小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质一课一练，共10页。
A．加9B．加15C．加27D．乘4
2．（2025•天心区）把89的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．27B．36C．32D．45
3．（2025春•历城区期中）34的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上6B．扩大到原来的2倍
C．加上8D．扩大到原来的6倍
二．填空题（共3小题）
4．（2025•武进区）35的分数单位是 ，分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 。
5．（2025春•洛阳期末）23的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上 ，23再添上 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．（2025•两江新区）一个分数，分子分母的和是48，如果分子加上6，分母减去6，分数值变为35，原来的分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•礼泉县）35的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。
8．（2025•红河县）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． ．
9．（2025春•永登县期末）67的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•襄都区期中）把下面的分数化成分母是15而大小不变的分数。
25=
43=
4245=
6575=
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.3分数的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•金东区期末）38的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加9B．加15C．加27D．乘4
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用3+9，再除以3，求出分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少倍；再求出扩大后的分母，减去原来的分母，即可求出分母加上多少，据此解答。
【解答】解：3+9＝12
12÷3＝4
分母乘4。
8×4﹣8
＝32﹣8
＝24
38的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上24。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。
2．（2025•天心区）把89的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．27B．36C．32D．45
【考点】分数的基本性质．
【专题】压轴题；分数和百分数．
【答案】B
【分析】首先发现分子之间的变化，由8变成40，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，变成45，因此分母要加上36．
【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是8+32＝40，扩大5倍，
原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为45，即45＝9+36．
故选：B．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
3．（2025春•历城区期中）34的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上6B．扩大到原来的2倍
C．加上8D．扩大到原来的6倍
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】原分数34的分子是3，分子加上6后，新的分子为3+6＝9。9÷3＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。原分母是4，扩大3倍后为4×3＝12，分母应增加的值为12﹣4＝8。
【解答】解：3+6＝9
9÷3＝3
分子扩大到原来的3倍，分母也应扩大到原来的3倍；
4×3＝12
12﹣4＝8
要使分数的大小不变，分母应加上8。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•武进区）35的分数单位是 15 ，分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 10 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】15；10。
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成若干份后，取其中一份的数。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
【解答】解：3+6＝9
9÷3＝3
5×3﹣5＝10
35的分数单位是15，分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上10。
故答案为：15；10。
【点评】本题考查了分数的意义和性质。
5．（2025春•洛阳期末）23的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上 4 ，23再添上 4 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【考点】分数的基本性质；合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】4；4。
【分析】分母3+6＝9，相当于分母乘3，根据分数的基本性质，分子也乘3得6，用6减去原来的分子即可；
最小的质数是2，23分数单位是13，用2减去23，看结果中的分子是多少，即可解答。
【解答】解：3+6＝9
3×3＝9
2×3＝6
6﹣2＝4
最小的质数是2，
2-23=43
43是4个13
答：23的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上4，23再添上4个这样的分数单位就变成了最小的质数。
故答案为：4；4。
【点评】熟练掌握分数的基本性质和分数单位的意义以及最小质数的认识是解答本题的关键。
6．（2025•两江新区）一个分数，分子分母的和是48，如果分子加上6，分母减去6，分数值变为35，原来的分数是 1236 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数的运算；数感．
【答案】1236。
【分析】设原来分数的分子为x，则分母为48﹣x，根据分子加上6，分母减去6，分数值变为35，列出方程即可。
【解答】解：设原来分数的分子为x，则分母为48﹣x。
x+648-x-6=35
5x+30＝126﹣3x
8x＝96
x＝12
48﹣12＝36
答：原来的分数是1236。
故答案为：1236。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•礼泉县）35的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】分子加上9后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：3+9＝12
12÷3＝4
5×4＝20
20﹣5＝15
因此35的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
8．（2025•红河县）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． × ．
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可．
【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
9．（2025春•永登县期末）67的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：67的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•襄都区期中）把下面的分数化成分母是15而大小不变的分数。
25=
43=
4245=
6575=
【考点】分数的基本性质．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】615，2015，1415，1315。
【分析】根据分数的基本性质计算即可。
【解答】解：25=2×35×3=615
43=4×53×5=2015
4245=42÷345÷3=1415
6575=65÷575÷5=1315
【点评】此题考查了分数的基本性质的应用。
考点卡片
1．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．

题号
1
2
3
答案
D
B
C