小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课时训练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课时训练，共9页。
A．8×6B．8×8×6C．8×8×4
2．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（ ）平方米．
A．6a2B．8a2C．12a2
3．（2013•云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（ ）
A．一样大B．减少了C．增大了
4．（2013•宜昌）如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
5．（2024春•大名县期中）如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变
二．填空题（共3小题）
6．一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是 平方分米．
7．已知一个长方体三条棱的长度（见图），这个长方体的表面积是 平方厘米．
8．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是 平方厘米．
三．判断题（共2小题）
9．用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。
10．（2017春•裕安区校级期末）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同． ．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．8×6B．8×8×6C．8×8×4
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入解答即可．
【解答】解：8×8×6＝384（平方厘米），
答：它的表面积是384平方厘米．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，掌握正方体的表面积公式．
2．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（ ）平方米．
A．6a2B．8a2C．12a2
【考点】表面积的认识．
【专题】符号意识；空间观念．
【答案】B
【分析】由题意可知：把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积，即增加了2a2平方米，于是可以求出两个长方体的表面积．
【解答】解：a×a×6+a×a×2，
＝6a2+2a2，
＝8a2；
答：这两个长方体的表面积是8a2平方米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：把一个正方体任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积．
3．（2013•云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（ ）
A．一样大B．减少了C．增大了
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变．
【解答】解：从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，所以表面积不变．
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积的计算方法．
4．（2013•宜昌）如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的．
【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C。
【点评】本题主要考查正方体的截面，挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
5．（2024春•大名县期中）如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积．
二．填空题（共3小题）
6．一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是 384 平方分米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体的棱长总和公式求出这个正方体的棱长是96÷12＝8分米，再利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算即可解答．
【解答】解：96÷12＝8（分米），
8×8×6＝384（平方分米），
答：它的表面积是384平方分米．
故答案为：384．
【点评】此题考查了正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的计算应用．
7．已知一个长方体三条棱的长度（见图），这个长方体的表面积是 148 平方厘米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6×5+6×4+5×4）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：148．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是 158 平方厘米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米．
故答案为：158．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
三．判断题（共2小题）
9．用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。 √
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据题意，游泳池是没有上底面的一个长方体，用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，不需要上底面的面积，据此解答。
【解答】解：用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了生活中表面积的应用。
10．（2017春•裕安区校级期末）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同． × ．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断．
【解答】解：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，
若两个长方体的表面积相等，
则它们的长、宽、高不一定相等，
这两个长方体的形状就不一定相同；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 90 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 10 平方厘米，体积是 2 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。

题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
A
C
C