小学数学广角—鸡兔同笼完美版ppt课件

这是一份小学数学广角—鸡兔同笼完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课堂导入，这道题的意思就是，鸡和兔各有几只，你能解决这个问题吗，只鸡25只兔，120只脚，100只脚，只鸡15只兔，鸡和兔共有8只，你获得了哪些信息等内容，欢迎下载使用。
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。
像这样：已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只，就是“鸡兔同笼”问题。
想一想:请你试一试，大概有多少只鸡，多少只兔？
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
不对，22只＜26只，说明兔的只数猜少了
不对，24只＜26只，说明兔的只数猜少了
（1）从鸡有8只开始列举。
从表中可以看出当鸡有3只，兔有5只时，总脚数是26只。
（2）从兔有8只开始列举。
从鸡和兔分别是总只数的一半（鸡4只、兔4只）开始列举。
（1）假设笼子里全是鸡。
还差26 - 16 = 10（只）脚。
兔有5只，鸡有3只只。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
（26-8×2）÷（4-2）=10÷2=5（只）
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
（2）假设笼子里全是兔。
还多32 - 26 = 6（只）脚。
每次减2只脚，可以把兔变成鸡。
（8×4-26）÷（4-2）=6÷2=3（只）
8 - 3 = 5（只）
这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
还有94÷2=47只脚
脚的总数-头的数量=兔子的只数。
47-35=12（只）
有35-12=13（只）鸡
26÷2-8=13-8=5（只）
猜测法和列表法效率低。对于数据较大的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来解决，也可以用“抬脚法”来解决。
当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，假设全是鸡，先算出的是兔的只数；假设全是兔，先算出的是兔的只数。
鸡兔同笼问题的解题方法1.鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？解法一：列表法。鸡有(　　)只，兔有(　　)只。
解法二：假设法。①如果笼子里都是兔，那么就有(　　)只脚，这样就少了(　　)只脚。②一只鸡比一只兔少(　　)只脚，也就是有(　　)只鸡。③所以鸡有(　　)只，兔有(　　)只。
4×9－24＝12(只) 12÷(4－2)＝6(只)9－6＝3(只) 答：鸡有6只，兔有3只。
【点拨】解决鸡兔同笼问题可以用列表法，根据头数，分别列举鸡和兔的数量，求出脚数，找到正确的答案。
2.【台州市路桥区】 某超市举行购物大抽奖活动：共有60个中奖名额，奖金总额4000元。一等奖和二等奖各有多少个？
假设全是一等奖。100×60－4000＝2000(元)二等奖数量：2000÷(100－50)＝40(个)一等奖数量：60－40＝20(个)答：一等奖有20个，二等奖有40个。
稍复杂的鸡兔同笼问题3.(易错题)四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分，聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？
(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道)20－6＝14(道) 答：聪聪做对了14道题。
【点拨】假设聪聪全部做对，可得20×5＝100(分)，比实际多得了100－52＝48(分)，做错或不做一道题比做对一道题少得5＋3＝8(分)，用48除以8可求得聪聪做错或不做的题目数，从而求得聪聪做对的题目数。
4.【杭州市钱塘区】 如下图，甲、乙两种模型都是由面积为1平方厘米的小正方形构成的。现在用这两种模型共9块，拼成了一个面积是30平方厘米的长方形。那么甲、乙两种模型各用了多少块？
假设全用乙种模型。4×9－30＝6(平方厘米)甲种模型块数：6÷(4－3)＝6(块)乙种模型块数：9－6＝3(块)答：甲种模型用了6块，乙种模型用了3块。
5. 哪吒战夜叉。八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？注：一百八手的意思是108只手。共有 (　　)个哪吒，(　　)个夜叉。