第8章单元测试（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析

这是一份第8章单元测试（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析，共16页。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第8章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025春•花都区期末）四位同学练习跳绳，每人跳3次，如图记录了他们每人跳绳的情况，其中一位同学3次跳绳的平均成绩最接近135下，那么这位同学是（　　）A．小丽B．小刚C．小佳D．小淘2．（2025春•潼南区期末）根据《国家学生体质测量标准》，四年级男生1分钟跳绳的优秀标准是达到127个。四年级男生的测试成绩如下表。下面说法正确的是（　　）A．四（1）班每名男生的成绩都高于四（2）班B．四（2）班每名男生的成绩都低于优秀标准C．南南是四（2）班男生，他一定跳了124个D．133个表示四（1）班男生1分钟跳绳的整体水平3．（2025春•宁乡市期末）5个评委给一个节目的打分分别是93分、96分、95分、85分和91分，规定去掉一个最高分和一个最低分再算平均分作为最后得分。这个节目的最后得分是（　　）分。A．92B．93C．96D．854．（2025春•二道区期末）四（1）班同学的平均身高是145厘米，下面说法正确的是（　　）A．全班同学身高都是145厘米。B．可能有同学身高低于145厘米。C．不可能有同学身高超过160厘米。D．一定有同学身高是145厘米。5．（2025春•荣昌区期末）如图中，虚线所在的位置可以表示三个同学的平均身高的是图（　　）A．B．C．二．填空题（共5小题）6．（2025•北碚区）小明家种植的苹果大丰收，他打包了七箱苹果送给他的朋友，平均每箱苹果5.5千克，前三箱苹果平均每箱5千克，后五箱苹果平均每箱5.8千克，那么第三箱苹果 　 　 克。7．（2025•应城市）在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是 　 　 分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分 　 　 。（填“变大”、“减少”、“不变”）8．（2025•沙坪坝区）小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是个偶数，那么小明数学得 　 　 分。9．（2025春•武昌区期末）学校艺术节朗诵比赛中，四位评委给君君打分，如图是四位评委打分情况统计图，虚线处是君君的平均分，想一想，评委一打了 　 　 分。10．（2025•鲅鱼圈区）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是　 　 。三．判断题（共5小题）11．（2024春•邻水县期末）小贝，小欢，小希三人的平均身高是158cm，小欢的身高一定高于158cm。 　 　 12．（2024春•永寿县期末）三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。 　 　 13．（2024春•唐河县期末）强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，一定不会有危险。 　 　 14．（2024春•交口县期末）几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数．　 　 ．15．（2024春•阿荣旗期末）学校举行跳绳比赛，欢欢所在的班级平均每人1分钟跳135次，乐乐所在的班级平均每人1分钟跳142次，所以乐乐跳的比欢欢多．　 　 四．应用题（共3小题）16．（2024春•高新区期末）名片五——中国新能源。近年来，新能源汽车成为我国绿色低碳产业的代表。小米汽车的首款车型SU7凭借外形火爆全网，多次登上央视新闻。淘气在校园门口随机邀请8名家长对其外观进行评价打分，具体情况如下：如果用一个数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，你认为用哪个数表示比较合适？请说明你的方法和理由。17．（2024春•未央区期末）王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？18．（2024春•西安期末）笑笑参加“弘扬延安精神”的演讲比赛，7位评委给她打的分数（单位：分）分别是95，86，94，95，97，95，96。这7位评委打出的平均分是多少分？五．解答题（共2小题）19．（2025春•沈河区期末）奇思的哥哥今年参加高考，在数学考试中遇到了这样一道题：20．（2025•泗阳县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定时限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第8章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2025春•花都区期末）四位同学练习跳绳，每人跳3次，如图记录了他们每人跳绳的情况，其中一位同学3次跳绳的平均成绩最接近135下，那么这位同学是（　　）A．小丽B．小刚C．小佳D．小淘【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】推理能力．【答案】D【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。【解答】解：选项A，小丽跳的3次都少于135少，小丽的平均成绩一定比135次少，不符合题意；选项B，小刚跳的3次中有1次比135下稍少些，有1次比135下稍多些，还有1次比135下少很多，说明小刚跳的平均成绩应比135下少，不符合题意；选项C，小佳跳的3次中有1次差不多刚好在135下，还有2次都比135下多，说明小佳跳的平均成绩应比135下多，不符合题意；选项D，小淘跳的3次中有1次比135下少，有1次比135下多，还有1次差不多刚好在135下，符合题意；故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。2．（2025春•潼南区期末）根据《国家学生体质测量标准》，四年级男生1分钟跳绳的优秀标准是达到127个。四年级男生的测试成绩如下表。下面说法正确的是（　　）A．四（1）班每名男生的成绩都高于四（2）班B．四（2）班每名男生的成绩都低于优秀标准C．南南是四（2）班男生，他一定跳了124个D．133个表示四（1）班男生1分钟跳绳的整体水平【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】D【分析】平均数代表的是一组数据的整体水平。由题意得，四（1）班男生跳绳的平均成绩是133个，那么四（1）班有的男生跳绳的成绩比133个多，有的男生跳绳的成绩比133个少；四（2）班男生跳绳的平均成绩是124个，那么四（2）班有的男生跳绳的成绩比124个多，有的男生跳绳的成绩比124个少。据此解答。【解答】解：由分析得：A．四（1）班有的男生跳绳的成绩可能低于四（2）班，也有可能高于四（2）班。故该选项说法错误。B．四（2）班有的男生的成绩低于优秀标准，有的男生的成绩达到优秀标准。故该选项说法错误。C．南南是四（2）班男生，他的跳绳成绩可能比124个多，也有可能比124个少，还有可能等于124个。故该选项说法错误。D．四（1）班男生跳绳的平均成绩是133个，说明四（1）班男生1分钟跳绳的整体水平是133个。故该选项说法正确。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，关键是明确：一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小值，也一定小于这组数据的最大值。3．（2025春•宁乡市期末）5个评委给一个节目的打分分别是93分、96分、95分、85分和91分，规定去掉一个最高分和一个最低分再算平均分作为最后得分。这个节目的最后得分是（　　）分。A．92B．93C．96D．85【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】先去掉一个最高分和一个最低分，然后根据“平均数＝数据总和÷数据个数”解答即可。【解答】解：85＜91＜93＜95＜96（93+95+91）÷3＝279÷3＝93（分）答：这个节目的最后得分是93分。故选：B。【点评】解答本题需熟练掌握平均数、数据和与数据个数之间的关系，灵活解答。4．（2025春•二道区期末）四（1）班同学的平均身高是145厘米，下面说法正确的是（　　）A．全班同学身高都是145厘米。B．可能有同学身高低于145厘米。C．不可能有同学身高超过160厘米。D．一定有同学身高是145厘米。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它代表整体的平均水平，并不代表每个个体都等于平均数。因此，可能存在个体高于或低于平均数的情况，据此解答。【解答】解：由分析得：A．全班同学身高都是145厘米。故该选项说法错误。B．可能有同学身高低于145厘米，因为可能有部分同学身高低于平均数，故该选项说法正确。C．不可能有同学身高超过160厘米，平均数不排除个别极端值，例如若有同学身高160厘米，其他同学身高较低，仍可能保持平均数为145厘米，所以可能有同学身高超过160厘米，故该选项说法错误。D．一定有同学身高是145厘米，平均数不要求必须有某个个体等于它，例如两名同学身高分别为140厘米和150厘米，平均数为145厘米，故该选项说法错误。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，关键是明确：一组数据的平均数一定大于这组数据中最小值，也一定小于这组数据中最大值。5．（2025春•荣昌区期末）如图中，虚线所在的位置可以表示三个同学的平均身高的是图（　　）A．B．C．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】推理能力．【答案】A【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。【解答】解：选项A，虚线所在的位置大于这组数据中的最小数且小于这组数据中的最大数，可以表示三个同学的平均身高；选项B，虚线所在的位置等于这组数据中的最大数，不能表示三个同学的平均身高；选项C，虚线所在的位置等于这组数据中的最小数，不能表示三个同学的平均身高。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。二．填空题（共5小题）6．（2025•北碚区）小明家种植的苹果大丰收，他打包了七箱苹果送给他的朋友，平均每箱苹果5.5千克，前三箱苹果平均每箱5千克，后五箱苹果平均每箱5.8千克，那么第三箱苹果 　5.5　 克。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】5.5。【分析】根据总重量＝每箱重量×箱数，用前三箱的重量加上后五箱的重量减去七箱的重量即可解答。【解答】解：7×5.5＝38.5（千克）3×5＝15（千克）5×5.8＝29（千克）29+15﹣38.5＝5.5（千克）答：第三箱苹果5.5克。故答案为：5.5。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。7．（2025•应城市）在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是 　8.8　 分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分 　不变　 。（填“变大”、“减少”、“不变”）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】8.8；不变。【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。【解答】解：（9.36+8.58+8.24+9.12+8.70）÷5＝44÷5＝8.8（分）（8.58+9.12+8.70）÷3＝26.4÷3＝8.8（分）8.8＝8.8答：她的平均得分是8.8分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分不变。故答案为：8.8；不变。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。8．（2025•沙坪坝区）小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是个偶数，那么小明数学得 　95　 分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】95。【分析】语文得79分，常识得90分，79+90＝169，又因为小明的三科平均分是个偶数，则总分也一定是个偶数且除以3后的结果仍为偶数，169为奇数，奇数+奇数＝偶数，所以数学得分为奇数且大于90，所以数学取值可能为91，93，……99。然后据所给条件进行验证即可。【解答】解：小明的三科平均分是个偶数，3是奇数，偶数×奇数＝偶数，所以其三科总分也是个偶数。79+90＝169，169为奇数，奇数+奇数＝偶数，所以数学得分应为奇数且大于90。所以小明的数学分可能是：99分、97分、95分、93分、91分，169分别与99，97，93，91的和都不是3的倍数。经验证：（169+95）÷3＝ 88（分）。88为偶数。所以小明的数学得分为95分。故答案为：95。【点评】根据数的奇偶性进行分析得出数学得分的取值范围后据条件进行分析是完成本题的关键。9．（2025春•武昌区期末）学校艺术节朗诵比赛中，四位评委给君君打分，如图是四位评委打分情况统计图，虚线处是君君的平均分，想一想，评委一打了 　83　 分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】83。【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，求出四位评委的总分数，再减去后三位评委打的分数，即可求出第一位评委打的分数，据此解答。【解答】解：85×4﹣90﹣85﹣82＝340﹣90﹣85﹣82＝83（分）答：评委一打了83分。故答案为：83。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，明确平均数、数据个数和数据和之间的关系是关键。10．（2025•鲅鱼圈区）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是　小林　 。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】小林。【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可。【解答】解：三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是小林。故答案为：小林。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。三．判断题（共5小题）11．（2024春•邻水县期末）小贝，小欢，小希三人的平均身高是158cm，小欢的身高一定高于158cm。 　×　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】×【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，所以三人平均身高是158cm，小欢的身高可能高于158cm，也可能低于158cm，也可能等于158cm，据此进行判断即可。【解答】解：用所有数据相加的和除以数据的个数就是平均数，三人平均身高是158cm，小欢的身高可能高于158cm，也可能低于158cm，也可能等于158cm，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了平均数的意义。12．（2024春•永寿县期末）三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。 　√　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】√【分析】平均数＝总数÷总份数，把三个数相加再除以3，求出三个数的平均数，再进行比较，即可解答；也可以根据平均数的意义，平均数大于最小数，小于最大数，由于125是最小的，所以平均数一定大于125。【解答】解：（125+133+156）÷3＝（258+156）÷3＝414÷3＝138138＞125，所以三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。13．（2024春•唐河县期末）强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，一定不会有危险。 　×　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】×【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小；所以个别地方的水深要比强强的身高高，强强可能会有危险。【解答】解：强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，可能会有危险；原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。14．（2024春•交口县期末）几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数．　×　 ．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】综合判断题；统计数据的计算与应用．【答案】见试题解答内容【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可．【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握．15．（2024春•阿荣旗期末）学校举行跳绳比赛，欢欢所在的班级平均每人1分钟跳135次，乐乐所在的班级平均每人1分钟跳142次，所以乐乐跳的比欢欢多．　×　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；数据分析观念；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响，所以并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断．【解答】解：欢欢所在班级同学平均每人1分钟跳135次，说明欢欢跳的次数可能高于135次，可能等于135次，也可能少于135次；乐乐所在班级同学平均每人1分钟跳142次，说明乐乐跳的次数可能高于142次，可能等于142次，也可能少于142次；所以不能确定两个人跳的次数，无法比较谁跳的次数多，谁跳的次数少．因此，乐乐跳的比欢欢多．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响．四．应用题（共3小题）16．（2024春•高新区期末）名片五——中国新能源。近年来，新能源汽车成为我国绿色低碳产业的代表。小米汽车的首款车型SU7凭借外形火爆全网，多次登上央视新闻。淘气在校园门口随机邀请8名家长对其外观进行评价打分，具体情况如下：如果用一个数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，你认为用哪个数表示比较合适？请说明你的方法和理由。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】平均数；因为平均数能较好地表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度的整体情况。（理由不唯一）【分析】这8名家长的打分有高有低，任何一名家长的打分都不能反映受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，根据“平均数能较好地反映一组数据的整体情况”，采用这8名家长打分的平均数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度。【解答】解：（8.4+8.6+4.5+8.7+9.2+9.1+10+8.8）÷8＝67.3÷8＝8.4125（分）答：我认为用平均数表示比较合适。因为平均数能较好地表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度的整体情况。（理由不唯一）【点评】解答此题应根据平均数的意义和求平均数的方法，进行分析、解答即可。17．（2024春•未央区期末）王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】33个。【分析】前5天平均每天加工零件35个，前5天一共加工了35×5＝175（个）；后5天平均每天加工40个零件，后5天一共加工了40×5＝200（个）。前5天和后5天一共加工了175+200＝375（个）。王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，所以375个里多加了1个第5天加工的个数。所以用375个﹣9天加工的个数＝第5天加工的个数。【解答】解：（35×5+40×5）﹣38×9＝375﹣342＝33（个）答：王叔叔第5天加工了33个零件。【点评】本题考查了平均数的意义。18．（2024春•西安期末）笑笑参加“弘扬延安精神”的演讲比赛，7位评委给她打的分数（单位：分）分别是95，86，94，95，97，95，96。这7位评委打出的平均分是多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】94分。【分析】平均数＝数据的总和÷数据的个数。由题意得，7位评委给笑笑打的分数分别是95、86、94、95、97、95、96，求这7位评委打出的平均分是多少分，可以先用加法把总分算出来，然后再除以7即可解答。【解答】解：（95+86+94+95+97+95+96）÷7＝（181+94+95+97+95+96）＝（275+95+97+95+96）＝（370+97+95+96）÷7＝（467+95+96）÷7＝（562+96）÷7＝658÷7＝94（分）答：这7位评委打出的平均分是94分。【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。五．解答题（共2小题）19．（2025春•沈河区期末）奇思的哥哥今年参加高考，在数学考试中遇到了这样一道题：【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数的运算；数感．【答案】如果平均数是18，前四个数2、8、14、16都小于18，那么为了拉高平均数到18，肯定第五个数要大于题中给出的第五个数20，所以首先排除的是D选项。【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数反映的是一组数据的平均水平，平均数会受偏大或偏小数据的影响。【解答】解：根据平均数的含义和求法可知：平均数是18，前四个数2、8、14、16都小于18，2比平均数小16，8比平均数小10，14比平均数小2，16比平均数小2，那么为了拉高平均数到18，第五个数要把前面四个数少的部分补上。所以第五个数要大于题中给出的第五个数20，首先排除的是D选项。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。20．（2025•泗阳县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定时限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题．【答案】见试题解答内容【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，再依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答．【解答】解：30×18÷12＝540÷12＝45（页）答：他平均每天至少要看45页．【点评】此题解答的关键是先求出这本书共有的页数，然后再根据平均数问题进行解答．考点卡片1．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）A、82分 B、86分 C、87分 D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80＝82×（1+3），x+240＝328，x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 四（1）班平均成绩133个四（2）班平均成绩124个1号2号3号4号5号6号7号8号8.48.64.58.79.29.1108.82，8，14，16，20的平均数为：A.8 B.9 C.12 D.18题号12345答案DDBBA四（1）班平均成绩133个四（2）班平均成绩124个1号2号3号4号5号6号7号8号8.48.64.58.79.29.1108.82，8，14，16，20的平均数为：A.8 B.9 C.12 D.18