人教版（2024）六年级下册统计与概率同步练习题

这是一份人教版（2024）六年级下册统计与概率同步练习题，共17页。试卷主要包含了km等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•宁晋县期中）小丽在教室的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。小军的位置在她左边相邻的位置，小军的位置用数对表示是（ ）
A．（6，3）B．（4，4）C．（5，4）
2．（2024秋•兰溪市期末）聪聪要去公园，他先向东走了一段路，然后向南走了一段路，最后向西走到公园。聪聪行走的路线图是（ ）
A．B．
C．
3．（2025秋•东港区期中）如图所示，妈妈在爸爸的（ ），爸爸在妈妈的（ ）
A．南偏东30°方向上；北偏西30°方向上
B．北偏西30°方向上；南偏东30°方向上
C．北偏东30°方向上；南偏东30°方向上
D．南偏西30°方向上；北偏东30°方向上
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•镇平县期中）如图，A、B、C三地构成一个直角三角形，C地在B地的（ ）方向（ ）km处，B地在A地的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）km。
5．（2025秋•宁晋县期中）在平面图上，点M（3，2）先向北平移4格，再向东平移2格后的位置是（ ）；此时它在点N（k，9）的正南方，则k＝（ ）。
6．（2024秋•乌鲁木齐期末）在如图中，用指定的数对按顺序在表格中找出一句话：（3，6）（4，6）（1，5）（1，4）（4，3）（1，2）（2，1）（4，1）。这句话是：（ ）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•淮滨县期中）旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北55°方向200米处。（ ）
8．（2025秋•磁县期中）学校会议室的座位排列成8列8行，李老师可能坐在（9，2）这个位置开会。（ ）
9．（2025秋•慈利县期中）如果数对（7，x）和（y，4）表示的位置在同一列，那么y＝7。（ ）
四．操作题（共1小题）
10．（2025秋•涟源市期中）根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。
（1）超市在学校的正西方向上，距离学校300m。
（2）文化宫在学校东偏北30°方向上，距离学校900m。
（3）体育馆在学校西偏南40°方向上，距离学校600m。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.2.3图形与位置
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•宁晋县期中）小丽在教室的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。小军的位置在她左边相邻的位置，小军的位置用数对表示是（ ）
A．（6，3）B．（4，4）C．（5，4）
【考点】数对与位置．
【专题】空间与图形；空间观念．
【答案】A
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。小丽的位置用数对表示是（5，3），小军的位置在她左边相邻的位置，从小丽的角度看，小丽左边相邻的位置列数增加1，行数应相同，小军的位置应为（6，3）。
【解答】解：小丽在教室的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。小军的位置在她左边相邻的位置，小军的位置用数对表示是A（6，3）。
故选：A。
【点评】要注意是以小丽自身的视角为基准，小丽的左边，列增加；小丽的右边，列减少。
2．（2024秋•兰溪市期末）聪聪要去公园，他先向东走了一段路，然后向南走了一段路，最后向西走到公园。聪聪行走的路线图是（ ）
A．B．
C．
【考点】路线图．
【专题】图形与位置；应用意识．
【答案】A
【分析】根据上北下南左西右东的方向，即可解答。
【解答】解：聪聪要去公园，他先向东走了一段路，然后向南走了一段路，最后向西走到公园。聪聪行走的路线图是。
故选：A。
【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。
3．（2025秋•东港区期中）如图所示，妈妈在爸爸的（ ），爸爸在妈妈的（ ）
A．南偏东30°方向上；北偏西30°方向上
B．北偏西30°方向上；南偏东30°方向上
C．北偏东30°方向上；南偏东30°方向上
D．南偏西30°方向上；北偏东30°方向上
【考点】用角度表示方向．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。
【解答】解：根据图意分析：以爸爸为观测点，以北为基准线，妈妈在爸爸的北偏西30°方向上，以妈妈为观测点，爸爸在妈妈的南偏东30°方向上。
故选：B。
【点评】此题考查了辨别方向的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•镇平县期中）如图，A、B、C三地构成一个直角三角形，C地在B地的（ 正北 ）方向（ 1 ）km处，B地在A地的（ 西 ）偏（ 南 ）（ 30 ）°方向，距离（ 2 ）km。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】正北，1，西，南，30，2。
【分析】观察图形，△ABC是直角三角形，∠C为直角，BC边长度为1km，以B为观测点，C在B的正上方，即正北方向，距离1km。以A为观测点，B在A的左下方区域；直角三角形中，AB长2km，∠B为60°，则∠A为90°﹣60°＝30°，因此B在A的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离2km。
【解答】解：90°﹣60°＝30°，C地在B地的正北方向1km处，B地在A地的西偏南30°方向，距离2km。
故答案为：正北，1，西，南，30，2。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
5．（2025秋•宁晋县期中）在平面图上，点M（3，2）先向北平移4格，再向东平移2格后的位置是（ 5，6 ）；此时它在点N（k，9）的正南方，则k＝（ 5 ）。
【考点】数对与位置．
【专题】空间与图形；空间观念．
【答案】（5，6，5。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。点M（3，2）先向北平移4格，就是向上平移4格，再向东平移2格，就是向右平移2个；此时它在点N（k，9）的正南方，就是在N点的正下方。
【解答】解：在平面图上，点M（3，2）先向北平移4格，再向东平移2格后的位置是（5，6）；此时它在点N（k，9）的正南方，则k＝5。
故答案为：（5，6），5。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
6．（2024秋•乌鲁木齐期末）在如图中，用指定的数对按顺序在表格中找出一句话：（3，6）（4，6）（1，5）（1，4）（4，3）（1，2）（2，1）（4，1）。这句话是：（ 不忘初心方得始终 ）。
【考点】数对与位置．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】不忘初心方得始终。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解答】解：（3，6）对应的字是：不
（4，6）对应的字是：忘
（1，5）对应的字是：初
（1，4）对应的字是：心
（4，3）对应的字是：方
（1，2）对应的字是：得
（2，1）对应的字是：始
（4，1）对应的字是：终
则这句话是：不忘初心方得始终。
故答案为：不忘初心方得始终。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•淮滨县期中）旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北55°方向200米处。（ × ）
【考点】用角度表示方向．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置是相互的，方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知，旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北35°方向200米处。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反。
8．（2025秋•磁县期中）学校会议室的座位排列成8列8行，李老师可能坐在（9，2）这个位置开会。（ × ）
【考点】数对与位置．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则（9，2）表示第9列第2行，而会议室的座位只有8列，不存在第9列，据此分析。
【解答】解：（9，2）表示第9列第2行，而学校会议室的座位排列只有8列8行，李老师不可能坐在（9，2）这个位置。
即学校会议室的座位排列成8列8行，李老师可能坐在（9，2）这个位置开会。该说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
9．（2025秋•慈利县期中）如果数对（7，x）和（y，4）表示的位置在同一列，那么y＝7。（ √ ）
【考点】数对与位置．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个位置在同一列，则它们的列数必须相同。
【解答】解：数对（7，x）的列数是7，数对（y，4）的列数是y。若它们在同一列，则列数必须相等，即y＝7，原说法正确。
即如果数对（7，x）和（y，4）表示的位置在同一列，那么y＝7。该说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
四．操作题（共1小题）
10．（2025秋•涟源市期中）根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。
（1）超市在学校的正西方向上，距离学校300m。
（2）文化宫在学校东偏北30°方向上，距离学校900m。
（3）体育馆在学校西偏南40°方向上，距离学校600m。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】（1）（2）（3）。
【分析】根据方向和距离确定位置的方法：先确定被测物体的方向，再测量出被测物体和观测点的图上距离，结合长度单位计算出实际距离，最后根据方向和距离确定被测物体的位置。图上距离每个单位长度为300米，根据实际距离，求出各个地点的单位长度。
（1）以学校为观测点，先确定正西方向，再确定距离，最后标注超市。
（2）以学校为观测点，先确定东偏北30°方向，再确定距离，最后标注文化宫。
（3）以学校为观测点，先确定西偏南40°方向，再确定距离，最后标注体育馆。
【解答】解：（1）300÷300＝1（个单位）
（2）900÷300＝3（个单位）
（3）600÷300＝2（个单位）
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
考点卡片
1．用角度表示方向
【知识点归纳】
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
【命题方向】
常考题型：
1、（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么这个示意图的比例尺是______。
（2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是______。
（3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
解：（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么图上距离1cm表示实际距离
100÷4＝25（m）
25m＝2500cm
答：这个示意图的比例尺是1：2500。
（2）7×2500＝17500（厘米）
17500cm＝175m
答：实际距离是175m。
（3）150m＝15000cm
15000÷2500＝6（cm）
故答案为：1：2500；175。
2、小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（ ）方向。
A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30°
解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。
故选：B。
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
3．在平面图上标出物体的位置
【知识点归纳】
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
【命题方向】
常考题型：
例：某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．
（2）体育馆在文化宫 北 偏 东 45° 400 米处．
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 西 面 70 米处．
分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：
（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100＝4厘米，再根据数据作图，
（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．
（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．
解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100＝4（厘米），再根据数据作图如下，
（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，
实际距离：100×4＝400（米），
答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．
故答案为：北，东、400．
（3）3分钟行的路程：60×3＝180（米），
学校到文化宫的实际距离：2.5×100＝250（米），
180米＜250米，
250﹣180＝70（米），
所以3分钟后他在文化宫西面70米处．
故答案为：西，70．
点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．
4．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）以灯塔为观测点，A岛在 东 偏 北 60° 的方向上，距离是 4 千米．
（2）以灯塔为观测点，货轮在 西 偏 南 40° 的方向上，距离是 2 千米
（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．
分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．
解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以A岛与灯塔的实际距离为：
4×1＝4（千米）；
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以货轮与灯塔的实际距离为：
2×1＝2（千米）；
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
而客轮与灯塔的实际距离是3千米，
所以客轮与灯塔的图上距离为：
3÷1＝3（厘米）；
于是标注客轮的位置如下图所示：
．
故答案为：4
点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
5．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
【命题方向】
常考题型：
例：看路线图填空
红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．
（1）从甜品屋出发，向北走到 布店 ，再向 东 走到电影院
（2）从甜品屋出发，向 东北 走到街心花园，再向 东北 走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向 东 走到花店，再向 东 走到书店，再向北走到电影院．
分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．
解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院
（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院；
故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．

题号
1
2
3
答案
A
A
B