小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质课时作业

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质课时作业，共9页。试卷主要包含了与47相等的分数有无数个等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•芙蓉区）931的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成35．这个自然数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．（2025春•淮安期末）一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）
A．扩大4倍B．缩小4倍C．不变
3．（2025春•乐清市期末）要说明23=46，下面方法错误的是（ ）
A．23=2+23+2B．
C．23=2×23×2D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•武汉期末）把34的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；1955的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是25，所加的自然数是（ ）。
5．（2025•龙川县）把56的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子应加上 。
6．（2024秋•怀柔区期末）一个分数m40化简成最简分数是38，m是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•长寿区期末）710的分子乘2，分母加上4，分数的大小不变。
8．（2024春•海城市期末）与47相等的分数有无数个。
9．（2024春•阳信县期中）虽然12=24，但12和24的分数单位不同。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•望都县期中）把下列分数化成分母是12，而大小不变的分数。
56=
1648=
132144=
34=
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.3分数的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•芙蓉区）931的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成35．这个自然数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【考点】分数的基本性质．
【答案】C
【分析】最后得到的分数35一定是最简分数，只要把35的分子和分母都乘上一个数，这个分数并且是931分子加上一个自然数，分母减去这个自然数得到的分数，由此即可得出答案．
【解答】解：因为35=915=1220=1525，9+631-6=1525；
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键是把35的分子和分母同时乘上一个数并且符合已知条件，即可得答案．
2．（2025春•淮安期末）一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）
A．扩大4倍B．缩小4倍C．不变
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．再根据分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数缩小4倍，商就扩大4倍；由此解答．
【解答】解：根据分数的基本性质和分数与除法的关系可得，
一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数扩大4倍．
故选：A．
【点评】此题主要利用分数的基本性质和分数与除法的关系解答问题，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数缩小4倍，商就扩大4倍．
3．（2025春•乐清市期末）要说明23=46，下面方法错误的是（ ）
A．23=2+23+2B．
C．23=2×23×2D．
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【解答】解：2+23+2=45
23和45不相等，
因此错误的是23=2+23+2。
故选：A。
【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•武汉期末）把34的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ 16 ）；1955的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是25，所加的自然数是（ 5 ）。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】16，5。
【分析】（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子的变化，再确定分母的变化。
（2）根据题意，1955同时加上一个自然数约分后变为25，可以理解为从25开始（依据分数的基本性质），分子、分母需要同时乘以一个相同的数，乘积大于原分子、分母，通过列举法，从大于11的数开始，即分母乘以12，那么分子也需要乘以12，即为2×125×12=2460，乘积大于原分子、分母，通过列举法进行解答。
【解答】解：原来分子是3，分子加12后变为3+12＝15，15÷3＝5，即分子扩大到原来的5倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的5倍，原来分母是4，扩大5倍后是4×5＝20。分母要加20﹣4＝16。
分子、分母同时乘以12，25=2×125×12=2460。
24﹣19＝5，60﹣55＝5即在原有分母、分子的基础上同时加5。
把34的分子加12，要使分数大小不变，分母要加16；1955的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是25，所加的自然数是5。
故答案为：16，5。
【点评】解题核心在于灵活运用分数的基本性质，分子分母必须同变化才能保持分数值不变，对于第二问，采用逆向思维从目标分数25出发，通过扩大倍数寻找符合条件的解，注意验证步骤：分子分母的增量必须相同，且结果约分后确实等于目标分数，列举法解题时要确保扩大的倍数能使新分数大于原分数。
5．（2025•龙川县）把56的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子应加上 10 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】10。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【解答】解：把56的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子也要扩大为原来的3倍，即分子此时变成5×3＝15，那么分子应加上15﹣5＝10。
故答案为：10。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
6．（2024秋•怀柔区期末）一个分数m40化简成最简分数是38，m是 15 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】15。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
【解答】解：38=3×58×5=1540
答：一个分数m40化简成最简分数是38，m是15。
故答案为：15。
【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•长寿区期末）710的分子乘2，分母加上4，分数的大小不变。 ×
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【解答】解：710的分子乘2，分母加上4，即7×210+4=1，1和710不相等，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质。
8．（2024春•海城市期末）与47相等的分数有无数个。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，47的分子、分母同时乘2、3、4……所得到的分数都与47相等，因此，与47相等的分数有无数个。
【解答】解：与47相等的分数814、1221、1628⋯⋯有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘一个非0的数，分数的大小不变，一个非0的数有无数，因此，与一个分数相等的分数有无数个。
9．（2024春•阳信县期中）虽然12=24，但12和24的分数单位不同。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，12=24，12的分数单位是12，24的分数单位是14，则12和24的分数单位不同，据此判断。
【解答】解：由分析可得，虽然12=24，但12和24的分数单位不同，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握分数的分数单位和分数的基本性质是解答本题的关键。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•望都县期中）把下列分数化成分母是12，而大小不变的分数。
56=
1648=
132144=
34=
【考点】分数的基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】1012；412；1112；912。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：56=5×26×2=1012
1648=16÷448÷4=412
132144=132÷12144÷12=1112
34=3×34×3=912
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
考点卡片
1．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．

题号
1
2
3
答案
C
A
A