小学数学人教版（2024）四年级下册数学广角—鸡兔同笼单元测试同步训练题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册数学广角—鸡兔同笼单元测试同步训练题，共18页。

A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条
B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少
C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔
2．（2024秋•宁津县期中）鸡兔同笼问题最早记载于我国古代的《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”则兔共有（ ）只。
A．12B．23C．24
3．（2024春•武平县期末）青青想把储蓄罐里的20枚硬币捐到灾区，面值分别是1元和5角，合计15元，其中5角的硬币有（ ）枚。
A．5B．10C．20D．25
4．（2024春•巴林左旗期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（ ）
A．26支B．1元C．2元D．36元
5．（2024春•盐都区期中）体育活动室里，有10张乒乓球桌同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多4人，进行双打比赛的乒乓球桌有（ ）张。
A．6B．5C．4D．3
二．填空题（共5小题）
6．（2025•两江新区）停车场停着20辆车，其中有小汽车和摩托车，小汽车每辆4个车轮，摩托车每辆2个车轮，一共有56个车轮，那么小汽车有 辆，摩托车有 辆。
7．（2025春•巩义市期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（ ）题。
8．（2025春•涧西区期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ ）张。
9．（2025春•无极县期末）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车（ ）辆，两轮摩托车（ ）辆。
10．（2025•榕城区）妙想买了8角和1.2元的邮票共40枚，价值44.8元，其中8角的邮票有 枚，1.2元的邮票有 枚。
三．判断题（共5小题）
11．（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
12．教室里要挂彩色气球，四（1）班有13人吹气球。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。男生有4人，女生有9人。
13．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．
14．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。
15．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个． ．
四．应用题（共3小题）
16．（2025春•富锦市期末）动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有34只眼睛和50只脚．鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
17．（2025•宝丰县）毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？
18．（2024•太仓市）科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了18个灯泡和47节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？
五．解答题（共2小题）
19．（2025秋•天门期中）四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？
20．（2025春•鼓楼区期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ ）只，小碗（ ）只。
（1）用列表方法解决：
（2）用假设方法解决（继续完成）：
解：①假设9只碗全都是（ ）碗。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第9章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•龙泉驿区期末）养殖区中的鸡和兔共有18只，妙想数了数腿有52条。奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，你认为不正确的是（ ）
A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条
B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少
C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据解决鸡兔同笼题目的方法，结合奇思的解法选择即可。
【解答】解：奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，我认为当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该增加，所以B选项错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼的应用。
2．（2024秋•宁津县期中）鸡兔同笼问题最早记载于我国古代的《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”则兔共有（ ）只。
A．12B．23C．24
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】A
【分析】设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只；兔有4只脚，x只兔有4x只脚；鸡有2只脚，（35﹣x）只鸡有2×（35﹣x）只脚，一共有94只脚，列方程：4x+2×（35﹣x）＝94，解方程，求出兔的只数，进而求出兔有多少只。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只。
4x+2×（35﹣x）＝94
2x+70＝94
2x＝24
x＝12
答：兔有12只。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
3．（2024春•武平县期末）青青想把储蓄罐里的20枚硬币捐到灾区，面值分别是1元和5角，合计15元，其中5角的硬币有（ ）枚。
A．5B．10C．20D．25
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】假设20枚硬币全部是1元硬币，则应有1×20＝20（元），比实际多20﹣15＝5（元），1元硬币比5角硬币每枚多1元﹣5角＝5角，则50÷5＝10（枚）即可可求出5角硬币的枚数。据此解答。
【解答】解：1×20＝20（元）
20﹣15＝5（元）
1元﹣5角＝5角
5元＝50角
50÷5＝10（枚）
答：5角的硬币有10枚。
故选：B。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼的应用。
4．（2024春•巴林左旗期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（ ）
A．26支B．1元C．2元D．36元
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题；应用意识．
【答案】A
【分析】由题可知，铅笔和中性笔一共的支数相当于鸡兔的总头数，每支铅笔的单价相当于每只鸡的腿数，每支中性笔的单价相当于每只兔的腿数，一共花的钱数相当于鸡兔一共的腿数；据此解答即可。
【解答】解：假设买的都是铅笔，那么一共花的钱是：1×26＝26（元）
与实际花的钱相差：36﹣26＝10（元）
一支铅笔和一支中性笔相差：2﹣1＝1（元）
中性笔有：10÷1＝10（支）
铅笔有：26﹣10＝16（支）
答：相当于鸡兔“总头数”的是：铅笔和中性笔的总支数26支。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
5．（2024春•盐都区期中）体育活动室里，有10张乒乓球桌同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多4人，进行双打比赛的乒乓球桌有（ ）张。
A．6B．5C．4D．3
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛的乒乓球桌有（10﹣x）张，根据等量关系：双打的人数﹣4＝单打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌的数量。
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。
4x﹣4＝2×（10﹣x）
4x﹣4＝20﹣2x
6x＝24
x＝4
答：进行双打比赛的乒乓球桌有4张。
故选：C。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2025•两江新区）停车场停着20辆车，其中有小汽车和摩托车，小汽车每辆4个车轮，摩托车每辆2个车轮，一共有56个车轮，那么小汽车有 8 辆，摩托车有 12 辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力．
【答案】8，12。
【分析】假设全是小汽车，则轮子是20×4＝80（个），这比已知的56个多了80﹣56＝24（个），又因为一辆小汽车比一辆两轮摩托车多4﹣2＝2（个）轮子，所以摩托车有24÷2＝12（辆），进而求出小汽车的辆数。
【解答】解：假设全是小汽车，则摩托车的辆数为：
（20×4﹣56）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（辆）
小汽车的辆数为：20﹣12＝8（辆）
答：小汽车有8辆，摩托车有12辆。
故答案为：8，12。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
7．（2025春•巩义市期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（ 6 ）题。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】6。
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8道题都答对，则应该有（8×10）分，实际只有40分，因为答错一题不仅不得分，还需要扣10分，实际每错一题损失10+10＝20分，用应该有的分数减去实际的分数，再除以（10+10）即可求出答错的题数，用8减去答错的即可求出答对的。由此解答。
【解答】解：（8×10﹣40）÷（10+10）
＝（80﹣40）÷20
＝40÷20
＝2（题）
答对：8﹣2＝6（题）
答：答对了6题。
故答案为：6。
【点评】此题考查鸡兔同笼的应用。
8．（2025春•涧西区期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ 9 ）张。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者全部是双打：首先明确两种比赛类型的人数差异是每张双打球桌比单打球桌多2人，接着假设所有球桌都是同一种比赛类型，根据假设计算出总人数，并计算实际人数与假设人数的差值，再通过人数差计算出另一种类型的球桌数量，据此解答。
【解答】解：方法一：假设全是单打。
2×12＝24（人）
30﹣24＝6（人）
4﹣2＝2（人）
双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张）
单打的乒乓球桌有：12﹣3＝9（张）
答：进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。
方法二：假设全部都是双打。
4×12＝48（人）
48﹣30＝18（人）
4﹣2＝2（人）
单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）
双打的乒乓球桌有：12﹣9＝3（张）
答：进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。
故答案为：9。
【点评】此题考查的知识点归根到底就是鸡兔同笼问题，其核心是运用假设法的逻辑思维来解决问题，培养学生对解决问题策略的灵活运用能力。
9．（2025春•无极县期末）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车（ 18 ）辆，两轮摩托车（ 21 ）辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】18，21。
【分析】假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子39×3＝117（个），比96个多117﹣96＝21（个），这是由于把两轮摩托车看成三轮摩托车，每辆车多看一个轮子造成的，可求出两轮摩托车的辆数：21÷（3﹣2）＝21÷1＝21（辆），三轮摩托车有：39﹣21＝18（辆）。
【解答】解：假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子：
39×3＝117（个）
117﹣96＝21（个）
21÷（3﹣2）
＝21÷1
＝21（辆）
39﹣21＝18（辆）
答：三轮摩托车18辆，两轮摩托车21辆。
故答案为：18，21。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．（2025•榕城区）妙想买了8角和1.2元的邮票共40枚，价值44.8元，其中8角的邮票有 8 枚，1.2元的邮票有 32 枚。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】8，32。
【分析】8角＝0.8元。假设全部为0.8元的，共有0.8×40＝32元，比实际的44.8元少了：44.8﹣32＝12.8（元），因为我们把1.2元的当成了0.8元的，每张少算了1.2﹣0.8＝0.4（元），所以可以算出1.2元的张数，列式为：12.8÷0.4＝32（张），那么0.8元的就有：40﹣32＝8（张）；据此解答。
【解答】解：8角＝0.8元
假设全部为0.8元的。（44.8﹣0.8×40）÷（1.2﹣0.8）
＝12.8÷0.4
＝32（张）
40﹣32＝8（张）
答：8角的邮票有8枚，1.2元的邮票有32枚。
故答案为：8，32。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。 √
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】√
【分析】答错一题比答对一题少得10+6＝16分；全部答对9道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90﹣58＝32（分），那么她答错了：32÷16＝2（道），则答对9﹣2＝7道。
【解答】解：假设小红全部答对，则应得：9×10＝90（分）
（90﹣58）÷（10+6）
＝32÷16
＝2（道）
9﹣2＝7（道）
所以小红答对7道，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．教室里要挂彩色气球，四（1）班有13人吹气球。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。男生有4人，女生有9人。 ×
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据男、女生人数及每人吹气球的个数计算吹气球的总数，与题干数据比较，即可得出结论。
【解答】解：4×8+7×9
＝32+64
＝96（个）
96≠100
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题关键是利用四则运算的运算法则计算吹气球的总数，解决鸡兔同笼问题。
13．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道． ×
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；模型思想；应用意识．
【答案】×
【分析】有10道题，每答对一道得2分，则如果全做对满分为10×2＝20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2+1＝3分，结果只得了14分，即少得了20﹣14＝6分，则小明做错了6÷3＝2题．
【解答】解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
即他答错了2道题，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
14．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。 √
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√
【分析】利用假设法计算10元人民币盒5元人民币的张数，比较即可得出结论。
【解答】解：（10×15﹣120）÷（10﹣5）
＝（150﹣120）÷5
＝30÷5
＝6（张）
15﹣6＝9（张）
6＜9
所以10元人民币的张数大于5元人民币的张数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个． × ．
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
20×3＝60（个）
60﹣49＝11（个）
答：假设全是三轮车，轮子总数会增加11个．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是用假设法，设全是三轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较．
四．应用题（共3小题）
16．（2025春•富锦市期末）动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有34只眼睛和50只脚．鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】一群鸵鸟和一群长颈鹿共有34÷2＝17只，假设17只全是鸵鸟，则有脚17×2＝34只，这比已知的50只脚少了50﹣34＝16只，又因为一只鸵鸟比一只长颈鹿少4﹣2＝2只脚，所以可得长颈鹿有16÷2＝8只，那么鸵鸟有17﹣8＝9只．
【解答】解：34÷2＝17（只）
（50﹣17×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
17﹣8＝9（只）
答：鸵鸟有9只，长颈鹿有8只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
17．（2025•宝丰县）毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】男生有15人，女生有10人。
【分析】假设都是男生，则应该吹25×4＝100（个）气球，比实际多100﹣90＝10（个）；每个男生与每个女生相差4﹣3＝1（个），所以女生有（10÷1）人。进而求出男生人数即可。
【解答】解：假设都是男生，女生人数为：
（25×4﹣90）÷（4﹣3）
＝（100﹣90）÷1
＝10÷1
＝10（人）
男生人数为：25﹣10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．（2024•太仓市）科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了18个灯泡和47节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】A种电路模型组装了7套，B种电路模型组装了11套。
【分析】假设都是A种电路模型共需要电池18×2＝36（节），与实际相差了47﹣36＝11（节），则B种电路模型组装了11÷（3﹣2）＝11（套），然后进一步解答即可。
【解答】解：（47﹣18×2）÷（3﹣2）
＝11÷1
＝11（套）
18﹣11＝7（套）
答：A种电路模型组装了7套，B种电路模型组装了11套。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
五．解答题（共2小题）
19．（2025秋•天门期中）四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】12个。
【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800﹣711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4+7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。
【解答】解：假设没有损坏应得运费：
0.4×2000＝800（元）
损坏1个花瓶少得运费：
0.4+7＝7.4（元）
损坏的花瓶个数：
（800﹣711.2）÷7.4
＝88.8÷7.4
＝12（个）
答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。
【点评】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4+7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。
20．（2025春•鼓楼区期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ 5 ）只，小碗（ 4 ）只。
（1）用列表方法解决：
（2）用假设方法解决（继续完成）：
解：①假设9只碗全都是（ 大 ）碗。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】5，4；
（1）
（2）大；9×3＝27（个）
27﹣19＝8（个）
3﹣1＝2（个）
8÷2＝4（只）
9﹣4＝5（只）
答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。
【分析】（1）由题意得，一只大碗装3个鱼丸，一只小碗装1个鱼丸。连江伯煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。那么大碗的数量加上小碗的数量等于9只，据此用列表法列举出大碗和小碗的数量，然后用大碗的数量乘上3再加上小碗的数量乘上1算出可以装的鱼丸总个数。最后再找出鱼丸个数等于19个的方案即可。
（2）假设9只碗全都是大碗，那么一共可以装的鱼丸个数为：9×3＝27（个）。实际上装了19个鱼丸，两者相差：27﹣19＝8（个）。每把一只大碗换成一只小碗，可以装的鱼丸个数就会减少：3﹣1＝2（个），直接用8除以2可以算出小碗的只数。最后再用9减去小碗的只数即可算出大碗的只数。
【解答】解：连江伯用了大碗5只，小碗4只。
（1）如表：
（2）假设9只碗全都是大碗。
9×3＝27（个）
27﹣19＝8（个）
3﹣1＝2（个）
8÷2＝4（只）
9﹣4＝5（只）
答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。
故答案为：5，4；7，6，5，1，2，3，4，27，25，23，21，19；大。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题的应用。
考点卡片
1．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

大碗只数
9
8
小碗只数
0
鱼丸个数
题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
B
A
C
大碗只数
9
8
小碗只数
0
鱼丸个数
大碗只数
9
8
7
6
5
小碗只数
0
1
2
3
4
鱼丸个数
27
25
23
21
19
大碗只数
9
8
7
6
5
小碗只数
0
1
2
3
4
鱼丸个数
27
25
23
21
19