律运动：沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行。已知点每秒只能前进或后退1个单位，设xn表示第n秒点在数轴上的位置所对应的数，则x2025为 。
5．（2025春•邳州市期末）亮亮设计了一个计算小程序（如表所示），根据这个计算小程序，如果输入的数是18，输出的数是 。
6．（2024秋•汝阳县期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放 粒米，第 格中放64粒米。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•马龙区期末）如果两个乘数的末尾都有2个1，那么它们的积的末尾至少应有4个1。
8．（2021秋•陵城区期中）1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．
9．（2012秋•南通校级期中）19.3⋅25⋅小数点后第10位上的数字是3．
四．解答题（共1小题）
10．（2024•唐县模拟）探究：请你在如表中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律，并将表格补充完整。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.1算术中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•盐城期中）两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的16，相当于大圆面积的110，大圆与小圆的面积之比是（ ）
A．6：10B．10：6C．3：5D．5：3
【考点】算术中的规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】D
【分析】分析题目，假设重叠部分的面积是1，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可知：小圆的面积×16=大圆的面积×110，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，分别算出大圆和小圆的面积，再根据比的意义写出大圆和小圆的面积之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解答】解：假设重叠部分的面积是1，
大圆的面积：1÷110=1×10＝10
小圆的面积：1÷16=1×6＝6
大圆面积：小圆面积
＝10：6
＝（10÷2）：（6÷2）
＝5：3
故选：D。
【点评】设重叠部分的面积是1，用重叠部分面积和重叠部分的面积与小圆、大圆面积之间的分率关系表示出大圆和小圆面积是解答的关键。
2．（2025•通城县）如图，小明在人工智能课上设计的程序如图，输入73，输出（ ）
A．6B．3C．89D．79
【考点】算术中的规律；真分数、假分数和带分数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】73是假分数，根据设计的程序，算式是73+13×2，据此解答即可。
【解答】解：73是假分数。
73+13×2
=73+23
＝3
答：输入73，输出3。
故选：B。
【点评】本题考查了算术中的计算规律，结合真分数、假分数知识解答即可。
3．（2025春•宝山区期末）小丁按如图流程做掷数点块游戏。若要得到最大结果，不可能掷出的点数是（ ）
A．B．C．D．
【考点】算术中的规律；可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】2、3、4、5可以组成24个三位数，比533大的三位数有543、542、534，其他都比533小，比533小的最大数是532，此时532＜533，532+350＝882，得数最大，即若要得到最大结果，不可能掷出的点数是4点。据此选择。
【解答】解：比533小的最大数是532，
此时532＜533
532+350＝882
得数最大，即不可能掷出的点数是4点。
故选：C。
【点评】解答此题需要明确若要得到最大的结果，掷出的数比533小，并且最接近533。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•花都区）一动点P从数轴上的原点出发，按如下规律运动：沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行。已知点每秒只能前进或后退1个单位，设xn表示第n秒点在数轴上的位置所对应的数，则x2025为 507 。
【考点】算术中的规律．
【专题】规律型；数的运算；运算能力．
【答案】507。
【分析】先确定点P运动的周期规律，计算2025秒内包含的完整周期数和剩余时间，再根据周期规律和剩余时间计算2025秒的位置。
【解答】解：5+3＝8（秒）
点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16个对应的数是3、4、5、6、7、6、5、4。
根据此规律可推导出，2025＝8×253+1，
故x2025＝253×2+1＝507。
故答案为：507。
【点评】本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律。
5．（2025春•邳州市期末）亮亮设计了一个计算小程序（如表所示），根据这个计算小程序，如果输入的数是18，输出的数是 720 。
【考点】算术中的规律．
【专题】应用意识．
【答案】720。
【分析】根据图示可知：输入的数×40＝输出的数，据此解答。
【解答】解：18×40＝720
答：如果输入的数是18，输出的数是720。
故答案为：720。
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
6．（2024秋•汝阳县期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放 16 粒米，第 七 格中放64粒米。
【考点】算术中的规律．
【专题】应用意识．
【答案】16；七。
【分析】根据题意：
第一格放1粒米；
第二格放2粒米，2＝1×2；
第三格放4粒米，4＝2×2；
第四格放的米粒＝4×2＝8；
第五格放的米粒＝8×2＝16；
第六格放的米粒＝16×2＝32；
第七格放的米粒＝32×2＝64；
……
据此解答。
【解答】解：1×2×2×2×2＝16（粒）
即第五格中放16粒米
64÷16＝4
4＝2×2
5+2＝7（格）
即第七格中放64粒米。
故答案为：16；七。
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•马龙区期末）如果两个乘数的末尾都有2个1，那么它们的积的末尾至少应有4个1。 ×
【考点】算术中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】举个例子说明即可。211×211＝44521，据此判断即可。
【解答】解：211×211＝44521
44521有1个1。
所以如果两个乘数的末尾都有2个1，那么它们的积的末尾至少应有4个1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查算式中乘法的规律。注意计算的准确性。
8．（2021秋•陵城区期中）1除以111的商的小数部分第15位数字是0 × ．
【考点】算术中的规律．
【专题】探索数的规律．
【答案】×
【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．
【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．
9．（2012秋•南通校级期中）19.3⋅25⋅小数点后第10位上的数字是3． √
【考点】算术中的规律．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】19.3⋅25⋅是一个循环小数，循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以循环节的第1个数是第10个数字，即3；据此判断．
【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，
所以第10位上的数字是3；
故答案为：√．
【点评】本题重点要确定循环节有几位，10里面有几个循环周期．
四．解答题（共1小题）
10．（2024•唐县模拟）探究：请你在如表中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律，并将表格补充完整。
【考点】算术中的规律．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】2n+1；n2+n。
【分析】根据所给数据发现规律，完成填表即可。
【解答】解：
故答案为：2n+1；n2+n。
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
考点卡片
1．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．
2．算术中的规律
【知识点归纳】
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．
例如：1×1＝1；
11×11＝121；
111×111＝12321；
1111×1111＝1234321；
通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．
①一个数乘11，101的规律
一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．
如：123×11＝1353
一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．
如：58734×101＝5932134
②一个数乘5，15，25，125的规律
一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．
如：28×5＝28×10÷2＝280÷2＝140
这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．
如：28×5＝28÷2×10＝14×10＝140．即“求半添0”的方法．
一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．
如：264×15＝264×10+264×5＝2640+264×10÷2＝2640+2640÷2＝2640+1320＝3960．
这种情况可以概括为“添0补半”
一个数乘125，因为125×8＝1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．
如：864×125＝864×1000÷8＝864000÷8＝108000．
【命题方向】
常考题型：
例1：4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）
A、0 B、3 C、7 D、6
分析：把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．
解：4÷11＝0.3⋅6⋅，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；
故选：D．
点评：此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．
例2：按规律计算．
3+6+12＝12×2﹣3＝21
3+6+12+24＝24×2﹣3＝45
3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93
3+6+12+24+…+192＝ 192×2﹣3＝381
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝ 2047a ．
分析：由3+6+12＝12×2﹣3＝21，3+6+12+24＝24×2﹣3＝45，3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论．
解：（1）3+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381；
（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝1024a×2﹣a＝2048a﹣a＝2047a．
故答案为：381，2047a．
点评：此题在于考查学生总结规律的能力．
3．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．
【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有 两 种结果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

输入的数输出的数
10→400
13→520
22→880
相邻自然数
1与2
2与3
3与4
……
9与10
n与n+1
和
3
5
7
……
19
积
2
6
12
……
90
题号
1
2
3
答案
D
B
C
输入的数输出的数
10→400
13→520
22→880
相邻自然数
1与2
2与3
3与4
……
9与10
n与n+1
和
3
5
7
……
19
积
2
6
12
……
90
相邻自然数
1与2
2与3
3与4
……
9与10
n与n+1
和
3
5
7
……
19
2n+1
积
2
6
12
……
90
n2+n